10.5图形的全等课件(新版)华东师大版.ppt

1、10.5图形的全等回顾：上节课你学到了什么回顾：上节课你学到了什么?1.中心对称图形中心对称图形与与成中心对称成中心对称的概念，的概念，会判会判断两个图形是否成中心对称断两个图形是否成中心对称.2.成中心对称两个图形的性质，如何画一成中心对称两个图形的性质，如何画一个图形关于一个点成中心对称的图形个图形关于一个点成中心对称的图形.观察下面的图形：观察下面的图形：从 这 组 图 中你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样能够能够完全完全重合的两个图形叫做重合的两个图形叫做全等图形全等图形.说一说：说说你生活中见过的全等图形的例子说说你生活中见过的全等图形的例子.议一议：观察下面两组图

2、形，它们是不是全等图形观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什为什么？与同伴进行交流么？与同伴进行交流.全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合重合.两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同.它们不能重合，不是全等图形议一议：如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形.2.图形经过图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的这三种基本的变换，前后两个图形是变换，前后两个图形是全等图形全等图形.3.两个全等图形经过两个全等图形经过翻折翻折、旋转旋转或或

3、平移平移这三种这三种基本的变换后一定能够基本的变换后一定能够完全重合完全重合.全等图形的特征：全等图形的特征：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？过怎样的变换和另一个图形重合？思考新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称上面的两对多边形都是全等图形，也称为为全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做合，相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合的边，相互重合的边叫做叫做对应边对应边，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做对应角对应角 表示方法：记作：ABC AB

4、C 如图中的两个三角形是全等的如图中的两个三角形是全等的 注：符号符号“”表示全等，读作表示全等，读作“全等于全等于”CABC AB ACBFED想一想想一想能否记作能否记作ABC DEF?应该记作：应该记作：ABC DFE原因原因:A与与D、B与与F、C与与E对应对应.对应顶点要对应顶点要写在对应位置上写在对应位置上.五边形ABC 五边形A1B1C1D1E1s=对应边AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA E1A1=对应角A A1 B B1 C C1 D D1 E E1=如图中的两个五边形是全等的，记着五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1 s=全等多边形的性质：

5、全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法：全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等应相等，那么这两个多边形全等.全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形应相等，那么这两个三角形全等全等.说一说说一说l 如图，ABC DFE，且，且A=D，B=E，你能指出它们之间其他的对应顶点，对

6、应顶角和对应边吗？EDFABC对应顶点：点A与点D，点B与点E，点C与点F.对应顶角：C=F.对应边：AB=DE,BC=EF,AC=DF.（1）如果ABC DEF，那么你可以得到：（2）如果具备：A=D，B=E，C=F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF；A=D，B=E，C=F.那么可以得出那么可以得出 ABC DEF.想一想想一想如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF；l例 如图ABC沿着沿着BC的方向平移至的方向平移至 ，A=800，B=600，求F的度数.ADBECFDEF解：由图形平移的特征，可知ABC与与DEF的形状与大小相同，即的形状与大小相同，即 ABCDEF 所以

7、D=A=800全等三角形的对应角相等同理 DEF=B=600 又因为D+DEF+F=1800三角形的内角和等于1800所以F=1800-D-DEF=1800-800-600=400 考考你：考考你：已知已知ABCABCDEFDEF，ABCABC的的周长是周长是40cm,40cm,ABAB=10cm,=10cm,BCBC=16cm,=16cm,求求DFDF的长度的长度.解：ABCABCDEFDEF（已知）（已知）AC=DF.(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）ABCABC的周长是的周长是40cm,40cm,ABAB=10cm,=10cm,BCBC=16cm,=16cm,（已知）（已

