最新人教版九年级数学上学期期末选优拔尖自测卷及答案精编试题.docx

1、最新人教版九年级数学上学期期末选优拔尖自测卷及答案精编试题期末选优拔尖测试（120分,90分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1.如图1所示的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )图12.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A水中捞月 B拔苗助长C守株待兔 D瓮中捉鳖3.如图2,AB是O的直径，ACD=15，则BAD的度数为（ ）A75 B72C70 D65 图2 图34.有一块长为30 m，宽为20 m的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图3），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的，设道路的宽度为x m，下列方程：30x +20x

2、 2=3020；30x+20x22x2=3020；(302x)(20x)=3020,其中正确的是（ ）A BC D5.已知关于x的一元二次方程x22x=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）Am1 Bm16.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）A1 B1C321 D123图47.如图4，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO的路线作匀速运动.设运动时间为t秒，APB的度数为y度，则如图5所示图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ） 图5 图68.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图6所示,则下列5个代数式：ab,ac,ab

3、+c,b24ac,2a+b中,值大于0的个数为（ ）A5 B4 C3 D2二、填空题（每题3分，共21分）9.(陕西)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2x6向上(下)或向左(右)平移m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则m的最小值为_.10.已知点P(a,3)关于原点的对称点为P1(2,b),则a+b的值是_.11.已知2是一元二次方程x24x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_. 12.如图7所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m，两侧距地面3 m高处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离为6 m，则厂门的高度约为_.（精确到0.1 m）图713.一圆锥的侧面展开后是

4、扇形,该扇形的圆心角为120,半径为6 cm,则此圆锥的表面积为_cm2.14.已知O1和O2的半径分别是一元二次方程x25x+6=0的两根,且O1O2=1,则O1和O2的位置关系是_.15.如图8,RtABC的边BC位于直线l上,AC=,ACB=90,A= 30;若RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长为_ (结果用含的式子表示).图8三、解答题（1618题每题6分，1922题每题8分，23题11分，24题14分，共75分）16.已知抛物线经过两点A（1，0），B（0，3），且对称轴是直线x=2，求此抛物线的解析式. 17.解方程x24x+2

5、=0.（用配方法） 18.已知：ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的长为5.(1)k为何值时,ABC是以BC为斜边的直角三角形?(2)k为何值时,ABC是等腰三角形?并求ABC的周长. 19.现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”“2”“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率. 20.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点

6、G、E分别在线段AD、AB上.（1）如图9（1），连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明； 图9 （2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图9（2）为例说明理由.21.如图10，AC是O的直径，PA切O于点A，点B是O上的一点，且BAC=30，APB=60.（1）求证：PB是O的切线；图10（2）若O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长. 22.“五一”期间，小明和同学一起到游乐场游玩.如

7、图11为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m.小明乘坐的车厢经过点B时开始计时. （1）计时4分钟后小明离地面的高度是多少？图11（2）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？ 23.为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第15标段工程进行招标，施工距离全长为300米.经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：（1）甲公司施工单价y1（万元/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y1=27.80.09x,(2)乙公司施工单价y2（万元/米）与施工长

8、度x（米）之间的函数关系为y2=15.80.05x.(注:工程款=施工单价施工长度)(1)如果不考虑其他因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元? (2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元（从工程款中扣除）.如果设甲公司施工a米（0a0）(1)写出A、B、D三点的坐标；图12（2）当m为何值时，点在直线上？判定此时直线ED与圆的位置关系；（3）当m变化时，用m表示AED的面积S，并在直角坐标系中画出S关于m的函数图象示意图.参考答案及点拨一、1. C 2. D 3. A 4. C 5.

