全等三角形本章总结提升.pptx

1、第十二章全等三角形本章总结提升整合提升第十二章全等三角形知识框架知识框架知识框架本章总结提升全等形全等形全等三角形全等三角形“SSSSSS”“SASSAS”“ASAASA”“AASAAS”尺规作图尺规作图：（：（1 1）作一个角等于已知角；作一个角等于已知角；（2 2）作已知角的平分线）作已知角的平分线“HLHL”判定方法判定方法角平分线的性质和判定角平分线的性质和判定证边或角相等证边或角相等测量问题测量问题性质性质特殊特殊图形图形减少减少条件条件应应用用一般三角形一般三角形直角三角形直角三角形实际生活实际生活整合提升整合提升问题问题1 1三角形的边三角形的边本章总结提升三角形三边之间有怎样的

2、关系？三角形三边之间有怎样的关系？例例1 1 一个三角形两边的长分别是一个三角形两边的长分别是2 2和和4.4.若它的第三边长为偶数，若它的第三边长为偶数，则这个三角形的周长为则这个三角形的周长为_1010得出这个结论的依据是什么？得出这个结论的依据是什么？用这个结论能解决哪些问题？用这个结论能解决哪些问题？【归纳总结归纳总结】三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边设三角形的三边长分别为小于第三边设三角形的三边长分别为a，b，c，则，则bcac)此关系不仅可以用来判断三条线段能否组成三角形，还此关系不仅可以用来判断三条线段能否组成三角

3、形，还可以用来证明线段的不等关系可以用来证明线段的不等关系本章总结提升问题问题2 2三角形的重要线段三角形的重要线段本章总结提升与三角形有关的重要线段有哪些？与三角形有关的重要线段有哪些？怎样画出这些线段？怎样画出这些线段？这些线段在三角形中的位置有何特点？这些线段在三角形中的位置有何特点？本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】三角形一边上的高垂直于该边，一角处的平分线平三角形一边上的高垂直于该边，一角处的平分线平分该角，每一条边上的中线平分这边和三角形的面积分该角，每一条边上的中线平分这边和三角形的面积本章总结提升问题问题3 3三角形的内角和定理及其推论三角形的内角和定理及

4、其推论三角形的三个内角之间有怎样的关系？三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论？如何证明这个结论？这个结论有哪些推论？这个结论有哪些推论？例例3 3 如图如图1111T T2 2，已知，已知B BCABCAB，ACDACDD D，BADBAD6363，求，求CADCAD的度数的度数本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】三角形的内角和是三角形的内角和是180，直角三角形的两锐角互，直角三角形的两锐角互余，一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，应用它们可以余，一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，应用它们可以解决三角形中求角度的问题注意方程思想和分类讨论思想的解决三角

5、形中求角度的问题注意方程思想和分类讨论思想的运用运用问题问题4 4多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和本章总结提升n n边形的边形的n n个内角有怎样的关系？个内角有怎样的关系？如何推出这个结论？如何推出这个结论？n n边形的外角和与边形的外角和与n n有关吗？有关吗？为什么？为什么？本章总结提升例例4 4 如图如图1111T T3 3所示，所示，CDAFCDAF，D DA A，ABBCABBC，C C124124，E E8080，求，求F F的度数的度数本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】n边形的内角和是边形的内角和是(n2)180，外角和是，外角和是360.应应

6、用以上结论可以解答有关多边形内用以上结论可以解答有关多边形内(外外)角的问题在实际应用角的问题在实际应用中应注意：中应注意：将多边形转化为三角形；将多边形转化为三角形；将内角问题转化为外将内角问题转化为外角问题角问题本章总结提升例例5 5 已知多边形的一个外角与其内角和的总和为已知多边形的一个外角与其内角和的总和为600600，求此，求此多边形的边数多边形的边数本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】解决错求多边形内角和问题的方法解决错求多边形内角和问题的方法设多边形的内角和多加设多边形的内角和多加(少加少加)了一个角后的总和是了一个角后的总和是N，(1)将将N除以除以180(不可以约分，

7、否则改变了除数和余数不可以约分，否则改变了除数和余数)，设商为，设商为n，余数为，余数为x(0 x180)；(2)则多加的那个角是则多加的那个角是x，而少加的那个角是，而少加的那个角是x角的补角，即角的补角，即(180 x)；(3)若多加一个角，则多边形的边数若多加一个角，则多边形的边数n2，若少加一个角，则，若少加一个角，则多边形的边数多边形的边数n3.问题问题5 5分类讨论思想分类讨论思想本章总结提升三角形的分类体现了什么思想？三角形的分类体现了什么思想？过一顶点的对角线把多边形分成几个三角形又体现了什么思过一顶点的对角线把多边形分成几个三角形又体现了什么思想呢？想呢？本章总结提升例例6 6 在在ABCABC中，中，A A5050，高，高BEBE，CFCF所在直线交于点所在直线交于点O O，且，且点点O O不与点不与点B B，C C重合，求重合，求BOCBOC的度数的度数本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】三角形的高所在的位置与三角形的形状有关，当三角形的高所在的位置与三角形的形状有关，当题中既没有指明是何种三角形又没有附图时，则应按角的大小题中既没有指明是何种三角形又没有附图时，则应按角的大小对三角形进行分类讨论对三角形进行分类讨论