届邵阳市邵阳县湘教版八年级下册期末数学试题有答案精品.docx

1、届邵阳市邵阳县湘教版八年级下册期末数学试题有答案精品湖南省邵阳市邵阳县八年级下学期期末考试数学试题、选择题(每小题 3分，共30 分)1下列各组数中，属于勾股数的是( )3.在Rt ABC中， C = 90, D为BC上一点，要使点 D到AB的距离等于 DC ,则必须满足( )A .点D是BC的中点B 点D在 BAC的平分线上C . AD是厶ABC的一条中线D .点D在线段BC的垂直平分线上4.一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为( )A . 1080 B . 1260 C. 1440 D. 5405.下列说法正确的是( )A.顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定

2、是平行四边形B .平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C .对角线相等的四边形是矩形D .只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“ HL”定理6.已知点 A (- 2, y1),点 B (- 4, y2)在直线 y=- 2x+3 上，则( )A . y1 y2 B . y1 = y2 C . y1 y2 B . y = y C. y y2 D.无法比较【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征求出 yi、y2的值，比较后即可得出结论(利用一次函数的性质解决问题亦可).解：T点 A (- 2, yi)、点 B (- 4, y2)在直线 y=- 2x+3 上， y = 7, y2= 11. 7

3、11, y1- 1 B . mv 1 C. m- 1 D. m- 1【分析】由一次函数y=（ 2m+1） X- m- 1的图象不经过第三象限，则 2m+1 V 0,并且-m- 1 0,解两个 不等式即可得到m的取值范围.解：一次函数 y=（ 2m+1） X- m- 1的图象不经过第三象限，. 2m+1 V 0，并且-m- 1 0，由 2m+1 V 0，得 mv -；由-m- 1 0,得 m- 1.所以m的取值范围是m- 1.故选：D.【点评】 本题考查了一次函数 y= kx+b （k0, k, b为常数）的性质.它的图象为一条直线，当 k0,图象经过第一，三象限，y随X的增大而增大；当kv 0

4、,图象经过第二，四象限，y随X的增大而减小；当 b 0,图象与y轴的交点在X轴的上方；当b = 0,图象过坐标原点；当 bv 0,图象与y轴的交点在X轴 的下方.二、填空题（本大题 10个小题，每小题3分，共30分）11. 已知正方形的对角线为 4,则它的边长为 2 .】.【分析】根据正方形的性质和勾股定理求边长即可.解：已知如图，四边形ABCD是正方形，. AO= DO =AsAC = 4 = 2, AO DO ,2 2 , ， AOD是直角三角形，.AD=Jao ?+do 2=1= 2.故答案为：2 :【点评】 本题考查了勾股定理及正方形性质，属于基础题，比较简单.12.点P （- 3，4

5、）到X轴和y轴的距离分别是 4; 3 .【分析】 首先画出坐标系，确定 P点位置，根据坐标系可得答案.解：点P （- 3，4）到X轴的距离为4 ,到y轴的距离是3，故答案为：4; 3.【点评】 此题主要考查了点的坐标，关键是正确确定 P点位置.13点D、E、F分别是 ABC三边的中点，若 ABC的周长是16,则厶DEF的周长是 8 .【分析】据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断 DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答. ED、FE、DF为厶ABC中位线,IlII 1 DF + FE+DE = TBC+TAB+石AC

6、= (AB+BC+CA)=石 16= 8,故答案为：&【点评】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路.14.请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限 答案不唯一：如 y=- x-1 .【分析】 根据已知可画出此函数的简图，再设此一次函数的解析式为： y= kx+b,然后可知：kV0, bV 0,即可求得答案.解：图象经过第二、三、四象限,如图所示：设此一次函数的解析式为： y= kx+b, kv 0, bV0.此题答案不唯一：女口 y=- X- 1.【点评】 此题考查了一次函数的性质题目难度不大，注意数形结合思想的应用.15.频数直方图中，一小

7、长方形的频数与组距的比值是 6,组距为3,则该小组的频数是 18【分析根据“频数：组距=6且组距为3”可得答案.解：根据题意知，该小组的频数为 6 3= 18,故答案为：18.【点评本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据题意得出频数：组距= 6.16.如图在 Rt ABC 中， C= 90, CD 丄 AB 于 D,若 AC = 8, BC= 6,贝U CD = 4.8【分析直接利用勾股定理得出 AB的值，再利用直角三角形面积求法得出答案. 解： C = 90, AC= 8, BC= 6, AB =姑 + /= 10,. CD 丄 AB, DC AB= AC BC,ACXBC6X8AB1

8、0DC =4.8.故答案为：4.8.【点评此题主要考查了勾股定理，正确利用直角三角形面积求法是解题关键.17.如图，已知在 ？ABCD 中， B = 60, AB= 4, BC= 8,则？ABCD 的面积=16；【分析】如图，作AH丄BC于H 根据平行四边形 ABCD的面积=BC?AH ,即可解决问题;解：如图，作 AH丄BC于H .* D在 Rt ABH 中，I AB = 4, B= 60, AHB = 90, AH = AB?Sin60 = 2 ；,平行四边形 ABCD的面积=BC?AH = 16二 故答案为16-.【点评】本题考查平行四边形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加

