一元一次方程-行程问题.ppt

1、教学目标教学目标1 1、能画出相遇问题、追击问、能画出相遇问题、追击问 题的线段图并找出等量关题的线段图并找出等量关 系。系。2 2、根据等量关系列出方程并、根据等量关系列出方程并 能准确解答。能准确解答。路程路程=时间时间=速度速度=复习：路程、速度、时间的关系复习：路程、速度、时间的关系复习：路程、速度、时间的关系复习：路程、速度、时间的关系1.1.小兰离开家去学校，她步行的速度是小兰离开家去学校，她步行的速度是 4km/h 4km/h，走了，走了t ht h到了学校，则小兰的家到了学校，则小兰的家 到学校的距离为（到学校的距离为（）kmkm；2.2.小兰的家离学校小兰的家离学校3km3k

2、m，她步行的速度是，她步行的速度是 v v km/hkm/h，则小兰从家到学校需要走，则小兰从家到学校需要走()h()h；3.3.小兰的家离学校小兰的家离学校3km3km，从家到学校需走，从家到学校需走t t h h，则小兰步行的速度为（，则小兰步行的速度为（）km/hkm/h。例例1 1 甲乙两地相距甲乙两地相距180180千米千米,一辆卡一辆卡车和一辆客车分别以车和一辆客车分别以5050千米千米/小时和小时和4040千米千米/小时的速度从两地同时出发小时的速度从两地同时出发,相向相向而行而行,问几小时后两车相遇问几小时后两车相遇?相遇问题相遇问题甲甲乙乙卡车行驶的路程卡车行驶的路程1801

3、80千米千米客车行驶的路程客车行驶的路程相遇相遇等量关系：卡车行驶的路程等量关系：卡车行驶的路程+客车行驶的路程客车行驶的路程=甲乙两地距离甲乙两地距离例例1 1 甲乙两地相距甲乙两地相距180180千米千米,一辆卡车和一辆一辆卡车和一辆客车分别以客车分别以5050千米千米/小时和小时和4040千米千米/小时的速小时的速度从两地同时出发度从两地同时出发,相向相向而行而行,问几小时后两问几小时后两车相遇车相遇?解：设经过解：设经过x x小时后两车相遇。小时后两车相遇。答：答：2 2小时后两车相遇。小时后两车相遇。甲甲乙乙50 x50 x千米千米180180千米千米40 x40 x千米千米相遇相遇

4、例例2 2 甲乙两地相距甲乙两地相距230230千米千米,一辆卡车一辆卡车和一辆客车分别以和一辆客车分别以5050千米千米/小时小时和和4040千千米米/小时小时的速度从两地出发的速度从两地出发,相向而行相向而行,若卡车早出发若卡车早出发1 1小时小时,则问客车出发后几则问客车出发后几小时两车相遇小时两车相遇?卡车后行卡车后行230230千米千米客车行的路程客车行的路程甲甲乙乙卡车先行卡车先行相遇相遇等量关系：等量关系：卡车先行的路程卡车先行的路程+卡车后行的路程卡车后行的路程+客客 车行驶的路程车行驶的路程=甲乙两地距离甲乙两地距离例例2 2 甲乙两地相距甲乙两地相距230230千米千米,一

5、辆卡车和一一辆卡车和一 辆辆客车分别以客车分别以5050千米千米/小时小时和和4040千米千米/小时小时的速度从的速度从两地出发两地出发,相向而行相向而行,若卡车早出发若卡车早出发1 1小时小时,则问客则问客车出发后几小时两车相遇车出发后几小时两车相遇?解：设客车解：设客车出发后出发后 小时两车相遇。小时两车相遇。答：客车出发后答：客车出发后2 2小时两车相遇。小时两车相遇。50 x50 x千米千米230230千米千米40 x40 x千米千米甲甲乙乙5050千米千米相遇相遇归纳相遇问题（相向而行）的等量关系：归纳相遇问题（相向而行）的等量关系：甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=甲乙两

