工力A2总复习.ppt

1、一、材料力学的基本概念一、材料力学的基本概念二、材料的力学性质二、材料的力学性质三、杆件的基本变形三、杆件的基本变形四、一点的应力状态分析四、一点的应力状态分析 强度理论强度理论五、组合变形五、组合变形六、能量方法六、能量方法七、压杆稳定七、压杆稳定八、交变应力八、交变应力九、动载荷九、动载荷定义定义内力正负规定内力正负规定变形固体基本假设变形固体基本假设连续性、均匀性、各向同性和小变形假设连续性、均匀性、各向同性和小变形假设内力内力截面法截面法内力分类内力分类轴力轴力轴力轴力 、扭矩、扭矩、扭矩、扭矩 、剪力、剪力、剪力、剪力 和弯矩和弯矩和弯矩和弯矩根据内力引起的变形特点来规定正负根据内力

2、引起的变形特点来规定正负(+)(+)应力应力应应变变1 1、材料力学的基本概念材料力学的基本概念2 2、材料的力学性质材料的力学性质低碳钢低碳钢 拉伸拉伸-曲线曲线四个阶段四个阶段屈服屈服弹性弹性颈缩颈缩强化强化四个特征点四个特征点比例极限比例极限 、弹性极限、弹性极限、屈服极限和强度极限屈服极限和强度极限强度指标强度指标强度极限和屈服极限强度极限和屈服极限塑性指标塑性指标伸长率和断面收缩率伸长率和断面收缩率 胡克定律胡克定律 卸载定律卸载定律 =+铸铁拉伸实验：铸铁拉伸实验：变形不大，突然断裂压缩实验：压缩实验：低碳钢 曲线与拉伸基本 相同，无颈缩，铸铁 抗压强度 抗拉强度2 2、材料的力学

3、性质材料的力学性质刚度条件刚度条件内力内力1、积分法、积分法2、叠加法、叠加法变形变形,强度条件强度条件应力应力 外力外力弯曲弯曲扭转扭转拉伸与压缩拉伸与压缩3 3、杆件的基本变形杆件的基本变形轴向拉压轴向拉压轴向拉压轴向拉压应变应变轴向应变轴向应变横向应变横向应变变形变形“以切代弧以切代弧”变形与内力一一对应变形与内力一一对应拉压超静定问题拉压超静定问题静力平衡方程静力平衡方程几何方程（变形协调条件）几何方程（变形协调条件）物理方程（胡克定律）物理方程（胡克定律）温度应力和装配应力温度应力和装配应力3 3、杆件的基本变形杆件的基本变形例例例例图示结构，各杆抗拉刚度为图示结构，各杆抗拉刚度为

4、，1杆的长为杆的长为 ，当节点当节点B处受外力处受外力P作用时，节点作用时，节点B的垂直位移和水平位的垂直位移和水平位移分别为移分别为扭转扭转扭转扭转扭转外力偶矩的计算扭转外力偶矩的计算圆轴扭转时的应力分布圆轴扭转时的应力分布切应力互等定理切应力互等定理问：问：问：问：Ip Ip大 Ip小Wp Wp大 Wp小圆轴扭转时的相距为圆轴扭转时的相距为l的的两横截面间的相对扭转角两横截面间的相对扭转角3 3、杆件的基本变形杆件的基本变形剪力剪力 和弯矩和弯矩 图的图的作法作法弯曲弯曲弯曲弯曲基本概念基本概念 纯弯曲纯弯曲 横力弯曲横力弯曲 斜弯曲斜弯曲 平面弯曲平面弯曲 对称弯曲对称弯曲弯曲内力图弯曲

5、内力图弯曲应力强度弯曲应力强度（几种典型截面最大剪应力的计算公式）（梁、刚架）（梁、刚架）关于中性轴关于中性轴对称截面对称截面不对称于中性轴不对称于中性轴截面，应分别计截面，应分别计算截面上的最大算截面上的最大拉、应力拉、应力3 3、杆件的基本变形杆件的基本变形弯曲变形的计算弯曲变形的计算弯曲变形的计算弯曲变形的计算1.1.积分法积分法2.2.叠加法叠加法莫尔积分、图乘法莫尔积分、图乘法3 3.单位载荷法单位载荷法载荷叠加法、位移叠加法载荷叠加法、位移叠加法挠曲线近似微分方程、边界条件、连挠曲线近似微分方程、边界条件、连续性条件续性条件挠曲线曲率挠曲线曲率挠曲线的变形量：挠曲线的变形量：挠度挠

