八年级数学分式方程的解法.ppt

1、16.3.1分式方程的解法（）分式方程的解法（）一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为2020千米千米/时时,它沿江以最大航速顺流航行它沿江以最大航速顺流航行100100千米所用时间千米所用时间,与与以最大航速逆流航行以最大航速逆流航行6060千米所用时间相等千米所用时间相等,江水江水的流速为多少的流速为多少?解解:设江水的流速为设江水的流速为 v 千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得分母中含未知数的分母中含未知数的方程叫做方程叫做？.像这样，像这样，分母里含有未知数的方程叫分母里含有未知数的方程叫做做分式方程分式方程。以前学过的以前学过的分母里不含有未知数的方分母里不

2、含有未知数的方程叫做程叫做整式方程整式方程。下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程解得：解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（方程两边同乘以（20+v）（）（20-v），得：，得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。检验检验：将：将v=5代入分式方程，左边代入分式方程，左边=4=右边，右边，所以所以v=5是原分式方程的解。是原分式方程

3、的解。解分式方程：解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（）（x+5），得：），得：x+5=10解得：解得：x=5检验：检验：将将x=5代入代入x-5、x2-25的值都为的值都为0，相应，相应分式无意义。所以分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。不是原分式方程的解。原分式方程无解。原分式方程无解。为什么会产为什么会产生增根？生增根？增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同

4、乘以一个零因式零因式后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方而不是分式方程的根程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验简公分母检验使最简公分母值为零的根使最简公分母值为零的根解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的，则整式方程的解

5、是原分式方程的解；解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验u解分式方程容易犯的错误有：解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时，没没有注意添括号有注意添括号(因分数线有括号的作因分数线有括号的作用）用）(3)增根不舍掉。增根不舍掉。解分式方程解分式方程1.当当m为何值时，方程为何值时，方程

6、 会会产生增根产生增根 2.解关于解关于x的方程的方程 产生增根产生增根,则常数则常数m的值等于的值等于()(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2x-3x-1x-1m=小组讨论、相互交流，大家畅小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。所欲言，表达自己的收获。1、解分式方程的思路是、解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母2、解分式方程的一般步骤：、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验一化二解三检验 1 1、在方程的两边都乘以、在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，化成，约去分母，化成整整式方程式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3

7、3、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简公分母的，如果最简公分母的值值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解，这个解不是原分式方程的解，必须舍去不是原分式方程的解，必须舍去.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.作业：习题作业：习题16.3:1甲醛检 http:/ 甲醛检测 djm487ach 为了避免五哥的“棍棒政策”，刚刚的事没有告诉五哥，我把他带到了城里的小屋。留他在此既能让小荷放学后帮他补习功课，又能避难。只要他醒悟过来，学习成绩上去了，一切都会好的。“六叔，我们有家有业的住这两间小屋干什么？”

8、他环视着简陋的小屋问。“你说呢？”我反问道。他看了看我，摇了摇头。“小刚啊，你也长大了，也该懂事了，怎么不知道好好学习呢？”“六叔，好好学习有什么用？我听爷爷说，你不是也上学不少嘛？而我爸和我四大爷都不如你上学多，他们的工作却都比你强。这是为什么呢？”他的话刺痛了我的心，我竟然一时无法回答。我深思良久，免强地对他说：“小刚，这与上学多少无关。你要记住，长大了无论干什么都离不开文化知识，没有学问是不行的。”他点了点头，似乎同意了我的看法。三年以后，小荷以优异的成绩考入了一中，小刚却被高中的大门拒之门外。我为之震惊，无脸见江东父老，更无法向五哥交代！“我说当初不让他们去城里上学，你们就是不听，怎么

9、样？把一个十几岁的孩子扔在城里，吃不好睡不好，他能学习好吗？”母亲唠叨着。“难道小荷跟他不一样？有你这样的孩子让我这个作校长的还怎么有脸见人？！”五哥抬手要打小刚。“孩子考不上学就不能活了？要打先打我！”母亲急了，把小刚护在身后。“娘，你这样袒护孩子会使他走向邪路的！”“我养了你们七八个也没见哪个不走正道，就是你有个儿子，烧得整天不知咋好，想打就打想骂就骂今天你当着我的面再打他，我就跟你没完！”“五哥，小刚的事都怪我，我这个当六叔的没有把孩子给你管好要不，让他上个职业高中学门技术，将来也能养家糊口。”我说出了我的看法。“我家的小刚不像你家的小荷，从小就知道上学有用，是个考大学的料，考不上高中就回家打工吧。”五嫂说起了风凉话。“五嫂，我可不是这个意思。”我看见五哥瞪了一眼五嫂，怕他冲五嫂发火，便赶忙说，“小刚还小，让他再上两年学，学会一门技术未必不是一件好事。再说，现如今的大学生找不上工作的不是也大有人在吗？”“六弟，这些道理我都明白，就是轮到自己的头上我总是转不过弯来。”五哥长长地叹了口气，若有所思地对我说：“六弟，你五嫂的话你别在意，苏家男儿个个都不争气。幸亏我们苏家有一个女儿，无论将来的生活有多难，一定让小荷考上最理想的大学，为我们苏家挽回脸面。”失望越大希望越大，五哥的话使我肩上的担子更重了。因为他把一家人的希望都寄托在小荷的身上，一时压得我喘不过气来！