财管-02时间价值.ppt

1、LOGO第二讲第二讲资金的时间价值资金的时间价值LOGO资金时间价值的概念资金时间价值的概念v在不考虑通货膨胀和风险性因素的在不考虑通货膨胀和风险性因素的情况下，资金在其周转使用过程中情况下，资金在其周转使用过程中随着时间因素的变化而变化的价值，随着时间因素的变化而变化的价值，其实质是资金周转使用后带来的利其实质是资金周转使用后带来的利润或实现的增值润或实现的增值假如您有一笔闲钱假如您有一笔闲钱10000元，放在哪里好？元，放在哪里好？如果银行存款年利率为如果银行存款年利率为:活期活期0.26%，一年定期，一年定期5%，五年定期，五年定期5.2%，如何存款才合算？如何存款才合算？同为同为1年时

2、年时,利息分别为利息分别为:活期活期=100000.26%=26元元1年定期年定期=100005%=500元元5年期每年利息年期每年利息=100005.2%=520元元如果您如果您5年内不会动用年内不会动用,那就毫不犹豫地存定期那就毫不犹豫地存定期5年年?若存一年定期若存一年定期,到期时连本带利又转存一年到期时连本带利又转存一年,则则:第第1年末年末本利和本利和=10000+100005%=10000(1+5%)第第2年末本利和年末本利和=10000(1+5%)+10000(1+5%)5%=10000(1+5%)2第第3年末本利和年末本利和=10000(1+5%)2+10000(1+5%)25

3、%=10000(1+5%)3第第4年末本利和年末本利和=10000(1+5%)3+10000(1+5%)35%=10000(1+5%)4第第5年末本利和年末本利和=10000(1+5%)4+10000(1+5%)45%=10000(1+5%)5 =12 762.825年期本利和年期本利和=10000(1+5.2%5)=12 600元元一、复利终值一、复利终值例例1：现在投入：现在投入100 000元元,在年利率在年利率10%的情况下的情况下,用复利用复利方式计算方式计算10年后的投资价值是多少年后的投资价值是多少?F=100 000(1+10%)10 =100 0002.5937 =259 3

4、70F=P(1+i)n P(F/P,i,n)复利终值复利终值复利终值复利终值复利现值复利现值复利终值系数复利终值系数例例2：年后欲开办公司，需投资：年后欲开办公司，需投资200 000元元,在年利率在年利率8%的情况下的情况下,用复利方式计算现在应准备多少钱用复利方式计算现在应准备多少钱?P=200 000(P/F,8%,5)=200 0000.6806 =136 120F=P(1+i)n二、复利现值二、复利现值复利终值复利终值复利现值复利现值复利复利现值现值系数系数P=F (1+i)n =F(P/F,i,n)资金时间价值的计算练习1 1，某人三年后所需资金，某人三年后所需资金34500345

5、00元，当利率为元，当利率为5%5%时，时，(1)(1)在复利计算的情况下，目前应存多少钱？在复利计算的情况下，目前应存多少钱？(2)(2)在单利计算的情况下，目前应存多少钱？在单利计算的情况下，目前应存多少钱？解：解：1)P=F/(1+i)1)P=F/(1+i)-n-n=34500X(1+5%)=34500X(1+5%)-3-3=29801.1(=29801.1(元元)2)F=P(1+2)F=P(1+i i xn)xn)P=34500/(1+5%X3)=30000(P=34500/(1+5%X3)=30000(元元)年年 金金每年一笔每年一笔等额等额资金资金年末年末收收(付付)-普通年金普通

6、年金(后付后付)年初年初收收(付付)-预付年金预付年金(先付先付)012341000010000100001000010000(1+10%)310000(1+10%)210000(1+10%)110000F=10000+11000+12100+13310 =46410从现在开始从现在开始,每年每年年末年末存入存入1000010000元元,年利率年利率10%,410%,4年后总共有多少钱年后总共有多少钱?012341000010000100001000010000(1+10%)410000(1+10%)310000(1+10%)210000(1+10%)1F=11000+12100+13310+

7、14641 =51051比年末存款多比年末存款多46414641元元从现在开始从现在开始,每年每年年初年初存入存入1000010000元元,年利率年利率10%,410%,4年后总共有多少钱年后总共有多少钱?三、年金终值三、年金终值1 1、普通年金终值（、普通年金终值（后付后付）012n-1nAAAAA(1+i)n-1A(1+i)n-2A(1+i)n-(n-1)A(1+i)0F=A1-(1+i)n1-(1+i)=A(1+i)n-1i =A(F/A,i,n)例:豆豆10年后留学，从现在开始，每年年末存入20 000元，年利率6%，计算：1）至豆豆留学时共有多少资金。2）若需学费400 000元，现

