光的衍射现象和惠更斯菲涅尔原理修正版.ppt

1、5 光的衍射现象和惠更斯菲涅尔原理光的衍射现象和惠更斯菲涅尔原理(1)波动的衍射现象波动的衍射现象 声波的衍射现象声波的衍射现象 水波的衍射现象水波的衍射现象 1 光的衍射现象光的衍射现象缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显阴影衍衍射射：当当波波遇遇到到障障碍碍物物，波波动动的的传传播播偏偏离离直直线线传传播播，强度发生重新分布的现象强度发生重新分布的现象。l光波波长47105厘米l无线电波几百米，微波几毫米l声波波长几十米，超声波几毫米(2)光波衍射的基本特征光波衍射的基本特征 几何阴影区光强不为零，几何投影区光强非均几何阴影区光强不为零，几何投影区光强非均匀分布匀分布 与波长及障

2、碍物尺寸有关，与波长及障碍物尺寸有关，只有当障碍物线度和波长可以比拟时，衍射现象才明显地表现出来。以上：衍射效应不明显：衍射效应明显：向散射过渡激光演示时，光激光演示时，光孔线度孔线度 的量级的量级，大体划分如下大体划分如下 衍衍射射是是波波动动的的基基本本特特征征之之一一。任任何何波波动动在在通通过过物物体体的的边边缘缘时时，都都会会产产生生衍衍射射现现象象。当当障障碍碍物物的的几几何何线线度度与与波波长长大大小小可可以以比比拟拟时时，衍衍射射现现象象才才明明显显。障障碍碍物物的的线线度度远远大大于于波波长长时时，衍衍射射效效应应不不明明显显，从从而而表表现现出出直直射射（直直线线传传播播）

3、特特征征。因因此此，波波动动的的衍衍射射与与直直射射并并不矛盾，只是传播条件不同而已。不矛盾，只是传播条件不同而已。衍衍射射理理论论是是现现代代变变换换光光学学的的理理论论基基础础。衍衍射射是是波波动动在在传传播播过过程程中中其其波波面面受受到到限限制制的的结结果果。在在波波动动的的传传播播过过程程中中，只只要要其其波波面面受受到到了了某某种种限限制制，就就必必然然会会伴伴随着衍射现象的发生。随着衍射现象的发生。(3)波动的衍射与直射之关系波动的衍射与直射之关系（1 1）惠更斯原理：）惠更斯原理：在波动传播过程中的任一时刻，波面上的每在波动传播过程中的任一时刻，波面上的每一点都可以看作是一个新

4、的波源，各自发射球面子波。一点都可以看作是一个新的波源，各自发射球面子波。所有子波的包络面，形成下一时刻的新波面。两个波面所有子波的包络面，形成下一时刻的新波面。两个波面的空间间隔等于波的传播速度与传播时间间隔的乘积。的空间间隔等于波的传播速度与传播时间间隔的乘积。光的直线传播定律的解释：光的直线传播定律的解释：惠更斯原理与波动的直线传播惠更斯原理与波动的直线传播平面波的直线传播平面波的直线传播球面波的直线传播球面波的直线传播2 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理反射和折射定律反射和折射定律v1v1n2n1BAv2BACi2i1i1入射光：入射光：折射率折射率n1，入射角，入射角i1，波面，波

5、面AB，速度，速度v1 反射光：反射光：折射率折射率n1，折射角，折射角i1，波面，波面AB，速度，速度v1=v1 折射光：折射光：折射率折射率n2，折射角，折射角i2，波面，波面AC，速度，速度v2 反射定律：反射定律：折射定律：折射定律：对反射和折射定律的解释：对反射和折射定律的解释：光波的衍射光波的衍射衍射现象的定性解释：衍射现象的定性解释：(2)惠更斯原理的局限性惠更斯原理的局限性(3)惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 没没有有涉涉及及波波动动的的时时空空周周期期特特性性，即即波波长长、振振幅幅、相相位位等等。虽虽然然可可以以用用于于确确定定光光的的传传播播方方向向，但但无无助助于确

6、定沿不同方向传播的光波的振幅和相位大小。于确定沿不同方向传播的光波的振幅和相位大小。菲菲涅涅耳耳对对惠惠更更斯斯原原理理的的贡贡献献：将将不不同同子子波波的的干干涉涉叠叠加加引引入入惠惠更更斯斯原原理理，并并赋赋予予其其以以相相应应的的相相位位和和振幅表达式。振幅表达式。S：光源：光源S S：光波的任一波面：光波的任一波面dS S：位于：位于Q点的面元点的面元n：d 的法向单位矢量的法向单位矢量 q q0：S到到Q连线与面元法线夹角连线与面元法线夹角q q：Q到到P连线与面元法线夹角连线与面元法线夹角 图惠更斯图惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理SPQS Sq qdS SRrq q0n惠更斯惠更斯-

