热学习题课(06.03.).ppt

1、一、热学总结一、热学总结3.3.理想气体物态方程理想气体物态方程或或 P=nkT其中其中称为玻耳兹曼常量称为玻耳兹曼常量1.1.平衡态平衡态:系统在不受外界影响的条件下系统在不受外界影响的条件下,其宏观性质不随时间改变的状态其宏观性质不随时间改变的状态.2.2.准静态过程准静态过程:一个过程，如果任意时刻的一个过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。显然，这种过程只有在进行为准静态过程。显然，这种过程只有在进行得得“无限缓慢无限缓慢”的条件下才可能实现。的条件下才可能实现。4 4、平衡态下的理想气体压强公式、平衡态下的理想气

2、体压强公式称为分子的称为分子的平均平动动能平均平动动能5.5.分子平均平动动能与温度的关系分子平均平动动能与温度的关系&温度温度T T标志着物体内部分子无规则运动的标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度剧烈程度#刚性双原子分子刚性双原子分子 i=5i=5#刚性多原子分子刚性多原子分子i=6i=6#单原子分子单原子分子i=3i=36.6.自由度自由度i i7 7、能量均分原理能量均分原理:在温度为在温度为T T的平衡态下的平衡态下,气气体分子每个自由度的平均动能都相等体分子每个自由度的平均动能都相等,都等都等于于8.8.分子的平均动能分子的平均动能&对于刚性分子而言，分子的平均动能对于刚性分子而

3、言，分子的平均动能就是分子的平均能量就是分子的平均能量.9 9、理想气体内能为、理想气体内能为1010、麦克斯韦分子速率分布定律、麦克斯韦分子速率分布定律N N:表示表示系统的分子总数系统的分子总数dNdN:表示表示速率分布在速率分布在 v vv+dvv+dv区间区间内的分子数内的分子数#或或dNdN/N:/N:表示分布在表示分布在v vv+dvv+dv速率区间的分速率区间的分子数占总分子数的百分比。子数占总分子数的百分比。或或dNdN/N:/N:表示分子出现在表示分子出现在v vv+dvv+dv速率区间速率区间的概率的概率#A.A.分子分布在分子分布在v v1 1v v2 2速率区间的概率速

4、率区间的概率f(v):f(v):速率分布函数速率分布函数(概率密度概率密度)#B.B.归一化条件归一化条件#C.C.麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线&最概然速率最概然速率（或（或最可几速率最可几速率）v v0 0V V2 2V V1 1面积面积=f(v)dvf(v)dvv vP Pf(v)f(v)&分布曲线或者高而窄（分布曲线或者高而窄（V VP P小），或者矮而小），或者矮而宽（宽（V VP P大）。从而保证曲线下的面积为大）。从而保证曲线下的面积为1 1&平均速率平均速率&方均根速率方均根速率思考题：思考题：求分布在求分布在 v v1 1-v-v2 2 速率区间内的分速率区间内的分

5、子的平均速率子的平均速率11.11.功功A A&公式适用条件公式适用条件:(:(1)1)准静态过程准静态过程如：气体的自由膨胀过程中，系统对外如：气体的自由膨胀过程中，系统对外作的功作的功A A0 0(2)(2)外界压力保持恒定情况下的非准静态过外界压力保持恒定情况下的非准静态过程程,此时此时P P应理解为外界压强。应理解为外界压强。&功的大小等于功的大小等于PVPV图图上过程曲线下的面积。上过程曲线下的面积。(3)(3)无论是准静态过程，还是非准静态过程，无论是准静态过程，还是非准静态过程，体积不变时，都有体积不变时，都有A A0 0 Q:系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量:系统内能的