8、知）AC=40-10-16=14（cm），DF=14cm.脑筋动多多方法想多多ABCDEF 挖掘“隐含条件”判全等1.1.如图（如图（1 1），），ABAB=CDCD，ACAC=BDBD，则，则与与ACBACB相等的角是相等的角是 为为什么？什么？2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且ADAD=AEAE,ABAB=ACAC.若若B B=20=20,CDCD=5cm=5cm，则则C C=BEBE=_ =_ 3.3.如图（如图（3 3），若），若OBOB=ODOD，A A=C C，若，若ABA

9、B=3cm=3cm，则，则CDCD=_.=_.ADBC图（图（1 1）BCODEA图（图（2 2）ADBCO图（图（3 3）DBC205cm3cm图图中共有多少中共有多少中共有多少中共有多少对对全等全等全等全等图图形，形，形，形，（1 1 1 1）（2 2 2 2）（3 3 3 3）（4 4 4 4）（5 5 5 5）（12121212）6 6 6 6（13131313）（14141414）（15151515）（7 7 7 7）（8 8 8 8）（9 9 9 9）（16161616）(17)(17)(17)(17)全等图形的判断 判定两个图形是否全等的基本方法是把他们判定两个图形是否全等的基本

10、方法是把他们判定两个图形是否全等的基本方法是把他们判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来重叠起来重叠起来重叠起来,看看他们是否能够互相重合看看他们是否能够互相重合看看他们是否能够互相重合看看他们是否能够互相重合,但在不少但在不少但在不少但在不少情况下情况下情况下情况下,无须把两个图形重叠在一起无须把两个图形重叠在一起无须把两个图形重叠在一起无须把两个图形重叠在一起,就知他们就知他们就知他们就知他们是否全等是否全等是否全等是否全等.他他他他们们分分分分别别是是是是练一练如图如图,已知已知 ABC和和 DCB全等全等,AB和和DC是对应是对应边边,BC是公共边是公共边,说出这两个全等三角形

11、的其他对说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点应边和对应角以及对应顶点.BDACABCDO图图1 11 1 1 1、.已知：如图已知：如图已知：如图已知：如图1 1 1 1，OADOADOADOAD与与与与OBCOBCOBCOBC全等，请全等，请全等，请全等，请用式子表示出这种关系：用式子表示出这种关系：用式子表示出这种关系：用式子表示出这种关系：_ .找出对应边找出对应边找出对应边找出对应边,它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？(口答口答口答口答)对应边：对应边：对应边：对应边：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .找出对应角找出对应角找

12、出对应角找出对应角,它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？(口答口答口答口答)对应角：对应角：对应角：对应角：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .如果如果如果如果A A=35=35，D D=75=75，那么，那么，那么，那么COBCOBCOBCOB=_=_=_=_ ACDBEF图图2 22 2、如图、如图2 2,如果如果ADEADEADEADE CBFCBFCBFCBF，那么，那么，那么，那么AEAEAEAE CFCFCFCF吗？吗？吗？吗？_(口答口答“是”或“不是”)OAD OBCOAOBODOCADBCA AB BD DC CDOADOACOBCO

13、B7070是是和和和和和和和和和和和和=练一练练一练通过这节课的学习，你对通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？全等图形有哪些认识？1 全等图形：全等图形：2 全等多形：全等多形：4.全等多边形的性质：全等多边形的性质：5.全等多边形的判定方法：全等多边形的判定方法：6.全等三角形的性质：全等三角形的性质：7.全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：对应角对应角3.对应顶点对应顶点 对应边对应边l1.图中所示的是两个全等的五边形，8，AE5，DE11，HI12，IJ10，C90，G115，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、各字母所表示的值解:其它对应顶点为AG,CI,EF;对应边为ABGH,BCHI,CDIJ,DEJF,EAFG;对应角为(与对应顶点相同);a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,=90度,=115度.l2.在下列方格图中画出两个全等的四边形解:如图,左图就是两个全等的四边形;右图是两个全等的五边形.做一做:沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。(至少找出两种方法)图形一图形二做一做:我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的.图图形形一一划划分分方方法法做一做:图形二划分方法做一做:图形二划分方法