6、度 w转角转角 求解方法：求解方法：3 3、杆件的基本变形杆件的基本变形弯曲弯曲弯曲弯曲平面图形几何性质平面图形几何性质平面图形几何性质平面图形几何性质截面几何性质截面几何性质静矩静矩极惯性矩极惯性矩惯性矩惯性矩惯性半径惯性半径平行移平行移轴公式轴公式惯性积惯性积转轴公式转轴公式形心主惯性矩形心主惯性矩3 3、杆件的基本变形杆件的基本变形复杂图形应复杂图形应用叠加原理用叠加原理计算计算平面图形几何性质平面图形几何性质平面图形几何性质平面图形几何性质对应各基本变形的截面性质对应各基本变形的截面性质刚度刚度截面系数截面系数3 3、杆件的基本变形杆件的基本变形4 4、一点的应力状态一点的应力状态 强

7、度理论强度理论 斜截面上的应力斜截面上的应力 主应力、主平面主应力、主平面点、面的概念点、面的概念主应力、主平面、主单元体的概念主应力、主平面、主单元体的概念应力状态分类应力状态分类一点的应力状态的概念一点的应力状态的概念一点的应力状态的概念一点的应力状态的概念 平面应力状态分析平面应力状态分析平面应力状态分析平面应力状态分析 根据三个根据三个主应力不主应力不为为0的个的个数数单向、二向、三单向、二向、三向应力状态向应力状态4 4、一点的应力状态一点的应力状态 强度理论强度理论sOtCs2FA1B1B2A2D1D2Etxtysysxs12a02a 应力圆应力圆 应力圆和单元体的对应关系应力圆和

8、单元体的对应关系圆上一圆上一点点，体上一，体上一面面；圆上圆上半径半径，体上，体上法线法线；转向一致，数量一半转向一致，数量一半；直径两端，垂直两面。直径两端，垂直两面。应力圆作法应力圆作法 主应力、主平面方位主应力、主平面方位根据任两斜截面上的应力（,）确定应力圆上两点，从而作出整个应力圆。tsOs3s2s1smaxBDAtmax 三向应力圆三向应力圆 最大剪应力最大剪应力空间应力状态的概念空间应力状态的概念空间应力状态的概念空间应力状态的概念 应力应变关系应力应变关系应力应变关系应力应变关系 广义胡克定律广义胡克定律4 4、一点的应力状态一点的应力状态 强度理论强度理论4 4、一点的应力状

9、态一点的应力状态 强度理论强度理论4 4、一点的应力状态一点的应力状态 强度理论强度理论四种常用强度理论四种常用强度理论四种常用强度理论四种常用强度理论 统一形式：最大拉应力理论最大拉应力理论第一强度理论第二强度理论最大伸长线应变理论最大伸长线应变理论第三强度理论最大切应力理论最大切应力理论第四强度理论畸变能密度理论畸变能密度理论4 4、一点的应力状态一点的应力状态 强度理论强度理论莫尔强度理论莫尔强度理论莫尔强度理论莫尔强度理论 1 1、组合变形解题步骤、组合变形解题步骤外力分析：外力分析：外力向形心简化并沿主惯性轴分解；外力向形心简化并沿主惯性轴分解；内力分析：内力分析：求每个外力分量对应

10、的内力图，确定危险面；求每个外力分量对应的内力图，确定危险面；应力分析：应力分析：画危险面应力分布图，叠加；画危险面应力分布图，叠加；强度计算：强度计算：建立危险点的强度条件，进行强度计算。建立危险点的强度条件，进行强度计算。5 5、组合变形组合变形引起轴向压缩引起轴向压缩引起轴向压缩引起轴向压缩把力把力把力把力 向形心处等效地简化向形心处等效地简化向形心处等效地简化向形心处等效地简化 引起在对称面引起在对称面引起在对称面引起在对称面xyxyxyxy中的弯曲中的弯曲中的弯曲中的弯曲引起在对称面引起在对称面引起在对称面引起在对称面xzxzxzxz中的弯曲中的弯曲中的弯曲中的弯曲一般截面一般截面圆

11、、正方形截面圆、正方形截面3 3 3 3、拉伸（压缩）与弯曲、拉伸（压缩）与弯曲、拉伸（压缩）与弯曲、拉伸（压缩）与弯曲2 2 2 2、两相互垂直平面内的弯曲（、两相互垂直平面内的弯曲（、两相互垂直平面内的弯曲（、两相互垂直平面内的弯曲（斜弯曲斜弯曲斜弯曲斜弯曲）一般截面一般截面圆、正方形截面圆、正方形截面5 5、组合变形组合变形4 4 4 4、弯曲与扭转、弯曲与扭转、弯曲与扭转、弯曲与扭转统一形式：5 5、组合变形组合变形5 5 5 5、弯曲中心、弯曲中心、弯曲中心、弯曲中心5 5、组合变形组合变形对于开口薄壁截面梁，只有横向外力的作用线平行于形心主惯对于开口薄壁截面梁，只有横向外力的作用线