6、出发地的路程甲乙两出发地的路程 甲、乙两辆汽车同时从相距甲、乙两辆汽车同时从相距200200千千米米的两地相向而行，的两地相向而行，两小时后相遇两小时后相遇，如果甲车的速度是乙车的如果甲车的速度是乙车的1.51.5倍，求乙倍，求乙车的速度。车的速度。解：设乙车的速度是解：设乙车的速度是 千米千米/小时，则甲小时，则甲车的速度是车的速度是 千米千米/小时，根据题意得：小时，根据题意得：等量关系：甲车走的路程等量关系：甲车走的路程+乙车走的路程乙车走的路程=总路程总路程练习练习甲甲 甲、乙两站相距甲、乙两站相距510510千米，一列慢车千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时从甲站开往乙站，速度

7、为每小时4545千米，千米，慢车行驶慢车行驶两两小时后，另有一列快车从乙站小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时开往甲站，速度为每小时6060千米，求快车千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？开出后几小时与慢车相遇？解：设快车开出后解：设快车开出后 小时与慢车相遇小时与慢车相遇,则则练习练习例例3.A、B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，A车每小时行车每小时行50千米，千米，B车每小时行车每小时行30千米，千米，若两车同时相向而行，请问若两车同时相向而行，请问B车行了车行了多长时间后多长时间后两两车相距车相距80千米千米？甲甲乙AB甲甲乙乙A

8、B80千米千米80千米千米第一种情况：第一种情况：相等关系：相等关系：A车走的距离车走的距离 B车走的距离车走的距离 相距相距80千米千米=两地距离两地距离第二种情况：第二种情况：相等关系：相等关系：A车走的距离车走的距离 B车走的距离车走的距离 相距相距80千米千米=两地距离两地距离追击问题追击问题 例例1、小明每天早上要在小明每天早上要在7:50之前赶到之前赶到距离家距离家1000米的学校上学，一天，小明米的学校上学，一天，小明以以80米米/分的速度出发，分的速度出发，5分后，小明的爸分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以即以180米米/分的

9、速度去追小明，并且在途分的速度去追小明，并且在途中追上他。中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？路程速度路程速度时间时间家家学学 校校追追 及及 地地解：设爸爸要解：设爸爸要X分钟才追上小明，依题意得：分钟才追上小明，依题意得：180X=80X+580 解得解得 X=4答：爸爸用了答：爸爸用了4分钟追上小明。分钟追上小明。400米米80X米米180X米米 路程速度路程速度时间时间例例2 2 甲乙两个老朋友相距甲乙两个老朋友相距500500米米,他们他们同时同时出发出发,同向而行同向而行,已知甲的

10、速度为已知甲的速度为6 6米米/秒秒,乙乙的速度为的速度为 4 4米米/秒，秒，甲需多少时间才能追上甲需多少时间才能追上乙乙?甲甲追上追上甲走的路程甲走的路程500500米米乙走的路程乙走的路程乙乙等量关系：等量关系：甲乙间隔甲乙间隔+乙走的路程乙走的路程 =甲走的路程甲走的路程甲甲追上追上甲走的路程甲走的路程乙乙例例2 2 甲乙两个老朋友相距甲乙两个老朋友相距500500米米,他们他们同时同时出发出发,同向而行同向而行,已知甲的速度为已知甲的速度为6 6米米/秒秒,乙乙的速度为的速度为 4 4米米/秒，秒，甲需多少时间才能追上甲需多少时间才能追上乙乙?甲甲追上追上6x 6x 米米500500

