数学浙教版八年级上《一次函数》复习课件.ppt

1、一次函数复习一次函数复习变量与常量：在某个变化过程中保持不变的量叫常量；在某个变化过程中变化的量叫变量。例1、(1)环卫工作人员在清扫长10km街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。(2)环卫工作人员在2km/小时的速度清扫街道时，路程、速度、时间中哪些是变量，哪些是常量。(3)环卫工作人员用了4小时清扫一条街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。函数的三种表达形式：1、列表法 2、解析法 3、图象法函数的概念：一般地一般地,在某个变化过程中在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量 x,y,x,y,如果对于如果对于x x的的每一个确定每一个确定的值的值,y,y都有都有唯

2、一确定唯一确定的值的值,那么就说那么就说y y是是x x的的函数函数,x,x叫做叫做自变量自变量.v自变量取值范围：一般的，一个函数的自变量允许取值的自变量取值范围：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围。范围。v确定函数自变量取值范围的方法：确定函数自变量取值范围的方法：v （1）必须使关系式成立。v当关系式为整式时，自变量取值范围为全体实数；v当关系式含有分式时，自变量取值范围要使分式的分母的值不等于零；v关系式含有二次根式时，自变量取值范围必须使被开方的式子不小于零；v当关系式中含有指数为零或负数的式子时，自变量取值范围要使底数不等于零；v （2）当函数关系表示实际问题时，自变量的取值范

3、围还要符合实际情况，使之有意义。v （3）当函数关系表示一个图形的变化关系时，自变量的取值范围必须使图形存在。练练 等腰三角形等腰三角形ABCABC周长为周长为12cm12cm，底边，底边BCBC长为长为ycmycm，腰，腰ABAB长为长为xcm.xcm.（1 1）写出）写出y y关于关于x x的函数关系式；的函数关系式；（2 2）求出）求出x x的取值范围；的取值范围；（3 3）求出）求出y y的取值范围的取值范围.函数函数y=_(ky=_(k、b b为常数，为常数，k_)k_)叫叫做一次函数。当做一次函数。当b_b_时，函数时，函数y=_(k_)y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数

4、。理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。一次函数的概念：一次函数的概念：kx b =kx1K0 因为函数图象过点（因为函数图象过点（因为函数图象过点（因为函数图象过点（3 3，5 5）和（）和（）和（）和（-4-4，-9-9），），），），则则则则5=3k+b-9=-4k+bk=2b=-1练习练习练习练习：已知已知已知已知一次一次一次一次函数函数函数函数的图象过点（的图象过点（的图象过点（的图象过点（3 3，5 5）与（）与（）与（）与（-4-4，-9-9），），），），求求求求这

5、个函数这个函数这个函数这个函数的解析式。的解析式。的解析式。的解析式。所以函数的解析式为：所以函数的解析式为：所以函数的解析式为：所以函数的解析式为：y=2x-1y=2x-1.解解解解：设这个函数的解析式为设这个函数的解析式为设这个函数的解析式为设这个函数的解析式为 (1)(1)先设出函数解析式先设出函数解析式先设出函数解析式先设出函数解析式用待定系数法求函用待定系数法求函数解析式步骤：数解析式步骤：（）根据条件建（）根据条件建（）根据条件建（）根据条件建立含立含立含立含k,bk,b的两个方程的两个方程的两个方程的两个方程（）解方程组（）解方程组（）解方程组（）解方程组求求求求出待定字母出待定

6、字母出待定字母出待定字母 1 1、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)(_)的的_。一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0 0，_),_),（_，0)0)的的_。一次函数的图像：0，01，kb 一条直线一条直线一条直线一条直线2 2、正比例函数、正比例函数y=kxy=kx（k0)k0)的增减性：的增减性：当当k0k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y y随随x x的增大而的增大而_。当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_。当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而

7、的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k y=kx+b(k 0)0)的的草草图回答出各图中图回答出各图中k k、b b的的符号：符号：增大增大减小减小k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 一次函数一次函数y=y=k kx+b(k0)x+b(k0)的图象是的图象是经过点经过点(0,b)(0,b)且平行于直线且平行于直线y=y=k kx x(k0)(k0)的一条直线。的一条直线。(0,b)xyoy=2x+1xyoy=2xxyoy=2xy=2x-1直线直线y=2x-1y=2x-1是由直线是由

8、直线y=2xy=2x向向下下平移平移 个单位得到。个单位得到。1直线直线y=2x-3y=2x-3是由直线是由直线y=2x+1y=2x+1向向 平移平移 个单位得到。个单位得到。下下4一次函数的性质名 称函数表达式函数表达式与图象与图象 系数系数 符号符号 图象图象 性质性质一一次次函函数数正正比比例例函函数数一一次次函函数数Y=kx(k0)Y=kx(k0)图象图象是经过是经过(0(0，0)0)，（，（1 1，k)k)两点的一条直线两点的一条直线.K0K0K0b0b0Y Y随随x x增大而增大而增大增大Y Y随随x x增大而增大而减少减少Y Y随随x x增大而增大而增大增大Y Y随随x x增大而

9、增大而减少减少例例1 1、填空题：、填空题：有下列函数：有下列函数：。其中过原。其中过原点的直线是点的直线是_；函数；函数y y随随x x的增大而增大的增大而增大的是的是_；函数；函数y y随随x x的增大而减小的增大而减小的是的是_；图象在第一、二、三象限的；图象在第一、二、三象限的是是_。例例2 2、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)在在x=1x=1时，时，y=5y=5，且它的图象与，且它的图象与x x轴交点的横坐标是，求这个轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。一次函数的解析式。例例3、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=-2时，时，y=

