人教版数学八上12.3《等腰三角形》ppt课件.ppt

1、14.3.1 等腰三角形等腰三角形 杨税务中学杨税务中学 太玉荣太玉荣ABC腰腰底边底边底底顶顶顶顶角角ABC顶顶腰腰腰腰ABC底角底角底角底角ABC底边底边ABC腰腰腰腰底边底边底角底角顶顶角角底角底角ABC1.已已知知等等腰腰三三角角形形的的两两边边长长分分别别是是4和和6，则则它的周长是（它的周长是（）A、14 B、15 C、16 D、14或或16D2.若若把把此此等等腰腰三三角角形形的的两两边边长长改改为为3和和7，则则它的周长应是多少？它的周长应是多少？温馨提示：对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底，哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论分类讨论。相信你是

2、最棒的！已知：如图，在 ABC中,AB=AC，求证：B=C。ABCD1、在下列的等腰三角形中，分别求出它们的在下列的等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数底角的度数 40 120 7070304530452、已知等腰三角形的一个角等于、已知等腰三角形的一个角等于80，求另外两，求另外两个角的度数个角的度数练一练练一练你的知识又在得以升华！1、填空：、填空：在在ABC中，中，AB=AC，（1）ADBC，=（2）AD是中线，是中线，=（3）AD是角平分线，是角平分线，=ADCB练一练练一练BADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD(BD=CD)(BAD=CAD)2.如图，ABC是等腰

3、直角三角形（AB=AC，BAC=90）。AD是底边BC的高，标出 B，C，BAD，CAD的度数，图中有哪些相等的线段？ACBD45454545相等的线段：AB=ACAD=BD=CD练一练练一练例例1 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC,点点D在在AC边上，且边上，且BDBC=AD，求，求ABC各角各角的度数的度数ADCB试一试试一试解解:AB=AC,BD=BC=AD,AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC,ABC=C=BDC,A=ABD(A=ABD(等边对等角等边对等角).).设设 A=x,A=x,则则 BDC=A+ABD=2x,BDC=A+ABD=2x,从而从而 ABC=C=

4、BDC=2x.ABC=C=BDC=2x.于是在于是在ABCABC中中,有有 A+ABC+C=x+2x+2x=180A+ABC+C=x+2x+2x=180解得解得 x=36 x=36.在在ABCABC中中,A=36 A=36,ABC=C=72,ABC=C=72.归纳归纳：分析图形问题的方分析图形问题的方法，首先通过已知条件联法，首先通过已知条件联想学过的知识；其次根据想学过的知识；其次根据结论考虑需要的条件，在结论考虑需要的条件，在分析过程中，这两点交替分析过程中，这两点交替进行，题目与图形结合使进行，题目与图形结合使用，解这类题目一般要与用，解这类题目一般要与三角形的内角和定理三角形的内角和定

5、理 相相配合。配合。如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？探一探探一探（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向

6、A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线

7、，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别

8、是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距

9、离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中

10、点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC

11、中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探

12、一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么

13、点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由D探一探探一探EF性质性质1：等边对等角：等边对等角性质性质2：“三线合一三线合一”常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线 等等 腰腰 三三 角角 形形 你你能将能将自己在本节课的收获和同学们共自己在本节课的收获和同学们共同分享吗？同分享吗？课本课本P149 4题题 选做：你还知道等腰三角形中哪选做：你还知道等腰三角形中哪些线段相等吗？证明你的结论些线段相等吗？证明你的结论