6.2一次函数1.ppt

1、1.什么是函数？2.函数的表示方法有哪些？表格表格图像图像函数表达式函数表达式 一般地，如果在一个变化的过程中有一般地，如果在一个变化的过程中有两两个变量个变量 x 与与 y ，并且对于变量，并且对于变量 x 的每一个的每一个值，变量值，变量 y 都有都有唯一的唯一的值与它对应，那么我值与它对应，那么我们称们称 y 是是x 的函数其中，的函数其中，x 是自变量是自变量课前提问课前提问6.2 一次函数一次函数(1)给汽车加油的加油枪流量为给汽车加油的加油枪流量为25L/min.25L/min.1 1.如果加油前油箱里没有油，那么在加油如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，油箱里的油量与加油时

2、间之间有怎过程中，油箱里的油量与加油时间之间有怎样的函数关系？样的函数关系？y=y=25 25 x x情境引入 2 2.如果加油前油箱里有如果加油前油箱里有6L6L油，那么在加油，那么在加油过程中，油箱里的油量与加油时间之间有油过程中，油箱里的油量与加油时间之间有怎样的函数关系？怎样的函数关系？给汽车加油的加油枪流量为给汽车加油的加油枪流量为25L/min.25L/min.y=y=25x+625x+6情境引入 观察函数表达式观察函数表达式y=25x；y=25x+6；Q=40-、y=100t；g=h-105讨论下面问题：讨论下面问题：（1 1）这些函数表达式中，自变量是什么？）这些函数表达式中，

3、自变量是什么？（2 2）这些函数表达式中自变量的次数是多少？）这些函数表达式中自变量的次数是多少？探索活动1 特别地，当特别地，当b=0时，时，y=k x(k为常数，为常数，k 0），），y叫做叫做x的的正比例函数正比例函数 一般地，形如一般地，形如y=k x+b(k、b为常数，为常数，且且 k 0）的函数叫做）的函数叫做一次函数一次函数，其中，其中x是是自变量，自变量，y是是x的的函数函数。一次函数和正比例函数 指出下列函数是一次函数吗？是正比例指出下列函数是一次函数吗？是正比例函数吗？并指出函数吗？并指出k k、b b的值的值.是一次函数，是一次函数，k=2，b=30是一次函数、正比例函数

4、，是一次函数、正比例函数，k=2不是一次函数不是一次函数是一次函数，是一次函数，k=-2，b=6不是一次函数不是一次函数辩一辩 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并判断间的关系，并判断是一次函数吗是一次函数吗?是正比例函数吗是正比例函数吗？(3)长方形的长为常量长方形的长为常量a时时,面积面积S与宽与宽b之间之间的函数关系；的函数关系；(1)正方形面积正方形面积S与边长与边长x之间的函数关系；之间的函数关系；(2)正方形周长正方形周长l与边长与边长x之间的函数关系；之间的函数关系；探索活动2 (4)高速列车以高速列车以300km/h的速度

5、从的速度从A站驶站驶往往B站，列车行驶的路程站，列车行驶的路程y(km)与行驶时间与行驶时间t(h)的函数关系；的函数关系；（5）A、B两站相距两站相距200km,一列火车从一列火车从A地以地以120km/h的速度驶向的速度驶向B站站,(1)火车离火车离A站的路程站的路程y1(km)与行驶时间与行驶时间t(h)的函数关的函数关系系.(2)火车离火车离B站的路程站的路程y2(km)与行驶时间与行驶时间t(h)的函数关系的函数关系探索活动2 已知函数已知函数y=(m+1)x+(m2-1),（1）当当m取取什什么么值值时时，y是是x的的一一次次函函数数？（2）当当m取取什什么么值值时时，y是是x的的

6、正正比比例例函函数？数？典型例题(1)若函数若函数y=（m-2）x+5是一次函数，则是一次函数，则m满足的条件是满足的条件是 .(2)当当m=时，函数时，函数y=3x2m+1是一次函数是一次函数.(4)若函数若函数y=(m-1)x|m|+m是关于是关于x的一次的一次函数函数,试求试求m的值的值.(3)若函数若函数y=x+5-m是关于是关于x的正比例函的正比例函数，则数，则m ；练习 1.水池中有水水池中有水465m3，每小时排水，每小时排水15m3，排，排 水水t h后，水池中还有水后，水池中还有水ym3,试写出试写出y与与t之间的函数表达式之间的函数表达式.2.一个长方形的长为一个长方形的长

7、为15 cm，宽为，宽为10 cm，如果将长方形的长减少，如果将长方形的长减少x cm，宽不变，宽不变，那么长方形的面积那么长方形的面积y（cm2）与）与x（cm）之）之间有怎样的函数表达式间有怎样的函数表达式.练习我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？赶快与大家分享！赶快与大家分享！已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为2020，则底边长，则底边长y y与腰长与腰长x x之间的函数表达式是之间的函数表达式是_,_,自自变量变量x x的取值范围是的取值范围是_._.某油箱中有油某油箱中有油20 L20 L，油从管道中均匀流，油从管道中均匀流出，出，100min100min可以流尽，则油箱中剩余

8、油量可以流尽，则油箱中剩余油量QQ（L L）与流出时间）与流出时间t t（minmin）之间的函数）之间的函数表达式是表达式是_,_,自变量自变量t t的取值范围的取值范围是是_._.能力提升 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果不超过用水量如果不超过20吨，那么按每吨吨，那么按每吨1.9元收元收费；如果超过费；如果超过20吨，那么未超过的部分按每吨吨，那么未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨元收费，超过的部分按每吨2.8元收费元收费.设某设某户每月用水量为户每月用水量为x吨，应收水费吨，应收水费y元元.（1）分别写出每月用水量未超过）分别写出每月用水量未超过20吨和超过吨和超过20吨时，吨时，y与与x的函数表达式的函数表达式.（2）若该城市某户）若该城市某户5月份水费平均为每吨月份水费平均为每吨2.2元，则该户元，则该户5月份用水多少吨月份用水多少吨?能力提升