9、D 6. B 7. C 8. C二、9. 2 10. 5 11. 2+ 12. 6.9 m 13. 16 14. 内切 15. (4+)三、16. 解：设抛物线的解析式为y=a(x2)2+k.把A(1,0),B(0,3)的坐标代入,得解得 y=(x2)2+1= x2+4x3.17. 解：移项，得x24x=2，配方，得x24x+4= 2+4，即（x2）2=2，所以x2=，x1=2+，x2=2.18. 解：(1)x2(2k+1)x+k(k+1)=0,(xk)x(k+1)=0,x1=k,x2=k+1.由勾股定理，得k2+(k+1)2=52,解得k1=3,k2=4(舍去).当k=3时,ABC是以BC为

10、斜边的直角三角形.(2)当ABC是等腰三角形时,有三种情况:AB=AC,而在一元二次方程中,由于b24ac=(2k+1)24k(k+1)=1,即ABAC.因此此种情况不存在;AB=BC或AC=BC.此时x=5是已知方程的一个根，所以525(2k+1)+k(k+1)=0,解得k1=4,k2=5.当k1=4时,方程的两个根为x1=k=4,x2=k+1=5,此时等腰三角形的三边长为4,5,5,可以构成三角形,此时等腰三角形的周长为4+5+5=14;当k=5时,方程的两个根为x1=k=5,x2=k+1=6,此时等腰三角形的三边长为5,5,6,可以构成三角形,此时等腰三角形的周长为6+5+5=16.19

11、. 解：画树状图如答图1：共有9种等可能的结果,第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的有3种情况,第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率为: =.答图120. 解：（1）不正确，当F在线段AB上时，设大正方形边长为a，小正方形边长为b,计算可得DF= a,BF=ABAF=aBF,即此时DFBF;(2)BE=DG.理由：连接BE，在ADG和ABE中，AD=AB，DAG=BAE，AG=AE，ADGABE（SAS），BE=DG.21.（1）证明：连接OB.OA=OB,OBA=BAC=30. AOB=1803030=120.PA切O于点A,OAPA,OAP=90.四边形的内角和为360，OBP=3

12、609060120=90.OBPB.又点B是O上的一点，PB是O的切线.（2）解：连接OP.PA、PB是O的切线，PA=PB，OPA=OPB=APB=30.在RtOAP中，OAP=90，OPA=30，OP=2OA=22=4，PA= =2.PA=PB,APB=60,PA=PB=AB=2.22. 解：(1)设4分钟后小明到达点C,过点C作CDOB于点D,如答图2，DA即为小明离地面的高度,COD=4=60，OD=OC=20=10（m），DA=2010+1=11（m）.答:计时4分钟后小明离地面的高度是11 m;答图2(2)当旋转到E处时,作弦EFAO交AO的延长线于点H,连接OE,OF,此时EF离

13、地面高度为HA.当HA=31 m时,OH=31120=10（m）,OH=OE,HOE=60,FOE=120.摩天轮每分钟旋转的角度为: =15,由点E旋转到F所用的时间为: =8(分钟).答:在旋转一周的过程中,小明将有8分钟的时间连续保持在离地面31m以上的空中.23. 解：(1)由题意得:(27.80.09300)300=240(万元).答:甲公司单独完成此项工程需工程款240万元.(2)(300a)(0.05a+0.8)由题意,得P=(27.80.09a)a+(0.05a+0.8)(300a)140=27.8a0.09a20.05a2+14.2a+100=0.14a2+42a+100当P

14、=2 900时,0.14a2+42a+100=2 900,整理,得:a2300a+20 000=0,解得:a1=100,a2=200,300a=200或300a=1 00.答:应将200米或100米长的施工距离安排给乙公司施工.24. 解：(1)令y=0,则(x+m)(x3m)=0,解得x1=m，x2=3m.m0,A(m,0)，B(3m,0).令x=0,则y=m,即D(0, m).(2)设直线ED的解析式为y=kx+b,将点E(3,0)、D（0，m）的坐标代入解析式中，得解得直线ED的解析式为y=y=(x+m)(x3m)=(xm)2+m,顶点M的坐标为.把代入y=得m2=m,解得m=0或m=1.m0,m=1.当m=1时,点M在直线ED上.连接CD,点C为AB的中点,坐标为C(m,0),即(1,0).OD=,OC=1,CD=2,点D在圆上.又OE=3,OE2+OD2=ED2=12,EC2=16,CD2=4，CD2+DE2=EC2.EDC=90,直线ED与C相切.答图3(3)SAED=m3m.当0m3时,SAED=AEOD=m（m3），即S=m2m.图象示意图如答图3中的实线部分.