完全平方公式与平方差公式综合练习题----高智(第十课时).ppt

1、完全平方公式完全平方公式与综合练习题综合练习题平平 方方 差差 公公 式式完全平方公式完全平方公式两数和 的平方，等于这两数的平方和，加上 这两数的积的2倍。（或差）（或减去）结构特征结构特征：(首首 尾尾)=首首 2首首尾尾+尾尾(a b)2=a22ab+b2首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍放中央倍放中央 ,2 2倍倍符号看前方。符号看前方。(a+b)(ab)=a2b2平平 方方 差差 公公 式式两数两数和和 这两数这两数差差与与的积的积等于等于这两数的这两数的平方差平方差 计算计算1.(-4a-3b)22.3.(2m-3n)(3n+2m)4.(-4a-3b)2=(-4a)2

2、+(3b)2-2(-4a)(3b)=16a2+9b2+24ab或或=(-4a)2-2(-4a)(3b)+(3b)2 =16a2+9b2+24ab(2m-3n)(3n+2m)=(2m-3n)(2m+3n)=(2m)2-(3n)2 =4m2-9n2计算计算1.(x+2)(x2)(2x3)22.(a1)2(1+a)23.(2mn+3p)24.(x+3)(x3)(x2+9)(x+2)(x2)(2x3)2=x2-4-(4x2-12x+9)=x2-4-4x2+12x-9=-3x2+12x-13(a1)2(1+a)2=(a-1)(a+1)2=(a2-1)2=a4-2a2+1(2mn+3p)2=(2m-n)+

3、3p2=(2m-n)2+（3p）2+23p(2m-n)=4m2-4mn+n2+9p2+12pm-6pn(x+3)(x3)(x2+9)=(x2-9)(x2+9)=x4-811.(2a3b+c)22.(a2b)33.(2m-3n+4p)(2m+3n-4p)4.(x-2y+3z)(x-2y-3z)计算计算(2a3b+c)2=(2a-3b)+c2=(2a-3b)2+c2+2c(2a-3b)=4a2-12ab+9b2+c2+4ac-6bc(a2b)3=(a-2b)(a-2b)2 =(a-2b)(a2-4ab+4b2)=a3-4a2b+4ab2-2a2b+8ab2-8b3 =a3-6a2b+12ab2-8b3(2m-3n+4p)(2m+3n-4p)=2m-(3n-4p)2m+(3n-4p)=(2m)2-(3n-4p)2=4m2-(9n2-24np+16p2)=4m2-9n2+24np-16p2(x-2y+3z)(x-2y-3z)=(x-2y)+3z(x-2y)-3z=(x-2y)2-(3z)2=x2-4xy+4y2-9z2计算计算