27.3位似-课件-第一课时.ppt

1、城关中学：寇改娥前面我们已经学习了图形的哪些变换？前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移的方向平移的方向,平移一定的距离。平移一定的距离。图形的这些不同的变换是我们学习几何必图形的这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具不可少的重要工具,它不但装点了我们的生它不但装点了我们的生活活,而且是学习后续知识的基础。而且是学习后续知识的基础。相似比。相似比。旋转中心旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.（特殊地，（特殊地，中心对称）中心对称）轴对称与轴对称图形。轴对称与轴对称图形。平移：平移：旋转：旋转：翻折（轴对称变换）：翻折（轴对称变换）：相似：相似：如何探究这两个相似图形之间的内在

2、关系呢？如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样去探究了吗？去探究了吗？根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不是难事了，我们完全有能力自己去探究！是难事了，我们完全有能力自己去探究！如果如果两个图形不仅是相似图形，而且对应两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，顶点的连线相交于一点，对应边平行，像这

3、样像这样的两个图形叫的两个图形叫位似图形位似图形.特征：特征：1 1、位似图形一定是相似形，反之不一定。、位似图形一定是相似形，反之不一定。2 2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。其次每一对对应点所在直线都经过同一点。这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心，这时的相似比又叫这时的相似比又叫位似比位似比。判断下列各对图形是不是位似图形。判断下列各对图形是不是位似图形。（1 1）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE；（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三

4、角形与等边三角形ABCABC。是否相似图形都是位似图形？是否相似图形都是位似图形？是是是是（1）（2）（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形是相似图形 。思考：位似图形有何性质？思考：位似图形有何性质？判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？位似图形的性质位似图形的性质 性质：性质：（）位似图形的对应点和位似中心（）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上。在同一条直线上。（2 2）.位似图形上任意一对对应点到位位似图形上

5、任意一对对应点到位似中心的似中心的距离之比距离之比等于等于相似比相似比。（1）（2）（3）二、位似图形的画法二、位似图形的画法ABACBCO以以0为位似中心把为位似中心把ABC在同侧缩小为原来的一半在同侧缩小为原来的一半1.画出画出ABC2.选取中心点选取中心点3.连结连结OA、OB、OC4.在在OA、OB、OC上分别选取上分别选取A、B、C，使使OA/OA=1/2、OB/OB=1/2、OC/OC=1/2步骤：5.连结连结ABC，所连成的图形就是所求作图形，所连成的图形就是所求作图形二、位似图形的画法二、位似图形的画法ABACBCO以以0为中心把为中心把ABC缩小为原来的一半缩小为原来的一半1

6、.如同，如同，OAB和和OCD是位似图形，是位似图形，AB与与CD平行吗平行吗？为什么？为什么？OABCDABCDOAB与与ODC是位似图形是位似图形OABOCDAC ABCD理由如下：理由如下：3、若、若ABCABC与与A AB BC C的相似比为的相似比为：1:2，则，则OA：OA A=（）。）。OAABCBC1:2O.ABCACB.4 4、如图，已知、如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长扩大到原来的两倍。的边长扩大到原来的两倍。即：即：OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:2位似图

7、形的概念：位似图形的概念：本节课，我们学习了哪些知识？本节课，我们学习了哪些知识？你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？位似图形的性质：位似图形的性质：如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点所在的，而且每组对应点所在的直线都直线都经过同一点经过同一点,对应边互相平行对应边互相平行,那么这样的两个图那么这样的两个图形叫做位似图形。形叫做位似图形。这个点叫做这个点叫做位似中心。位似中心。（1）.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上。位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上。（2）.位似图形上任意一对对应点到位似中心的位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离距离之比之比等于等于相似比相似比。位似图形的画法：位似图形的画法：掌握位似图形画法的一般步骤。掌握位似图形画法的一般步骤。