6、增量系统内能的增量A:A:系统对外界作的功系统对外界作的功12.12.热力学第一定律热力学第一定律Q Q、A A、均为代数量均为代数量 但但作功作功是通过物体作有规则的宏观运动来完是通过物体作有规则的宏观运动来完成的成的;而而传递热量传递热量是通过分子之间的相互作是通过分子之间的相互作用来完成的用来完成的作功作功,传递热量都可以传递热量都可以改变系统内能改变系统内能1313、定体（或定容）摩尔热容、定体（或定容）摩尔热容该式适用于计算任该式适用于计算任何过程中内能的改变何过程中内能的改变&摩尔数为摩尔数为 的理想气体内能的增量为的理想气体内能的增量为14.14.定压摩尔热容定压摩尔热容&A.A

7、.摩尔数为摩尔数为 的理想气体的理想气体在在等压过程等压过程中吸收的热量为中吸收的热量为&B.B.摩尔热容比摩尔热容比（绝热系数）（绝热系数）1515、等温过程所作的功、等温过程所作的功16、理想气体的准静态绝热过程、理想气体的准静态绝热过程&绝热过程的功绝热过程的功无论是准静态绝热过程，还是非准静态绝无论是准静态绝热过程，还是非准静态绝热过程，该式均成立热过程，该式均成立。&在在P-V图上图上,绝热线比等温线更陡绝热线比等温线更陡1717、循环过程：、循环过程：E=0 E=0 正循环做正功，逆循环正循环做正功，逆循环做负功；循环过程中所做的净功的数值等于做负功；循环过程中所做的净功的数值等于

8、P-VP-V图图上闭合曲线所包围的面积的大小。上闭合曲线所包围的面积的大小。1818、热机效率、热机效率#Q Q吸吸 是指所有那些吸热分过程所吸取的热量是指所有那些吸热分过程所吸取的热量的总和。的总和。#Q Q放放 是指所有那些放热分过程所放出的热是指所有那些放热分过程所放出的热量的总和量的总和#A A是指整个循环过程中系统对外所作的净功。是指整个循环过程中系统对外所作的净功。（在这一节里在这一节里Q Q吸吸、Q Q放放、A A均取正值）均取正值）1919、致冷系数、致冷系数#Q Q2 2是指从需要被致冷的物体中吸收的热量。是指从需要被致冷的物体中吸收的热量。#A A是指整个循环过程中系统对外

9、所作的净功是指整个循环过程中系统对外所作的净功 的绝对值。的绝对值。20.20.卡诺循环：卡诺循环：由由4 4个准静态过程（两个等温，个准静态过程（两个等温，两个绝热）组成两个绝热）组成逆向卡诺循环的致冷系数逆向卡诺循环的致冷系数卡诺循环效率卡诺循环效率理想气体卡诺循环的效率只与两热源的温度有关理想气体卡诺循环的效率只与两热源的温度有关21.21.热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述A.A.开尔文表述开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机不可能制成一种循环动作的热机,只只从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。生其他

10、影响。如如:理想气体等温膨胀过程不违背理想气体等温膨胀过程不违背热力学第二定律的热力学第二定律的开尔文表述。开尔文表述。(在这一过程中除了气体从单一热源吸热完全变为在这一过程中除了气体从单一热源吸热完全变为功外，还引起了其它变化，即过程结束时，气体的体积增大了功外，还引起了其它变化，即过程结束时，气体的体积增大了)B.B.克劳修斯表述克劳修斯表述：热量不可能：热量不可能自动自动地从低地从低温物体传到高温物体。温物体传到高温物体。2222、可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程可逆过程可逆过程 ：系统复原且外界也复原：系统复原且外界也复原热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现热力学第二定律的

11、实质在于指出：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。象有关的实际宏观过程都是不可逆的。无摩擦的准静态过程才是可逆的无摩擦的准静态过程才是可逆的孤立系统内部所发生的过程总是从热力学孤立系统内部所发生的过程总是从热力学几率小的状态向热力学几率大的状态过渡。几率小的状态向热力学几率大的状态过渡。(或孤立系统内部所发生的过程总是向着状或孤立系统内部所发生的过程总是向着状态几率增大的方向进行态几率增大的方向进行).).1两两个个相相同同的的容容器器，一一个个盛盛氢氢气气，一一个个盛盛氦氦气气(均均视视为为刚刚性性分分子子理理想想气气体体)，开开始始时时它它们们的的压压强强和和温温度度都都相相等等，

