九年级总复习之平行四边形.ppt

1、 定义：定义：两组对边分别两组对边分别 的的四边形是平行四边形。四边形是平行四边形。性质：性质：1 1、平行四边形对边、平行四边形对边2 2、平行四边形对角、平行四边形对角 邻角邻角3 3、平行四边形对角线、平行四边形对角线平行平行相等相等互相平分互相平分平行且相等平行且相等4、平行四边形是中心对称图形、平行四边形是中心对称图形互补互补边：边：角角:对角线对角线:1.两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形5

2、.两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形4.对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形（注注:第条不能直接应用）第条不能直接应用）有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形叫矩形平行四边形叫矩形2.矩形的性质：矩形的性质：对边平行且相等对边平行且相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分 且相等且相等1.矩形的定义：矩形的定义：边：边：角：角：对角线：对角线：5.矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的矩形的对角

3、线把矩形分成两对全等的等腰三角形等腰三角形有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法1有三个角是直角的四边形是矩有三个角是直角的四边形是矩形。形。矩形判定方法2对角线相等的平行四边形是矩对角线相等的平行四边形是矩形。形。矩形判定方法3u菱形菱形ABCD的性质：的性质：1.具有具有平行四边形平行四边形的一切性质。的一切性质。2.菱形本身具有的菱形本身具有的特殊特殊性质性质:四条边相等四条边相等,两条对角线互相两条对角线互相垂垂直平分直平分,每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角.ABCD12345 678 3.菱形的面积等于菱形对角线乘积的菱形的面积等

4、于菱形对角线乘积的一半一半.O归纳归纳菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：1 1、有一组、有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.2、对角线、对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.（对角线（对角线互相互相垂直平分的四边形垂直平分的四边形是菱形是菱形.）3 3、有四条、有四条边相等的四边形边相等的四边形是菱形是菱形.平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形矩形矩形菱形菱形正方形正方形(1)(1)正方形是菱形吗正方形是菱形吗?正方形具有哪些性质正方形具有哪些性质?正方形是特殊的菱形，它具有平行四边正方形是特殊的菱形，它具有平行四边形、矩形、

5、菱形的一切性质。形、矩形、菱形的一切性质。边边:对边平行对边平行,四边都相等。四边都相等。角角：四个角都是直角：四个角都是直角对角线对角线：对角线相等且互：对角线相等且互相垂直平分，每一条对角相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。线平分一组对角。A AB BC CD DO O根据图形所具有的性质根据图形所具有的性质,在下表中相应的在下表中相应的空格里打空格里打“”讨讨 论论正方形的边、角、对角线各具正方形的边、角、对角线各具有什么性质？有什么性质？边：对边平行，边：对边平行，4 4条边都相等条边都相等角：角：4 4个角都相等，都等于个角都相等，都等于9090对角线：相等、垂直且互相平分，对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角 四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行 平行四边形平行四边形 矩矩 形形 菱菱 形形 一角为一角为9090 一组邻边一组邻边相等相等矩 形正方形邻边邻边相等相等 一组邻边相等的一组邻边相等的矩形矩形 叫正方形叫正方形 菱菱 形形一个角一个角是直角是直角正方形一个角为直角的菱一个角为直角的菱形叫正方形形叫正方形由正方形定义由正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形边形是正方形