11、米米4x 4x 米米乙乙解：设甲用解：设甲用 秒才能追上乙，则秒才能追上乙，则答：答：甲用甲用250250秒才能追上乙。秒才能追上乙。归纳追及问题的等量关系：归纳追及问题的等量关系：同时不同地出发：同时不同地出发：前者的路程前者的路程+两地间隔的路程两地间隔的路程=追者的路程追者的路程同地不同时出发：同地不同时出发：前者走的路程前者走的路程=追者走的路程追者走的路程甲甲追上追上乙乙追者追者间隔间隔前者前者追者走的路程追者走的路程前者先走前者先走前者后走前者后走追上追上 甲乙两人登一座山，甲每分登高甲乙两人登一座山，甲每分登高25米，米，并且先出发并且先出发6分。乙每分登高分。乙每分登高40米，

12、两人同米，两人同时登上山顶。乙用多少时间登山？这山有时登上山顶。乙用多少时间登山？这山有多高？多高？练习练习解：设乙用解：设乙用 分登山，则分登山，则答：乙用答：乙用1616分钟，山有分钟，山有400400米高。米高。一队学生去校外参加劳动，以一队学生去校外参加劳动，以4千米千米/小时的速度步行前往。走了半小时，学校小时的速度步行前往。走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以以14千米千米/小时的速度按原路追上去。通讯小时的速度按原路追上去。通讯员要多长时间才能追上学生队伍？员要多长时间才能追上学生队伍？练习练习解：设用解：设用 小时才能追上队

13、伍，则小时才能追上队伍，则相遇问题的等量关系：相遇问题的等量关系：甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=甲乙两出发地的路程甲乙两出发地的路程追及问题的等量关系：追及问题的等量关系：同时不同地出发：同时不同地出发：前者的路程前者的路程+两地间隔的路程两地间隔的路程=追者的路程追者的路程同地不同时出发：同地不同时出发：前者走的路程前者走的路程=追者走的路程追者走的路程课堂达标课堂达标1.1.甲乙两车从相距甲乙两车从相距390 km的两站同时开出，相对而的两站同时开出，相对而行，甲车每小时行行，甲车每小时行80km，一车每小时行一车每小时行100km，问，问出发几小时后两车相距出发几小时后两车

14、相距30km?2.2.敌、我两军相距敌、我两军相距28km，得知敌军得知敌军1小时前以每小时小时前以每小时8km的速度逃跑，现在我军的速度逃跑，现在我军以每小时以每小时14km的速度追敌的速度追敌军，问经过多长时间我军可军，问经过多长时间我军可以追上敌军？以追上敌军？例例1.1.小王、叔叔在小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练习跑步，米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首）若两

15、人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？次相遇？等量关系等量关系甲行的路程甲行的路程-乙行的路程乙行的路程=400=400米米 等量关系等量关系甲行的路程甲行的路程+乙行的路程乙行的路程=400=400米米环形跑道问题环形跑道问题 一条环形的跑道长一条环形的跑道长800800米，甲米，甲练习骑自行车练习骑自行车，平均每分钟行平均每分钟行500500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200200米，两人同时同地出发，若两米，两人同时同地出发，若两人同向而行，则他们经过多少时人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？间首次相遇？一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了一艘轮船从甲

16、码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，小时，（1）若水流速度是若水流速度是3千米千米/时，求船在时，求船在静水静水中的平均速度？中的平均速度？解：设船在静水中的平均速度为解：设船在静水中的平均速度为x千米千米/时时,顺流速度顺流速度 千米千米/时时,逆流速度逆流速度 米米/时时,例题 逆顺流问题(x+3)(x-3)S=V顺顺t顺顺V逆逆t逆逆根据往返路程相等列方程，得根据往返路程相等列方程，得 答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为27千米千米/时。时。甲甲乙乙 2(x+3)=2.5(x-3)解得：解得：x=27S 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，小时，（2）若船在静水中的平均速度是）若船在静水中的平均速度是18千米千米/时，求水流速度？时，求水流速度？变式 练习解：水流速度为解：水流速度为 x 千米千米/小时小时,列方程：列方程：2（18+x)=2.5(18 x)解得