10、4，那么那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。例例4 4、已知一次函数的图像经过点、已知一次函数的图像经过点A A（2 2，-1-1）和点和点B B，其中点，其中点B B是另一条直线是另一条直线 与与y y轴的交点，求这个一次函数的表达式。轴的交点，求这个一次函数的表达式。例例5 5：直线：直线y=kx+by=kx+b经过点（经过点（-2-2，5),5),图象与图象与y y轴的轴的交点和直线交点和直线y=2x+3y=2x+3与与y y轴的交点关于轴的交点关于x x轴对称，轴对称，求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。例6、已知一条直线与直线 y=2x+1的交点的横坐标为

11、2，且与直线y=-x-8的纵交点坐标为-7，求这条直线的解析式。例7、在平面直角坐标系中，有一条线段的解析式为y=ax+b，其中a0，当-2x6，函数值的取值范围为-11y9，求这条线段所在直线的解析式。例8、已知一次函数图形与正比例函数图象y=3x 平行,且经过点(2,-6),求这一次函数的解析式。例例9 9、已知、已知y=kx+by=kx+b过一、二、三象限，且与过一、二、三象限，且与x x轴、轴、y y轴的交点坐标分别是轴的交点坐标分别是A(t,0),B(0,4A(t,0),B(0,4）若）若AOBAOB的面积是的面积是6 6，求这个一次函数的解析式。，求这个一次函数的解析式。直线直线y

12、=kx+by=kx+b与坐标轴围与坐标轴围成的三角形面积的计算成的三角形面积的计算 例例1010、已知：函数、已知：函数y=(m+1)x+2 m6y=(m+1)x+2 m6（1 1）若函数图象过）若函数图象过(-1,2),(-1,2),求此函数的解析式。求此函数的解析式。（2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线y=2x+5 y=2x+5 平行，求其函数的平行，求其函数的 解析式。解析式。（3 3）求满足条件（）求满足条件（2 2）的直线与直线）的直线与直线y=3x+1y=3x+1的交点的交点坐标并求这两条直线与坐标并求这两条直线与y y轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积 例11、已知

13、一次函数 y=（6+3m）x+n-4，求:（1）m为何值时，y随x的增大而减小？（2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下 方？（3）m,n 分别为何值时，函数图象经过(0，0).（4）若m=1，n=9时，当x为何值时，y0；当y为何值时，x0 例例12已知一次函数已知一次函数(1)k为何值时为何值时,它的图象经过原点它的图象经过原点(2)k 为何值时为何值时,它的图象经过点它的图象经过点(0,-2)(3)k 为何值时为何值时,它的图象平行直线它的图象平行直线 y=-x(4)k为何值时为何值时,它的图象向下平移后它的图象向下平移后,变成直线变成直线y=2x+8(5)k 为何值时为何值时,y

14、随随x的增大而减的增大而减 小小例例1313、一支蜡烛长一支蜡烛长2020厘米厘米,点燃后每小时点燃后每小时燃烧燃烧5 5厘米厘米,燃烧时剩下的高度燃烧时剩下的高度h(h(厘米厘米)与燃与燃烧时间烧时间t(t(时时)的函数关系的图象是的函数关系的图象是()()ACBD例例1414、某植物、某植物t t天后的高度为天后的高度为ycm,ycm,图中反映了图中反映了 y y与与t t之间的关系，根据图象回答下列问题：之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)(1)植物刚栽的时候多高？植物刚栽的时候多高？t/t/天天（2 2）3 3天后该植物高度为多少天后该植物高度为多少？(3)(3)几天后该植物高度可

15、达几天后该植物高度可达21cm?21cm?（4 4）先写出）先写出y y与与t t的关系式，的关系式，再计算长到再计算长到100cm100cm需几天？需几天？9 963 31212151818212424l l2 24 46 68 8 10101212 1414Y cm例例1515、如图，、如图，x x 轴：托运行李的重量；轴：托运行李的重量；y y 轴：轴：托运行李的费用，射线托运行李的费用，射线ABAB、CDCD分别表示甲、乙分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李行李的费用的费用与托运与托运行李的重量行李的重量之间的函数关系之间的函数关系

16、.Y（元）（元）X（千克）（千克）甲甲40D15050250A80C0B甲甲乙乙你从图象中可以你从图象中可以得出哪些信息？得出哪些信息？（1 1）设整齐摆放在桌面上饭碗的高度为）设整齐摆放在桌面上饭碗的高度为y(cm),y(cm),饭碗数为饭碗数为x x(个个),),求求 y y与与x x之间的一次函数之间的一次函数 解析式解析式.（2 2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞 饭碗的高度是多少？饭碗的高度是多少？例例1616、相同规格的饭碗整齐地叠放在桌上、相同规格的饭碗整齐地叠放在桌上例例1717、为迎接校运动会，八年级(2)班的李进同学每天早上都与爸爸一起参加长跑训练，他们沿相同的路线从家里跑到学校，两人所跑的路程s与时间t之间的函数关系如图所示，(假设两人均为匀速运动)请思考:爸爸追上李进需爸爸追上李进需 要要几分钟？李进家到学校几分钟？李进家到学校 的距离为多少米？李进的距离为多少米？李进 跑到学校需要几分钟？跑到学校需要几分钟？t(t(分分)3000S(S(米米)李进家李进家0 023155学校学校2010你能从图象中直接获取哪些信息呢你能