大学物理规范作业(本一)14解答.ppt

1、大学物理规范作业总（14）单元测试二（刚体相对论）1一、填空题一、填空题1.质量为质量为m，半径为半径为R的均匀圆盘，可在水平桌面上绕的均匀圆盘，可在水平桌面上绕中心轴转动，若盘与桌面间的摩擦系数为中心轴转动，若盘与桌面间的摩擦系数为 ，则盘转，则盘转动时所受摩擦力矩动时所受摩擦力矩Mf=。解：22.一飞轮的转动惯量为一飞轮的转动惯量为J，在在t=0时角速度为时角速度为 ，此后此后飞轮经历制动过程。阻力矩飞轮经历制动过程。阻力矩M的大小与角速度的平方的大小与角速度的平方成正比，比例系数成正比，比例系数K0。当当 时，飞轮的角加时，飞轮的角加速度速度 =，从开始制动到，从开始制动到 所经过所经过

2、的时间的时间t=。解：所以当 时33.3.静质量为静质量为m m0 0，长为长为l l0 0的匀质细棒，沿棒长度方向以的匀质细棒，沿棒长度方向以0.60.6c c的速度运动，测得此棒的长度的速度运动，测得此棒的长度l=_l=_，棒的质量棒的质量m=_m=_，动量动量P=_P=_，动动能能E Ek k=_=_。解：根据长度缩短效应根据质速关系动量动能4二、计算题二、计算题1.如图所示，在半径为如图所示，在半径为R和和r，质量为质量为M和和m的阶梯形滑轮的阶梯形滑轮上，反向绕有两根轻绳，各悬挂质量为上，反向绕有两根轻绳，各悬挂质量为 m1 和和 m2 的物体。的物体。设设 R=0.20m,r=0.

3、10m,M=10kg,m=4kg,m1=m2=2kg。求滑轮转动的角加速度和两根绳子的张力。求滑轮转动的角加速度和两根绳子的张力。解：52.长长L=0.4m的匀质木棒，其质量的匀质木棒，其质量M=1kg，可绕水平轴可绕水平轴o在竖直面内转动，开始时棒自然下垂。现有一个质量在竖直面内转动，开始时棒自然下垂。现有一个质量m=8g的子弹，以的子弹，以v=200m/s的速率从的速率从A点射入棒中，并点射入棒中，并留在棒中。求（留在棒中。求（1）棒开始运动时的角速度；（）棒开始运动时的角速度；（2）棒）棒的最大偏转角。的最大偏转角。解：角动量守恒由机械能守恒：解得：63 3.两个惯性系中的观察者两个惯性

4、系中的观察者O O和和OO以以0.60.6c c（c c为真空中的为真空中的光速）的相对速度互相靠近，如果光速）的相对速度互相靠近，如果O O测得两者的初始测得两者的初始距离是距离是20 20 m m，试求试求OO观察者测得的两者相遇所经过的观察者测得的两者相遇所经过的时间时间tt。解：（法二）在O惯性系中，O观察者测分开事件与相遇事件发生于同一地点，所以其所需时间就是本征时。74.4.在在S S系中观察到两个事件同时发生在系中观察到两个事件同时发生在x x轴上，其间距轴上，其间距离是离是1 1m m。在在SS系中观察这两个事件之间的距离是系中观察这两个事件之间的距离是2 2m m。求在求在S

5、S系中这两个事件的时间间隔。系中这两个事件的时间间隔。解：依题意，根据洛仑兹变换可得：85.5.静止的静止的介子平均寿命为介子平均寿命为2.310-6s,静质量为静质量为207me,实验室中测得实验室中测得介子平均寿命为介子平均寿命为6.910-6s，问介子在实，问介子在实验室中的速度是多少？在该速度下的质量是多少？它验室中的速度是多少？在该速度下的质量是多少？它的动能、动量是多少？（的动能、动量是多少？（me是电子的静质量）是电子的静质量）解：由于时间延缓效应有解出u：该速度下的质量是该速度下的质量是9结果为动能为动量为：106.两个静止质量都是两个静止质量都是m0的粒子，其中一个静止，另一的粒子，其中一个静止，另一个以个以u=0.8c运动，它们对心碰撞后粘在一起，求碰后运动，它们对心碰撞后粘在一起，求碰后合成粒子的静止质量。合成粒子的静止质量。解：设合成粒子的质量为M，速率为v；由动量守恒和能量守恒，有：11