第十章抽样调查举例.ppt

1、第十章第十章抽样调查举例抽样调查举例高峪初级中学高峪初级中学目标要求目标要求1.知知识与技能与技能经历数据的收集、整理和分析的模数据的收集、整理和分析的模拟过程，从程，从中了解抽中了解抽样调查、样本与本与总体等体等统计概念。概念。2.过程与方法程与方法通通过课堂上学生的堂上学生的讨论，初步感受抽，初步感受抽样调查的的必要性和可能性，初步体会用必要性和可能性，初步体会用样本来估本来估计总体的体的思想。思想。3.情感、情感、态度与价度与价值观培养自主探索，合作交流的意培养自主探索，合作交流的意识和精神。和精神。重点重点 抽抽样、样本、本、总体的概念体的概念 在在统计中，我中，我们把所要考察把所要考

2、察对象的全体叫做象的全体叫做总体；从体；从总体中所体中所抽取的一部分叫做抽取的一部分叫做总体的一个体的一个样本。本。思思维突破：在突破：在调查对象象过多多时，一般采用抽，一般采用抽样调查的方法，的方法，样本只是地本只是地总体的一个估体的一个估计，并不一，并不一定与定与总体相吻合，体相吻合，样本中所含本中所含对象象越多，越多，调查结果就会越精确。果就会越精确。题型一型一 样本与本与总体的描述体的描述例例1“1“在一次考在一次考试中，考生有中，考生有2 2万多名，如果万多名，如果为了了得到得到这些考生的数学平均成些考生的数学平均成绩，而将他，而将他们的成的成绩全全部相加再除以考生部相加再除以考生总

3、数，那将是十分麻数，那将是十分麻烦的，那么的，那么怎怎样才能了解才能了解这些考生的数学平均成些考生的数学平均成绩呢？呢？”“”“通常，通常，在考生很多的情况下，我在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生是从中抽取部分考生（比如（比如说，500500名）的成名）的成绩，用他，用他们的平均成的平均成绩去去估估计所有考生的平均成所有考生的平均成绩。”上述文字表述了上述文字表述了统计中用中用样本平均数估本平均数估计总体平均数的体平均数的统计思想，其中，思想，其中，总体指的是体指的是 ，样本指的是本指的是 ；请你用你用简洁的的语言，言，举一个在一个在实际生活中，运用同生活中，运用同样思想解决思想解决问

4、题的例的例子。子。所有考生的数学平均成绩所有考生的数学平均成绩部分考生的数学平均成绩部分考生的数学平均成绩解解题技巧妙法技巧妙法总结：（：（1 1）总体、体、样本的考本的考查对象是同一的，所不同的是范象是同一的，所不同的是范围的大小，在的大小，在本本题中，中，总体、体、样本考本考查的的对象都是考生的象都是考生的数学平均成数学平均成绩，而不是考生，也不是，而不是考生，也不是试卷。卷。（2 2）在）在统计学里，之所以要用学里，之所以要用样本本的情况去估的情况去估计总体的情况，原因主要有两点：体的情况，原因主要有两点：一是在很多情况下一是在很多情况下总体包含的体包含的对象数往往很象数往往很多，甚至无

5、限，不可能一一加以考多，甚至无限，不可能一一加以考查；二是；二是有些从有些从总体中抽取体中抽取对象的象的试验带有破坏性有破坏性（例如灯泡使用寿命（例如灯泡使用寿命试验），因而，抽取的），因而，抽取的对象不允象不允许太多，必太多，必须抽抽样研究。研究。题型二型二 调查方式的方式的选择 例例2 2 下列下列调查中哪些是全面中哪些是全面调查，哪些是，哪些是用抽用抽样调查方式来收集数据的？方式来收集数据的？（1 1）为了了解你所在班了了解你所在班级的每个的每个学生鞋子的尺学生鞋子的尺码，向全班同学作，向全班同学作调查；（2 2）为了了解你所在班了了解你所在班级的同学的同学们每天的睡眠每天的睡眠时间，在

6、每个小，在每个小组中各中各选取取2 2名学生名学生调查；（3 3）为了了解你了了解你们学校七年学校七年级学学生鞋子的尺生鞋子的尺码，向你所在班的全体同学作，向你所在班的全体同学作调查；解：（解：（1 1）全面）全面调查 （2 2）抽）抽样调查 （3 3）抽）抽样调查 解解题技巧妙法技巧妙法总结：调查范范围的的大小决定了用全面大小决定了用全面调查还是抽是抽样调查。易易错点高效突破点高效突破 易易错点点 总体、体、样本表达本表达错误思维突破：（表达总体、样本时，不要思维突破：（表达总体、样本时，不要只描述出其数量，还要描述出其考察的属只描述出其数量，还要描述出其考察的属性。）性。）题型三型三 总体

7、、体、样本表达本表达纠错 例例3 3 为了了解某中学七年了了解某中学七年级450450名学生期名学生期中考中考试的数学成的数学成绩，从中抽取了，从中抽取了5050名学生的名学生的数学成数学成绩进行分析，在行分析，在这次抽次抽样分析分析过程中，程中，总体是体是 ，样本是本是 ，个体是个体是 。某中学七年级某中学七年级450名学生名学生期中考试数学成绩的全体期中考试数学成绩的全体从中抽取的从中抽取的50名学生的数学成绩名学生的数学成绩某中学七年级某中学七年级450名学生中每一名学生期名学生中每一名学生期中考试的数学成绩。中考试的数学成绩。错解：解：总体是某中学七年体是某中学七年级450450名学生

