7.3.2二元一次方程组的应用.ppt

1、七年级七年级七年级七年级 数学数学数学数学 7.3 7.3 二元一次方程组二元一次方程组 的应用的应用(2)(2)复习：1、某工厂去年的总产值为某工厂去年的总产值为x万元，今年的总产值比去万元，今年的总产值比去年增加了年增加了20%，则今年的总产值为，则今年的总产值为 。2、某工厂去年的总支出为、某工厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去万元，今年的总支出比去年减少了年减少了10%，则今年的总支出为，则今年的总支出为 。3、若该工厂今年的利润为、若该工厂今年的利润为780万元，则根据万元，则根据1、2可得可得方程方程 =780（120%）x（110%）y（120%）x（110%）y试一试总产

2、值/万元总支出/万元 利润/万元去年今年 某工厂去年的利润（总产值某工厂去年的利润（总产值总支出）为总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出，总支出比去年减少了比去年减少了10%，今年的利润为，今年的利润为780万元，万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？去年的总产值、总支出各是多少万元？问题：问题：如果设去年的总产值为如果设去年的总产值为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，那么今万元，那么今年的总产值和总支出该怎样表示呢？你能借助一个表格把它们表示年的总产值和总支出该怎样表示呢？你能借助一个表格把它们表示出来吗？同小组的同学讨论一下，试着画一

3、画。出来吗？同小组的同学讨论一下，试着画一画。你能找出这道题中的等量关系吗？你能找出这道题中的等量关系吗？等量关系：今年的利润等量关系：今年的利润=今年的总产值今年的总产值今年的总支出今年的总支出 去年的利润去年的利润=去年的总产值去年的总产值去年的总支出去年的总支出xy（120%）x200（110%）y780解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意得解得答：去年的总产值是2000万元，总支出是1800万元。本题还有其他解法吗？本题还有其他解法吗？思考：明确：体会列表格分析应用题、找出等量关系的优越性，明确：体会列表格分析应用题、找出等量关系的优越性，体会解题方法的多样性。体会解题

4、方法的多样性。例例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质和单位蛋白质和1单位铁质，单位铁质，每克乙原料含每克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质。若病单位铁质。若病人每餐需要人每餐需要35单位蛋白质和单位蛋白质和40单位铁质，那每餐甲、单位铁质，那每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？甲原料含蛋白质数甲原料含蛋白质数+乙原料蛋白质数乙原料蛋白质数=蛋白质总数蛋白质总数35单位单位甲甲 原料含铁质数原料含铁质数+乙原料含铁质数乙原料含铁质

5、数=铁质总数铁质总数40单位单位甲原料甲原料x克克乙原料乙原料y克克病人每餐所需营养品病人每餐所需营养品其中所含蛋白质其中所含蛋白质其中所含铁质其中所含铁质分析：设每餐需甲、乙两种原料各分析：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表克，则有下表0.5x单位单位0.7y单位单位35单位单位x单位单位0.4y单位单位40单位单位解：设甲、乙原料需要x克和y克，则甲原料含蛋白质0.5x单位，含铁质x单位，乙原料含蛋白质0.7y单位，含铁质0.4y单位。甲原料x克乙原料y克病人每餐所需营养品其中所含蛋白质0.5x单位0.7y单位35单位其中所含铁质x单位0.4y单位40单位整理得：解得：明确：通过列

6、表格的形式可以迅速找出对应的明确：通过列表格的形式可以迅速找出对应的 等量关系。等量关系。甲原料含蛋白质数甲原料含蛋白质数+乙原料蛋白质数乙原料蛋白质数=35单位单位甲甲 原料含铁质数原料含铁质数+乙原料含铁质数乙原料含铁质数=40单位单位学法小结学法小结1、借助图表分析有利于理清题中的、借助图表分析有利于理清题中的未知量、已知量以及等量关系，条未知量、已知量以及等量关系，条理清楚。理清楚。2、借助方程组解决实际问题。、借助方程组解决实际问题。做一做做一做一班二班两班总和学生数达标学生数xy87.5%x75%y10010081%一、二两班共有一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标

7、名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数，那么一、二两班的学生数各是多少？各是多少？设一、二两班学生数分别为设一、二两班学生数分别为x名，名，y名，填写下表并求出名，填写下表并求出x、y值。值。列出方程组为：列出方程组为：解得：解得：答答 一班有学生一班有学生48名没，二班有学生名没，二班有学生52名。名。甲行走的路程甲行走的路程 乙行走的路程乙行走的路程甲、乙两人甲、乙两人行走的路程行走的路程之和之和第一种情况第一种情况（甲先走（甲先走2时

8、）时）第二种情况第二种情况（乙先走（乙先走2时）时）2x2.5x2.5y363y2y3y36 甲、乙两人从相距甲、乙两人从相距36千米的两地想向而行。如果甲千米的两地想向而行。如果甲比乙先走比乙先走2时，那么他们在乙出发时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果时后相遇；如果乙比甲先走乙比甲先走2时，那么他们在甲出发时，那么他们在甲出发3时后相遇。甲、时后相遇。甲、乙两人每时各走多少千米乙两人每时各走多少千米？做一做做一做做一做做一做某旅馆的客房有三人间和两人间两种，某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天三人间每人每天25元，两人间每人每天元，两人间每人每天35元。一个元。一个50人的旅游团队到该旅馆住人的旅游团队到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费住满，一天共花去住宿费1510元。两种元。两种客房各租住了多少间？客房各租住了多少间？课堂小结课堂小结1、通过本节课的学习活动，你会用、通过本节课的学习活动，你会用列表分析数据吗？列表分析数据吗？2、你能用列方程组的方法解决实际、你能用列方程组的方法解决实际问题吗？问题吗？3、你体会到方程思想在生活中的存、你体会到方程思想在生活中的存在吗？在吗？作业：作业：P131 习题习题7.5 2、3