怎样判定三角形相似ppt.ppt

1、1.21.2怎样判定三角形相似怎样判定三角形相似(2)(2)黄店镇中学九年级数学组黄店镇中学九年级数学组 BCABC在在ABC和和ABC中中,如果如果A=A，B=B，C=C那么那么ABCABC对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形。A相似三角形的定义相似三角形的定义 相似三角形的性质相似三角形的性质 相似三角形的对应角相等，对应边成比例 如果如果ABCABCA=A，B=B，C=C那么那么 ABCABC怎样判定三角形相似学习目标：学习目标：1.经历三角形相似的判定方法1的探索过程，能运用判定方法1解决简单的实际问题。2.在观察、实验

2、、类比、归纳、推理的过程中，发展合情推理能力，养成动手、动脑的习惯。3.感悟数学来源于生活，并且为数学服务的观点。实验与探究：实验与探究：在纸上画两个三角形ABC，DEF；使A=D=450，B=E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ABC，DEF；使A=D=450，B=E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ABC，DEF；使A=D=450，B=E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ABC，DEF；使A=D=450，B=E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ABC，DEF；使A=D=450，B=E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ABC，DEF；使A=D

3、=450，B=E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ABC，DEF；使A=D=450，B=E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ABC，DEF；使A=D=450，B=E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ABC，DEF；使A=D=450，B=E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ABC，DEF；使A=D=450，B=E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ABC，DEF；使A=D=450，B=E=600，回答下面的问题：ABC与与DEF相似相似.记作记作:ABCDEF.实验与探究：实验与探究：如果改变A ，B的度数，按上面的 方法再做一次，还能得到上面的结

4、论吗？实验与探究：实验与探究：由此，你能得出什么结论？由此，你能得出什么结论？在纸上画两个三角形ABC，DEF；使A=D=30，B=E=45，回答下面的问题：简单说：简单说：两角对应相等，两三角形相似。两角对应相等，两三角形相似。判定方法判定方法1：如果一个三角形的两个如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似相等，那么这两个三角形相似总结归纳：总结归纳：ABCDEF A=D，B=E用数学语言表示：用数学语言表示：1、在ABC和ABC，A=68，B=40，A=68，C=72，ABC和ABC是否相似？为什么？解：A=68，B=4

5、0 C=180AB=72 C=72，A=68 C=C，A=A ABCABC在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮水塔影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高住。已知小亮的身高BC=1.6BC=1.6米，此时，他的影子米，此时，他的影子的长的长AC=1AC=1米，他距水塔的底部米，他距水塔的底部E E处处11.511.5米。米。水塔的顶部为点水塔的顶部为点D D。（1 1）图中的）图中的ABCABC和和ADEADE相似吗？为什么？相似吗？为什么？（2 2）你能由此算出水塔的高度吗？）你能由此算

6、出水塔的高度吗？把水塔的高和小亮的身高分别把水塔的高和小亮的身高分别看成两条垂直于地面的线段看成两条垂直于地面的线段学以致用学以致用例题例题在阳光下，为了测量学校水塔在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔影子里，的高度，小亮走进水塔影子里，使自己的影子刚好被水塔的影使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高子遮住。已知小亮的身高BC=1.6BC=1.6米，此时，他的影子的米，此时，他的影子的长长AC=1AC=1米，他距水塔的底部米，他距水塔的底部E E处处11.511.5米。水塔的顶部为点米。水塔的顶部为点D D。（1 1）图中的）图中的ABCABC和和ADEADE相似相似吗？为

7、什么？吗？为什么？（2 2）你能由此算出水塔的高度）你能由此算出水塔的高度吗？吗？学以致用学以致用例题例题按照例1的方法，你会测量操场上旗杆的高度吗？讨论交流讨论交流:挑战自我：挑战自我：小亮设计了测量电线杆高度的一种方案：小亮设计了测量电线杆高度的一种方案：首先在地面的适当位置平放一面小镜子，首先在地面的适当位置平放一面小镜子，然后，他看着镜子中电线杆的像，沿着然后，他看着镜子中电线杆的像，沿着电线杆的底部与镜子所在的直线一步步电线杆的底部与镜子所在的直线一步步向后退，一直退到在镜子中刚好能看到向后退，一直退到在镜子中刚好能看到电线杆的顶端为止（如图），这时，分电线杆的顶端为止（如图），这时

8、，分别量出镜子与电线杆底部和他的距离，别量出镜子与电线杆底部和他的距离，以及他的眼睛与地面的距离，就可得到以及他的眼睛与地面的距离，就可得到电线杆的高。电线杆的高。你认为小亮的这种方案能够测量电线杆你认为小亮的这种方案能够测量电线杆的高度吗？的高度吗？ACDECBDEAB常用两种测量方法常用两种测量方法自主演练自主演练试试眼力试试眼力判断下面三角形是否相似，并说出理由判断下面三角形是否相似，并说出理由（1 1）如图，）如图，DEBCDEBC，ABCABC与与ADE.ADE.（2 2）如图，）如图，DEBCDEBC，ABCABC与与ADE.ADE.ABCEDBCAEDBDABDEABDCEABDCEABDCEABDCEABDABCEDBCAED题后总结：题后总结：平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。角形与原三角形相似。课堂小结：课堂小结：判定方法判定方法1：两角对应相等，两三角形相似。两角对应相等，两三角形相似。平行于三角形一边的直线与其他两边（或平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。原三角形相似。作业布置：作业布置：思考题：测量学校教学楼的高度？思考题：测量学校教学楼的高度？