图形的旋转(第二课时)(公开课).ppt

1、第二课时第二课时B/A/ABC/CO对应点与旋转中心所连线段的夹角等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角于旋转角.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？1.1.旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转.这个定这个定点称为旋

2、转中心，转动的角称为旋转角点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2.2.旋转的性质：旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.1.1.如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBCAOBC，它绕，它绕O O点旋点旋 转得到四边形转得到四边形DOEF.DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1 1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（

3、2 2）经过旋转，点）经过旋转，点A A、B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3 3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4 4）AOAO与与DODO的长有什么关系？的长有什么关系？BOBO与与EOEO呢？呢？（5 5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O O点点D D和点和点E E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角2 2、下列图形均可以由、下列图形均可以由“基本图案基本图案”通过变换得到通过变换得到.(.(填序号填序号)(1)(1)通过平移变换但不能通

4、过旋转变换得到的图案是通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_;_;(2)(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_ _ (3)(3)既可以由平移变换既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是也可以由旋转变换得到的图案是_ 3 3.在在图图中中，正正方方形形A AB BC CD D与与正正方方形形E EF FG GH H边边长长相相等等，这这个个图图案案可可以以看看作作是是哪哪个个“基基本本图图案案”通通过过旋旋转转得得到到的的oaoa1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）旋转中心不变，改变旋转角（如图）把一个图案（如图）进行旋转

5、，选择不同的旋转中心，把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果不同的旋转角，会出现不同的效果.oo2.旋转角不变，改变旋转中心旋转角不变，改变旋转中心3.美丽的图案是这样形成的美丽的图案是这样形成的把一个三角形进行旋转：把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果；）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果；练练 习习（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果）改变三角形的形状，看看旋转的效果.AO例例1 1：将将A A点绕点绕O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转6060.B B点即为所求作点即为所求作.B.连接连

6、接OA.作作AOC=60，在，在OC上截取上截取OA=OAAO例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.线段线段CDCD即为所求作即为所求作.CBD简单的旋转作图简单的旋转作图图形的旋转作法图形的旋转作法例例3 3 如图，如图，ABCABC绕绕C C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A A得对应点为点得对应点为点D.D.试确定顶点试确定顶点B B对应点的位置以及旋转后的三角形对应点的位置以及旋转后的三角形.则则DECDEC即为所求作即为所求作.CABDEOA AB B1.1.如图：线段如图：线段ABAB绕点绕点O O旋转后的对应线段是旋转后的对应线段是A AB B,试确

7、定旋转中心点试确定旋转中心点O O的位置的位置.1.旋转中心是满足什么旋转中心是满足什么样条件的点？样条件的点？2.你能找出到你能找出到A、A两点距离相等的点吗？两点距离相等的点吗？你能找出到你能找出到B、B两两点距离相等的点吗？点距离相等的点吗？3.你能找出同时满足上你能找出同时满足上面两个条件的点吗？面两个条件的点吗？AABBABCDEF 2 2、如图、如图,DEF,DEF是由是由ABCABC绕某一中心旋转一定的绕某一中心旋转一定的角度得到角度得到,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。2.2.如图如图,画出画出AB

8、CABC绕点绕点A A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90900 0后的后的对应三角形对应三角形;DBDABCC如果点如果点D D是是ACAC的中点的中点,那么经过上述旋转后那么经过上述旋转后,点点D D旋转旋转到什么位置到什么位置?请在图中将点请在图中将点D D的对应点的对应点DD表示出来表示出来.DBDABCC(3)(3)如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么点那么点D D旋转过的路径是多少旋转过的路径是多少?例例4.4.在等腰直角在等腰直角ABCABC中，中，C=90C=900 0，BC=2cmBC=2cm，如果，如果以以ACAC的中点的中点O O为旋转中心，将这个三角形旋转为旋转中心，将这个三角形旋转1801800 0，点点B B落在点落在点BB处，求处，求BBBB的长度的长度.ABC2.2.已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，BAC=120BAC=1200 0，以，以BCBC为边向为边向形外作等边三角形形外作等边三角形BCDBCD，把，把ABDABD绕着点绕着点D D按顺时针按顺时针方向旋转方向旋转60600 0后得到后得到ECDECD，若，若AB=3AB=3，AC=2AC=2，求，求BADBAD的度数与的度数与ADAD的长的长.