12、现现将将6J热热量量传传给给氦氦气气，使使之之升升高高到到一一定定温温度度若若使使氢氢气气也也升升高高同样温度，则应向氢气传递热量同样温度，则应向氢气传递热量(A)12J(B)10J(C)6J(D)5JB期望值期望值75分选题分选题3若若f(v)为气体分子速率分布函数，为气体分子速率分布函数，N为分为分子总数，子总数，m为分子质量，则为分子质量，则的物理意义是的物理意义是(A)速率为速率为v1的各分子的总平动动能与速率的各分子的总平动动能与速率为为v2的各分子的总平动动能之差的各分子的总平动动能之差(B)速率为速率为v1的各分子的总平动动能与速率的各分子的总平动动能与速率为为v2的各分子的总平

13、动动能之和的各分子的总平动动能之和(C)速率处在速率间隔速率处在速率间隔v1v2之内的分子的之内的分子的平均平动动能平均平动动能(D)速率处在速率间隔速率处在速率间隔v1v2之内的分子平之内的分子平动动能之和动动能之和D4若氧分子若氧分子O2气体离解为氧原子气体离解为氧原子O气后，气后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的率是氧分子的平均速率的(A)1/倍倍(B)倍倍(C)2倍倍(D)4倍倍C 5 5.如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程使气体膨胀时，气体所经

14、历的过程 (A)(A)是平衡过程，它能用是平衡过程，它能用p pV V图上的一条曲线表示图上的一条曲线表示 (B)(B)不是平衡过程，但它能用不是平衡过程，但它能用p pV V图上的一条曲线表示图上的一条曲线表示 (C)(C)不是平衡过程，它不能用不是平衡过程，它不能用p pV V图上的一条曲线表示图上的一条曲线表示 (D)(D)是平衡过程，但它不能用是平衡过程，但它不能用p pV V图上的一条曲线表示图上的一条曲线表示C7对于室温下的双原子分子理想气体，在对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比外界吸收的

15、热量之比W/Q等于等于(A)2/3(B)1/2(C)2/5(D)2/7D8.一定量的理想气体经历一定量的理想气体经历acb过程时吸热过程时吸热500J则经历则经历acbda过程时，吸热为过程时，吸热为(A)1200J(B)700J(C)400J(D)700JB11.右图为一理想气体几种状态变化过程的右图为一理想气体几种状态变化过程的pV图，其中图，其中MT为等温线，为等温线，MQ为绝热线，在为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中：三种准静态过程中：(1)温度降低的是温度降低的是_过程；过程；(2)气体放热的是气体放热的是_过程过程AM、BMAM13.有有摩尔理想气体，作如图所示的循环摩尔

16、理想气体，作如图所示的循环过程过程acba，其中其中acb为半圆弧，为半圆弧，b-a为等压线，为等压线，pc=2pa令气体进行令气体进行a-b的等压过程时吸热的等压过程时吸热Qab，则在此循环过程中气体净吸热量则在此循环过程中气体净吸热量Q_Qab(填入：，或填入：，或)14.所谓第二类永动机是指所谓第二类永动机是指_，它不可能制成是因为违反，它不可能制成是因为违反_从从单一热源吸热单一热源吸热，在，在循环循环中不断对外作功的热机中不断对外作功的热机热力学第二定律热力学第二定律15.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空如果把隔板撤左边是理想气体，右边真空如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度气体的温度_(升高、降低或不变升高、降低或不变)，气体的熵气体的熵_(增加、减小或不变增加、减小或不变)不变不变增加增加16.有有210-3m3刚性双原子分子理想气体，刚性双原子分子理想气体，其内能为其内能为6.75102J(1)试求气体的压强；试求气体的压强；(2)设设分分子子总