8、，名学生，样本是本是5050名学生，个体是名学生，个体是样本中的一本中的一名学生。名学生。错解分析：描述解分析：描述总体、体、样本、本、个体个体时对其属性要描述准确，另外，其属性要描述准确，另外，个体是个体是总体中的每一个考察体中的每一个考察对象，而象，而不能只理解不能只理解为是是样本中的一个考察本中的一个考察对象。象。思思维迁移迁移 1 1、指出下列哪些指出下列哪些调查不适合作普不适合作普查，而适合作抽而适合作抽样调查。（1 1）长虹虹电视机厂机厂为了了检测一一批批电视机的使用寿命。机的使用寿命。（2 2）为了了调查全国平均几个人全国平均几个人拥有一部手机。有一部手机。（3 3）为了了解本班

9、学生的平均了了解本班学生的平均上网上网时间。适合作抽样调查适合作抽样调查适合作抽样调查适合作抽样调查适合作普查适合作普查思思维点点拨：（：（1 1）如果用普）如果用普查的方式的方式检测每每一台一台电视机的使用寿命，所有的机的使用寿命，所有的电视机都将机都将被破坏，就失去了被破坏，就失去了实际意意义。（2 2）如果）如果对全国普全国普查，只是，只是为了了了了解平均几个人解平均几个人拥有一部手机，要花有一部手机，要花费大量的大量的人力、物力和人力、物力和财力，力，结果得不果得不偿失，也没必失，也没必要。要。（3 3）本班学生，人数少，范）本班学生，人数少，范围较小，小，花花费时间及人力、物力及人力

10、、物力较少，很容易做到并少，很容易做到并得到精确的得到精确的结果，宜用普果，宜用普查。例例2、有一大捆粗细均匀的铜导线，现有一大捆粗细均匀的铜导线，现在要确定其长度，可以采用什么方法？在要确定其长度，可以采用什么方法？解法解法1 1：先从中截取：先从中截取n n米米铜导线，称出其称出其质量量为a a，再称出剩下的再称出剩下的铜导线的的质量量为b b，解法解法2 2：取一装：取一装满水的容器，截取水的容器，截取n n米米铜导线，让其浸入水中，然后量其浸入水中，然后量出溢出水的体出溢出水的体积为a a，则得到得到n n米米导线的体的体积为a a，再用同再用同样的方法得到的方法得到剩下的剩下的导线的

11、何种的何种为b b，难题巧解巧解 例例3 3 怎怎样估估计一个池塘里有多少条一个池塘里有多少条鱼？解：从池塘里捕捉解：从池塘里捕捉100100条做上条做上标记，然后放回池塘里，一段然后放回池塘里，一段时间，等有，等有标志的志的鱼完全混合于完全混合于鱼群中以后，再捕群中以后，再捕第二次第二次样本本鱼200200条，若其中有条，若其中有标志的志的鱼有有n n条，条，数学与日常生活数学与日常生活问题1 1：为了增了增强市民的市民的环保意保意识，某校，某校5050名名学校在今年学校在今年6 6月月5 5日日这一天一天调查了各自家庭了各自家庭选丢弃弃废塑料袋的情况，有关数据如下表：塑料袋的情况，有关数据

12、如下表：根据以上数据回答：（根据以上数据回答：（1 1）5050户居民平均每天居民平均每天每每户丢弃塑料袋多少个？弃塑料袋多少个？（2）该校所在的居民区有）该校所在的居民区有1万户，则该居万户，则该居民区每天丢弃的废塑料袋约民区每天丢弃的废塑料袋约万个。万个。探究分析：（探究分析：（1 1）5050户居民每天居民每天丢弃弃废塑塑料袋的料袋的总数除以数除以5050即即为每天每每天每户丢弃弃废塑料袋的个数。塑料袋的个数。（2 2）用）用样本估本估计总体：第（体：第（1 1）题的个数乘以的个数乘以1 1万即可。万即可。解：解：（1 1）（26263 163 164 154 155 5 13 13）5

13、0503.73.7个个 （2 2）3.7 3.7 1=3.7(1=3.7(万个）万个）问题2 2：为了考察某校的健康情况，在了考察某校的健康情况，在该校随机抽校随机抽样相同年相同年龄的的5050名男生，名男生，测得得他他们的体重（的体重（单位：）分位：）分别为：67 54 59 60 59 67 54 59 60 59 56 56 57 58 59 56 56 57 58 59 59 56 61 64 60 59 56 61 64 60 57 57 53 61 5857 57 53 61 5856 53 57 61 58 56 53 57 61 58 63 58 52 62 6263 58 5

14、2 62 6260 63 69 51 50 60 63 69 51 50 64 58 56 62 5664 58 56 62 5656 59 55 47 53 56 59 55 47 53 62 61 57 54 5962 61 57 54 59（1 1）请根据上面的数据完成下表：根据上面的数据完成下表：（2 2）如果体重在）如果体重在51.551.5x x66.566.5的的学生学生为正常体重，正常体重，试求出落在正常体重求出落在正常体重范范围内的学生的百分比。内的学生的百分比。（3 3）若）若该校共有学生校共有学生20002000人，人，则该校体重正常的学生共有多少人？校体重正常的学生共有多少人？解：（解：（1）（2）落在正常体重范）落在正常体重范围内的学生数内的学生数为6121510245（人）所以（人）所以所占百分比所占百分比为455090%。（3）200090%1800（人），（人），即即该校体重正常的学生共有校体重正常的学生共有1800人。人。联想与启示：想与启示：统计表的填写必表的填写必须认真真细心，多做几遍，直到没有心，多做几遍，直到没有错误为止。止。