函数的概念课件.ppt

1、函数的概念函数的概念2初中学习的函数的定义是什么？初中学习的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与都有唯一的值与它对应，那么就说它对应，那么就说y是是x的函数的函数.其中其中x叫自叫自变量，变量，y叫因变量叫因变量.3知识点回顾知识点回顾知识点回顾知识点回顾初中阶段我们都学过那些函数呢？初中阶段我们都学过那些函数呢？一次函数：一次函数：y=kx+b（k，b为常数，为常数，k0）二次函数：二次函数：y=ax+bx+c（a，b，c为常数，为常数，a0）反比例函数：反比例函数：ykx(k为常数且为

2、常数且k0)4 一枚炮弹发射后一枚炮弹发射后，经过经过26s落到地面落到地面击中目标击中目标.炮弹的射高为炮弹的射高为845m,且炮弹距且炮弹距地面的高度地面的高度h(单位单位:m)随时间随时间 t(单位单位:s)变化的规律是变化的规律是h=130t-5t2.实例分析实例分析1 15A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应h=130t-5t2605101525203026S/106km2t/年年1979 8183 85 87 8991939597 99 2001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从空

3、洞的面积从1979197920012001年的变化情况年的变化情况.实例分析实例分析2 27A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应05101525203026S/106km2t/年年1979 8183 85 87 8991939597 99 20018“八五八五”计划以来我国城镇居民计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.1 49.948.649.946.4 44.5 41.9 39.21991200153.837.9时时 间间(年年)恩格尔恩格尔系数系数

4、(%)仿照实例仿照实例(1)(2)(1)(2)，试描述上表中，试描述上表中恩格尔系数和时间恩格尔系数和时间(年年)的关系的关系.A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9实例分析实例分析3 39A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,

5、46.4,44.5,41.9,39.2,37.910以上三个实例有什么共同点？以上三个实例有什么共同点？(2)(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种按照某种对应关系对应关系(3)(3)对于数集对于数集A中的中的任意一个任意一个数，数集数，数集B中中 都有都有唯一确定唯一确定的数和它对应的数和它对应.(1)(1)都有两个非空都有两个非空数集数集A，B；记作：记作：11 你能你能用集合与对应的语言用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？的概念吗？二、新知探究二、新知探究3.值域值域:所有函数值所有函数值 的值组成的

6、集合的值组成的集合2.定义域定义域:所有自变量所有自变量 的值组成的集合的值组成的集合 .1.函数函数:一般地，设一般地，设 ，是两个是两个非空的数集非空的数集，如果，如果 按按某种对应法则某种对应法则 ,对于集合对于集合 中的中的任意任意一一 个数个数 ，在集合，在集合 中都有中都有唯一确定唯一确定的数的数 和它对应，这样的对应叫做从和它对应，这样的对应叫做从 到到 的一的一 函数函数，记作：，记作：(1)自变量：自变量：(2)函数值：函数值：与与 对应的对应的 14AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘

7、乘2平方平方求倒数求倒数例例1.观察下列几组从观察下列几组从A到到B的对应的对应,指出哪些对应指出哪些对应是函数是函数?哪些不是哪些不是?二、新知探究二、新知探究AB1234abbd(1)AB1234abbd(4)AB1234abbd(2)AB1234abcd(5)AB1234a(3)AB1234abcde(6)是是是是是是是是不是不是不是不是是函数的指出其定义域与值域是函数的指出其定义域与值域.1618二、新知探究二、新知探究探究问题探究问题1：(2)函数中有几个要素，哪几个？函数中有几个要素，哪几个？三要素：三要素：定义域定义域(1)函数概念中的关键词有哪些？函数概念中的关键词有哪些？A、

8、B是非空数集是非空数集 任意的任意的 ,存在唯一的存在唯一的 与之对应与之对应对应法则对应法则值域值域20函函函函数数数数一次函数一次函数一次函数一次函数 二次函数二次函数二次函数二次函数 反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数 K0K0K0K0a0a0a0K0K0K0图图像像像像定定定定义义域域域域R RR RR RR R?值值域域域域R RR R?21区间定义区间定义区间定义区间定义定义定义定义定义名称名称名称名称符号符号符号符号数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示闭区间闭区间闭区间闭区间开区间开区间开区间开区间半开半闭半开半闭半开半闭半开半闭区间区间区间区间半开半闭半开半闭半开半闭半开半闭

9、区间区间区间区间前提：前提：a0时,求f(a),f(a-1)的值.分析:求函数的定义域就是指使这个式子 有意义的实数x的集合 24一个函数的构成要素：一个函数的构成要素：一个函数的构成要素：一个函数的构成要素：定义域定义域对应关系对应关系值域值域决定决定决定决定 定义域定义域定义域定义域 对应关系对应关系对应关系对应关系完全一致函数相等函数相等函数相等函数相等25例:下列函数中哪个与函数y=x相等 26练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固1 1 1 1、求下列函数的定义域：、求下列函数的定义域：、求下列函数的定义域：、求下列函数的定义域：（1 1 1 1）（2 2 2 2）2 2、已知函数、已知函

10、数 ，求，求f f（-1-1），），f f（2 2）（3）27补充练习补充练习:1.求下列函数的定义域求下列函数的定义域:28例例.求下列函数的值域求下列函数的值域:29小小小小结结：同学同学同学同学们说说们说说看，看，看，看，你你你你这这一一一一节课节课有哪有哪有哪有哪些收些收些收些收获获呢？呢？呢？呢？三、课堂小结三、课堂小结(1)函数的概念关键词：函数的概念关键词：A、B是非空数集是非空数集 任意的任意的 ,存在唯一的存在唯一的 与之对应与之对应(2)函数中三要素：函数中三要素：定义域定义域 对应法则对应法则值域值域(3)两个函数相同需满足的条件：两个函数相同需满足的条件：两函数的三要素相同两函数的三要素相同或或两函数的定义域和对应法则相同两函数的定义域和对应法则相同31 作作作作业业：课课本第本第本第本第24242424页页 习题习题A A A A组组1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 332谢谢 谢谢！