12、平行于形心主惯性平面并通过某个特定点，梁才只产生平面弯曲。这个特定点性平面并通过某个特定点，梁才只产生平面弯曲。这个特定点称为称为横截面的弯曲中心横截面的弯曲中心1.弯曲中心实质上是横截面内弯曲剪应力合力的作用点；弯曲中心实质上是横截面内弯曲剪应力合力的作用点；2.弯曲中心仅与横截面的几何性质有关；弯曲中心仅与横截面的几何性质有关；几种常见的开口薄壁截面的弯曲中心的位置：几种常见的开口薄壁截面的弯曲中心的位置：6 6 6 6、连接件的强度条件、连接件的强度条件、连接件的强度条件、连接件的强度条件剪切的强度条件剪切的强度条件挤压强度条件挤压强度条件5 5、组合变形组合变形6 6、能量方法能量方法

13、杆件的应变能：杆件的应变能：为单位载荷的内力；为单位载荷的内力；为实际载荷的内力；为实际载荷的内力；用用单位载荷法单位载荷法求任一点的位移：求任一点的位移：6 6、能量方法能量方法对于直杆和刚架，可使用对于直杆和刚架，可使用图乘法图乘法：6 6、能量方法能量方法功的互等定理功的互等定理位移互等定理位移互等定理若若 ，则得，则得对于横力弯曲对于横力弯曲对于桁架对于桁架6 6、能量方法能量方法卡氏卡氏定理定理6 6、能量方法能量方法利用对称性分析静不定结构：利用对称性分析静不定结构：对称结构在正对称载荷作用下：对称结构在正对称载荷作用下：结构的内力及变形是对称的。结构的内力及变形是对称的。位于对称

14、轴上的截面的反对称内力位于对称轴上的截面的反对称内力 对称结构在反对称载荷作用下：对称结构在反对称载荷作用下：结构的内力及变形是反对称的。结构的内力及变形是反对称的。位于对称轴上的截面的对称内力位于对称轴上的截面的对称内力 6 6、能量方法能量方法力法的正则方程力法的正则方程求解超静定问题求解超静定问题：1 1、压杆稳定的概念、压杆稳定的概念2 2、细长压杆临界力的欧拉公式、细长压杆临界力的欧拉公式或3、欧拉公式的应用范围欧拉公式的应用范围柔度（或长细比）7 7、压杆稳定压杆稳定4 4、中小柔度杆的临界应力计算与临界应力总图、中小柔度杆的临界应力计算与临界应力总图Pl l PEs sp p2=

15、s+ba s=-s-sl l 22l lp ps sEcr=7 7、压杆稳定压杆稳定5 5、压杆的稳定条件、压杆的稳定条件或工作应力工作应力工作安全因数工作安全因数稳定安全因数稳定安全因数7 7、压杆稳定压杆稳定8 8、交变应力交变应力疲劳破坏的特点、产生机理。疲劳破坏的特点、产生机理。疲劳破坏的特点、产生机理。疲劳破坏的特点、产生机理。循环特征：循环特征：循环特征：循环特征：持久极限的概念。持久极限的概念。持久极限的概念。持久极限的概念。根据材料的疲劳试验得到的疲劳强度根据材料的疲劳试验得到的疲劳强度根据材料的疲劳试验得到的疲劳强度根据材料的疲劳试验得到的疲劳强度-寿命曲线（寿命曲线（寿命曲

16、线（寿命曲线（S S S SN N N N曲线）曲线）曲线）曲线）8 8、交变应力交变应力对称循环下的疲劳强度计算：对称循环下的疲劳强度计算：对称循环下的疲劳强度计算：对称循环下的疲劳强度计算：材料的持久极限材料的持久极限 规定安全因数规定安全因数工作安全因数工作安全因数有效应力集中系数尺寸系数表面状态系数1 1 1 1、运动构件、运动构件、运动构件、运动构件计算原理计算原理动静法动静法动荷系数动荷系数匀加速直线运动杆件匀加速直线运动杆件匀加速直线运动杆件匀加速直线运动杆件匀速转动圆环匀速转动圆环匀速转动圆环匀速转动圆环动荷系数动荷系数动荷系数动荷系数动应力动应力强度条件强度条件9 9、动载荷动载荷2 2 2 2、冲击作用、冲击作用、冲击作用、冲击作用计算原理计算原理机械能守恒定律机械能守恒定律动荷系数动荷系数自由落体自由落体自由落体自由落体水平冲击水平冲击水平冲击水平冲击9 9、动载荷动载荷