9、常用辅助线，构造直 角三角形解决问题，属于中考常考题型.18. 若y与x2- 1成正比例，且当X= 2时，y= 6 ,则y与X的函数关系式是 y= 2x2 - 2 .【分析】禾U用正比例函数的定义，设 y= k (X2- 1),然后把X= 2, y= 6代入求出k即可得到y与X的函数 关系式.解：设 y = k (X2 - 1),把 X= 2, y= 6 代入得 k( 22 - 1)= 6,解得 k= 2,所以 y= 2 (X2- 1),即 y= 2x2- 2.故答案为y= 2x2 - 2.【点评】 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条

10、件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解.一般地，当已知抛物线上三点时，常 选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式 为顶点式来求解；当已知抛物线与 X轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解.19. 已知一次函数 y= mx+ n与X轴的交点为(-3, 0),则方程 mx+n= 0的解是 x=- 3 .【分析】直接根据函数图象与 X轴的交点进行解答即可.解：一次函数 y= mx+ n与X轴的交点为(-3, 0),当 mx+ n = 0 时，X =- 3.故答案为：X=- 3.【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系.任何

11、一元一次方程都可以转化为 ax+b = 0 (a, b为常数，a0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为 0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线 y= ax+b确定它与X轴的交点的横坐标的值.20.如图，在 Rt ABC中， C= 90, DE垂直平分 AC, DF丄BC,当 ABC满足条件 AC = BC 时, 四边形DECF是正方形.（要求：不再添加任何辅助线，只需填一个符合要求的条件）【分析】由已知可得四边形的四个角都为直角，因此再有四边相等即是正方形添加条件此题可从四边形DECF是正方形推出.解：设AC = BC,即厶ABC为等腰直角三角形, C =

12、 90, DE 垂直平分 AC, DF 丄 BC, C = CED = EDF = DFC = 90,. DF = CE = DE = CF,四边形DECF是正方形,DECF是正方形推出 ABC满足的故答案为：AC = BC.【点评】此题考查的知识点是正方形的判定，解题的关键是可从四边形条件.三、解答题；（本题有6道题，共60分）21 . （10 分）如图所示，在 Rt ABC 中，AB= CB , ED 丄 CB,垂足为 D 点，且 CED = 60 , EAB = 30,AE = 2,求CB的长.【分析】直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出 DC的长，进而得出 BC的长.解：过E点作E

13、F丄AB,垂足为F, EAB = 30, AE= 2,. EF = BD = 1 , 又 CED = 60, ECD = 30 ,而 AB = CB, EAC = ECA = 15 AE = CE = 2,在 Rt CDE 中， ECD = 30, ED = 1 , CD = -=.；, CB= CD + BD = 1+ ；.【点评】此题主要考查了勾股定理以及直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题关键.22. (6分)已知：菱形 ABCD的两条对角线 AC与BD相交于点O,且AC = 6, BD = 8,求菱形的周长和面积.【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相

14、等即可得出周长，由菱形面积公式即可求得面积.1 . 1解：由菱形对角线性质知， AO =yAC = 3, Bo=专BD = 4 ,且AO丄BO,.,.AB = 5,周长 L = 4AB= 20；菱形对角线相互垂直，菱形面积是 S-AC BD = 24.2综上可得菱形的周长为 20、面积为24.【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的 性质，本题中根据勾股定理计算 AB的长是解题的关键，难度一般.23. ( 10分)如图，点 N ( 0, 6),点M在X轴负半轴上，ON= 3OM , A为线段 MN上一点，AB丄X轴，垂 足为点B, ACy轴，

15、垂足为点C.(1) 直接写出点 M的坐标为 (-2, 0);(2)求直线MN的函数解析式；(3)若点A的横坐标为-1 ,将直线MN平移过点C,求平移后的直线解析式.A/VJIr 2&/C57O i【分析】(1)由点N ( 0, 6),得出ON= 6,再由ON= 3OM ,求得OM = 2 ,从而得出点 M的坐标；(2) 设出直线 MN的解析式为：y= kx+b,代入M、N两“点求得答案即可；(3)根据题意求得 A的纵坐标，代入(2)求得的解析式建立方程，求得答案即可.解：(1) N (0, 6), ON = 3OM , OM = 2, M (- 2, 0)；故答案为(-2, 0);(2)设直线

16、MN的函数解析式为 y= kx+b,把点(-2, 0)和(0, 6)分别代入上式解得 k= 3 b = 6 直线MN的函数解析式为：y= 3x+6(1)把 x=- 1 代入 y= 3x+6 ,得 y= 3( - 1) +6= 3即点A (- 1, 3),所以点C (0, 3)由平移后两直线的 K相同可得，平移后的直线为 y = 3x+3【点评】此题考查待定系数法求函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是本 题的关键.24. (10分)邵阳县某校为了了解学生对语文( A)、数学(B)、英语(C)、物理(D)四科的喜爱程度(每人只选一科)，特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：频数频率Aa0.5B12bC6CDd0.2(1)求出这次调查的总人数；