7、菲涅耳原理的表述：菲涅耳原理的表述：波波面面S S 上上的的每每个个面面元元dS S 都都可可以以看看作作是是新新的的波波源源，它它们们发发出出次次波波，在在空空间间某某一一点点P的的光光振振动动是是所所有有这这些些次次波波在在该该点点的的相相干干叠加：叠加：按照菲涅耳的假设按照菲涅耳的假设，Q点处点处dS S 面元发出的面元发出的球面子波在球面子波在P点的光振动复振幅：点的光振动复振幅：写成等式写成等式K：比例常数；：比例常数；U0(Q)：面元上：面元上Q点的复振幅；点的复振幅；F(q q0,q q)：倾斜因子，随：倾斜因子，随q q0和和q q 的增大而减小。的增大而减小。P点总的光振动复

8、振幅点总的光振动复振幅菲涅耳衍射积分式：菲涅耳衍射积分式：基尔霍夫的数学结论基尔霍夫的数学结论（由电磁理论经严格数学推导得到）（由电磁理论经严格数学推导得到）：基基尔尔霍霍夫夫边边界界条条件件：设设波波面面处处放放置置一一开开孔孔的的无无限限大大不不透透明明光光屏屏，开孔所对应的波面面积为开孔所对应的波面面积为S S0 0，则透过光屏的光振动满足：，则透过光屏的光振动满足：菲涅耳菲涅耳-基尔霍夫衍射积分：基尔霍夫衍射积分：3 菲涅耳基尔霍夫衍射积分菲涅耳基尔霍夫衍射积分说明：说明：波波面面为为以以S点点为为中中心心的的球球面面时时，q q0=0，F(q q0,q q)=(1+cosq q)/2

9、，只与场点，只与场点P相对波面的方位有关。相对波面的方位有关。在傍轴条件下，在傍轴条件下，cos0 cos1，F(0,)=1。实实际际问问题题中中，常常以以光光屏屏平平面面上上的的波波前前代代替替实实际际波波面面，此此时时S S0表示光屏透光孔的面积。表示光屏透光孔的面积。假假设设：一一对对互互补补屏屏（透透光光区区域域相相反反）的的透透光光面面积积分分别别为为S SA和和S SB，且有，且有S S0=S SA+S SB，则由积分的线性和可加性可得，则由积分的线性和可加性可得 巴巴俾俾涅涅原原理理：一一对对互互补补屏屏造造成成的的衍衍射射光光场场中中复复振振幅幅之之和和，等等于自由波场（即没有

10、光屏时）的复振幅。于自由波场（即没有光屏时）的复振幅。即即 =+巴俾涅原理巴俾涅原理4 巴俾涅原理巴俾涅原理已已知知光光源源发发出出的的光光波波在在自自由由空空间间中中及及透透过过某某个个光光屏屏的的复复振振幅幅分分布布，则则两两者者之之差差即即该该光光波波透透过过相相应应互互补补屏屏的的复复振振幅幅分分布布。在在远远场场条条件件下下，一一对对互互补补屏屏引引起起的的衍衍射射图图样样具具有有相相同同的形状，只是中心点的强度大小不同而已。的形状，只是中心点的强度大小不同而已。巴俾涅原理的意义巴俾涅原理的意义5 衍射的分类衍射的分类（1）菲涅耳）菲涅耳（Fresnel）衍射衍射(近场衍射）近场衍射

11、）（2）夫琅禾费）夫琅禾费（Fraunhofer）衍射（远场衍射）衍射（远场衍射）L 和和 D中至少有一个是有限值。中至少有一个是有限值。L 和和 D皆为无限大。皆为无限大。光源光源障碍物障碍物观察屏观察屏SPDLB*夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝菲菲 涅涅 耳耳 衍衍 射射缝缝光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远在在实实验验中中实实现现夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射说明：说明：v衍衍射射积积分分式式原原则则上上可可以以求求解解所所有有的的衍衍射射问问题题，但但当当波波前前及及衍衍射射屏屏形形状状较较为为复复杂杂时时，求求解解过过程程变变得

12、得复复杂杂、烦烦琐琐。一一般般只只在在简简单单情情况况下下的的夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射或或傅傅里里叶光学中使用衍射积分。叶光学中使用衍射积分。v处处理理菲菲涅涅耳耳衍衍射射问问题题，大大多多采采用用半半定定量量的的菲菲涅涅耳耳半半波带法或振幅矢量叠加法。波带法或振幅矢量叠加法。v可可以以由由衍衍射射积积分分出出发发利利用用计计算算机机数数值值模模拟拟出出各各种种衍衍射现象。射现象。菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射的仿真实验结果菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射的仿真实验结果 各种孔径（上）的菲涅耳衍射（中）和夫琅禾费衍射（下）仿真图样各种孔径（上）的菲涅耳衍射（中）和夫琅禾费衍射（下）仿真图样(d)方孔方孔(a)圆孔圆孔(c)环孔环孔(b)圆盘圆盘(e)三角孔三角孔(f)剃须刀片剃须刀片