8.1.2幂的乘方与积的乘方.ppt

1、幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方幂的乘方幂的乘方 如果甲球的半径是乙球的如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的倍，那么甲球的体积是乙球的体积是乙球的 倍倍.地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和倍和 倍，倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？它们的体积分别约是地球的多少倍？（根据（根据幂的性质幂的性质 ）（）根据根据同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由（1）（2）（3）（4）（m，n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数

2、，指数，指数 例例 计算：计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3 y;(6)2(a2)6 (a3)4.思考思考若若a am m=2,a=2,an n=3,=3,求求a a3m+2n3m+2n的值。的值。a a3m+2n3m+2n1.1.剪一剪，想一想剪一剪，想一想2.2.切一切，议一议切一切，议一议2aa2aa同理：同理：（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）（同底数幂相乘的法则）(1)(2)观察、猜想观察、猜想积的乘方积的乘方(ab)n=?猜想猜想:(ab)n=(当当m、n都是

3、正整数都是正整数)即即:（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）anbn(ab)n=(ab)n=(n都是正整数都是正整数)语言叙述语言叙述：积的乘方积的乘方,等于等于.(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4例题例题 计算计算公公 式式 的的 拓拓 展展(abc)n=(-2xy)4(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(4)(-2x3y)3=-8x6y3;(3)(a3+b2)3=a9+b6 (5)(-ab2)2=a b4;下面的计算对不下面的计算对不 对？对？如果不对，怎样改正？如果不对，怎样

4、改正？公式的反向使用(ab)n=anbn（m,n都是正整数都是正整数）反向使用反向使用:anbn=(ab)n 试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算:(1)(1)2 23 3 5 53 3 (2)(2)2 28 8 5 58 8 (3)(3)(-5)5)16 16 (-2)2)15 15 (4)(4)2 24 4 4 44 4 (-0.125)0.125)4 4 思考思考（-3xy-3xy2 2)2 2=(2ab(2ab3 3c c2 2)4 4=下列选项中正确的是下列选项中正确的是(-2103)3=(-2)3(103)3=-8106-27x6y9=()3思考思考求求-0.125-0.125201720178 820182018的值。的值。