北京交通大学材料力学2拉压剪-课4.ppt

1、北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮复习复习1.1.1.1.低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢拉伸时的力学性质2 2 2 2、许用应力、许用应力、许用应力、许用应力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料3 3 3 3、杆件超静定问题的、杆件超静定问题的、杆件超静定问题的、杆件超静定问题的求解求解求解求解步骤步骤步骤步骤北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮第第2章章 拉压、剪切拉压、剪切2-8 2-8 2-8 2-8 应力集中应力集中应力集中应力集中2-9 2-9 2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切

2、和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮由于截面急剧变化引起应力局部增大现象由于截面急剧变化引起应力局部增大现象应力集中应力集中应力集中因数 max最大局部应力最大局部应力 0 0 名义应力名义应力(净截面上的平均应力）净截面上的平均应力）应力集中应力集中实验表明：截面尺寸改变越急实验表明：截面尺寸改变越急剧、孔越小、角越尖应力集中剧、孔越小、角越尖应力集中程度越严重！程度越严重！北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮应力集中对构件强度的影响应力集中对构件强度的影响对于脆性材料构件，当

3、对于脆性材料构件，当 max b 时，构件断裂时，构件断裂，影响很大，影响很大对于塑性材料构件，当对于塑性材料构件，当 max达到达到 s 后再增加载荷，后再增加载荷，增加的载荷增加的载荷由截面上尚未屈服的材料承担，使截面上其它的点相继达到屈由截面上尚未屈服的材料承担，使截面上其它的点相继达到屈服极限。因而使得服极限。因而使得 分布趋于均匀化，不影响构件静强度分布趋于均匀化，不影响构件静强度二、二、应力集中的概念应力集中的概念 北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学

4、研究所 柯燎亮柯燎亮一、基本概念和实例一、基本概念和实例1 1、工程实例、工程实例 (1)(1)螺栓连接螺栓连接(2)(2)铆钉连接铆钉连接FF螺栓螺栓螺栓螺栓FF铆钉铆钉铆钉铆钉FF铆钉铆钉铆钉铆钉2-9 2-9 2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮m轴轴轴轴键键键键齿轮齿轮齿轮齿轮(3)(3)键联接键联接(4)(4)销钉联接销钉联接FFABtdt1t12-92-92-92-9剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算键键北京交通

5、大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮nn（合力）（合力）（合力）（合力）（合力）（合力）（合力）（合力）FF2 2、受力特点、受力特点构件受两组大小相等、方向相反、与构件横截面构件受两组大小相等、方向相反、与构件横截面平行且作用线相互很近的两个力作用平行且作用线相互很近的两个力作用.3 3、变形特点、变形特点2-9 2-9 2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切面：发生相对错剪切面：发生相对错动的面动的面,平行于作用力平行于作用力的方向。的方向。(以铆钉为例）以铆钉为例）单剪面单剪面双剪面双剪面构件沿两组平行力

6、系的交界面发生相对错动构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动.北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮4 4、连接处破坏三种形式、连接处破坏三种形式:(3)(3)拉伸拉伸破坏破坏钢板在受铆钉孔削弱的截面处，钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断应力增大，易在连接处拉断.F Fn nn nQ Q剪切面剪切面剪切面剪切面nn（合力）（合力）（合力）（合力）（合力）（合力）（合力）（合力）FF2-9 2-9 2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算(2)(2)挤压破坏挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压

7、铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使连接松动，而使连接松动，发生破坏发生破坏.(1)(1)剪切破坏剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断沿铆钉的剪切面剪断，如沿，如沿n nn n面剪断面剪断.北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮mmF剪切面剪切面Q二、剪切的应力分析二、剪切的应力分析1 1、内力计算、内力计算 Q-剪力剪力：与剪切面相切的内力。：与剪切面相切的内力。使截使截开部分产生顺时针旋转为正，反之为负开部分产生顺时针旋转为正，反之为负FFmm2 2、切应力、切应力（与剪切面相切的应力）与剪切面相切的应力）A-剪切面的面积剪切面的面积2-9 2-9 2-9 2-9 剪切和挤

8、压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮3 3、强度条件、强度条件 为材料的许用切应力为材料的许用切应力为材料的许用切应力为材料的许用切应力mmF剪切面剪切面FFmmn n-安全系数安全系数安全系数安全系数-剪切极限剪切极限剪切极限剪切极限应力应力应力应力2-9 2-9 2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮剪切实用计算剪切实用计算螺栓连接螺栓连接键块联接键块联接北京交通大学

9、工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮横截面（剪切面）上的内力横截面（剪切面）上的内力截面法截面法剪力剪力 QQQQQ剪切的实用计算剪切的实用计算计算步骤计算步骤:销钉联接销钉联接北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮 螺栓与钢板相互接触的侧螺栓与钢板相互接触的侧面上，发生的彼此间的局部面上，发生的彼此间的局部承压现象，称为承压现象，称为挤压挤压三、挤压的应力分析三、挤压的应力分析三、挤压的应力分析三、挤压的应力分析在接触面上的压力，称为在接触面上的压力，称为挤挤压力压力，并记为，并记为 F FP P.1 1 1 1、挤压力、挤压力、挤压力、挤压力

10、F F F FP P P P =Q Q Q Q F F F F2-9 2-9 2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算FFFF挤压面挤压面挤压面挤压面剪切面剪切面剪切面剪切面北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮（1 1）螺栓压扁）螺栓压扁）螺栓压扁）螺栓压扁（2 2）钢板在孔缘压成椭圆）钢板在孔缘压成椭圆）钢板在孔缘压成椭圆）钢板在孔缘压成椭圆2 2、挤压破坏的两种形式、挤压破坏的两种形式、挤压破坏的两种形式、挤压破坏的两种形式FF3 3 3 3、挤压应力、挤压应力、挤压应力、挤压应力A AbS bS-挤压面

11、的面积挤压面的面积挤压面的面积挤压面的面积4 4 4 4、强度条件、强度条件、强度条件、强度条件 bSbS-许用挤压应力许用挤压应力许用挤压应力许用挤压应力2-9 2-9 2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮当接触面为圆柱面时当接触面为圆柱面时当接触面为圆柱面时当接触面为圆柱面时,挤压面积挤压面积挤压面积挤压面积A AbSbS为实际接触面在直径平面为实际接触面在直径平面为实际接触面在直径平面为实际接触面在直径平面上的投影面积上的投影面积上的投影面积上的投影面积d dh实

12、际接实际接实际接实际接 触面触面触面触面直直直直径径径径投投投投影影影影面面面面挤压面的面积计算挤压面的面积计算挤压面的面积计算挤压面的面积计算当接触面为平面时当接触面为平面时当接触面为平面时当接触面为平面时,A AbSbS 为实际接触面面积为实际接触面面积为实际接触面面积为实际接触面面积.2-9 2-9 2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮四、强度条件的应用四、强度条件的应用四、强度条件的应用四、强度条件的应用1 1、强度校核、强度校核2 2、强度设计、强度设计3 3

13、、求许可载荷、求许可载荷2-9 2-9 2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮解：解：解：解：(1)(1)键的受力分析如图键的受力分析如图键的受力分析如图键的受力分析如图 例题例题例题例题1 1 齿轮与轴由平键连接齿轮与轴由平键连接齿轮与轴由平键连接齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径已知轴的直径已知轴的直径已知轴的直径d d=70mm=70mm，键的尺键的尺键的尺键的尺寸为寸为寸为寸为b b h h L L=20 12 100mm=20 12 100mm，传递的扭转力偶矩，

14、传递的扭转力偶矩，传递的扭转力偶矩，传递的扭转力偶矩MMe e=2kN.m=2kN.m，键，键，键，键的许用切应力为的许用切应力为的许用切应力为的许用切应力为 =60MPa=60MPa，许用挤压应力为，许用挤压应力为，许用挤压应力为，许用挤压应力为 bsbs =100MPa.=100MPa.试试试试校核键的强度校核键的强度校核键的强度校核键的强度.bhlMed dFMeh h2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算例例1 1北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮综上综上综上综上，键满足强度要求键满足强度要求键满足强度要求键满足强度要求.(2)(2)校

15、核剪切强度校核剪切强度校核剪切强度校核剪切强度(3)(3)校核校核校核校核挤压强度挤压强度挤压强度挤压强度Med dFbhlA A2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算例例1 1北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮 例题例题例题例题2 2 一销钉连接如图一销钉连接如图一销钉连接如图一销钉连接如图所示，所示，所示，所示，已知外力已知外力已知外力已知外力 F F=18kN,=18kN,被连接的构件被连接的构件被连接的构件被连接的构件A A 和和和和 B B 的厚度分别为的厚度分别为的厚度分别为的厚度分别为 t t=8mm=8mm 和和和和t t t

16、t1 1 1 1=5mm,=5mm,销钉直径销钉直径销钉直径销钉直径 d d=15mm,=15mm,销钉材料的许用销钉材料的许用销钉材料的许用销钉材料的许用切切切切应力为应力为应力为应力为 =60MPa=60MPa,许用挤压应力为许用挤压应力为许用挤压应力为许用挤压应力为 bSbSbSbS =200MPa.=200MPa.试校核销钉的强度试校核销钉的强度试校核销钉的强度试校核销钉的强度.t1FFAtt1Bd2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算例例2 2北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮t1FFAtt1Bd解解解解:(1):(1)销钉受力如图销钉受力如图销钉受力如图销钉受力如图b b所示所示所示所示dF剪切面剪切面挤压面挤压面挤压面挤压面2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算例例2 2北京交通大学工程力学研究所北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮柯燎亮dF挤压面挤压面挤压面挤压面FF FS SF FS S(2)(2)校核剪切强度校核剪切强度校核剪切强度校核剪切强度由截面法得两个面上的由截面法得两个面上的由截面法得两个面上