8、在起每年末应存多少?1 1）至豆豆留学时共有多少资金。）至豆豆留学时共有多少资金。F=20000(F/A,6%,10)F=20000(F/A,6%,10)=20000 =2000013.18113.181 =263 620 =263 620 2 2）若需学费）若需学费400 000400 000元，现在起每年应存多少？元，现在起每年应存多少？400 000=A(F/A,6%,10)=A400 000=A(F/A,6%,10)=A13.18113.181 A=400 000/13.181 A=400 000/13.181 =30 346.71 =30 346.71元元2 2、预付年金终值（、预付

9、年金终值（先付先付）012n-1nAAAAA(1+i)n-0A(1+i)n-1A(1+i)n-2A(1+i)n-(n-1)F=A (F/A,i,n+1)-1 期数期数+1,系数系数-1年末支付年末支付年初支付年初支付到期本利和到期本利和263 620279 420差异差异158001715.97年存年存20000时时到期到期400 000时时每年存款每年存款30346.71 28630.74例:豆豆10年后留学，从现在开始，每年年初存入20 000元，年利率6%，计算：1）至豆豆留学时共有多少资金。2）若需学费400 000元，现在起每年初应存多少?1 1）至豆豆留学时共有多少资金。）至豆豆留

10、学时共有多少资金。F=20000(F/A,6%,10+1)-1F=20000(F/A,6%,10+1)-1 =20000 =20000(14.971-1)(14.971-1)=279 420 =279 420 2 2）若需学费）若需学费400 000400 000元，每年初应存多少？元，每年初应存多少？400 000=A(F/A,6%,11)-1=A400 000=A(F/A,6%,11)-1=A(14.971-1)(14.971-1)A=400 000 A=400 00013.97113.971 =28630.74 =28630.74元元四、年金现值四、年金现值1 1、普通年金现值、普通年金

11、现值（后付）（后付）012n-1nAAAAA/(1+i)1A/(1+i)2A/(1+i)(n-1)A/(1+i)nP=A(P/A,i,n)年金现值系数年金现值系数例例:设银行利率为设银行利率为5%,大学大学4年年,每年学费为每年学费为5000元元,学费在年末支付学费在年末支付,则年初应存多少钱则年初应存多少钱才能保证每年的学费按时支付才能保证每年的学费按时支付?P=A(P/A,i,n)=5000(P/A,5%,4)=50003.546 =177302.2.先付年金现值先付年金现值（先付）（先付）012n-1nAAAAA/(1+i)1A/(1+i)2A/(1+i)n-1P=A(P/A,i,n-1

12、)+1期数期数-1,系数系数+1A例例:设银行利率为设银行利率为5%,大学大学4年年,每年学费为每年学费为5000元元,学费在学费在年初支付年初支付,则年初应存多少钱则年初应存多少钱才能保证每年的学费按时支付才能保证每年的学费按时支付?P=A(P/A,i,n-1)+1 =5000(P/A,5%,3)+1 =50002.7232+1 =18616比年末支付时多支付比年末支付时多支付18616-17730=886元元资金时间价值的计算练习2.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：解：P=A(P/A,10%,10)P=A(P/A,

13、10%,10)30000=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(A=4882(元元)资金时间价值的计算练习3，某人贷款轿车一辆，在六年内每年付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：解：P=AX(P/A,i,n)=26500X5.0757P=AX(P/A,i,n)=26500X5.0757 =134506.05(=134506.05(元元)轿车的价格轿车的价格=134506.05=134506.05元元资金时间价值的计算练习4，某人出国5年，请你代付房租，每年租金2500元，若i i=5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)

14、回来一次给你多少钱?解：解：1 1）P=A(P/A,i,n)=2500X4.330=10825(P=A(P/A,i,n)=2500X4.330=10825(元元)2 2）F=A(F/A,i,n)=2500X5.526=13815(F=A(F/A,i,n)=2500X5.526=13815(元元)资金时间价值的计算练习5,一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应记提多少折旧才能更新设备?解：解：200000=A(F/A,12%,5)200000=A(F/A,12%,5)A=31481(A=31481(元元)资金时间价值的计算练习6.公司打算连续3年每年初

15、投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1=100X2.487X1.1=273.57(=273.57(元元)递延年金现值递延年金现值mm+1m+2m+n-1m+nAAAP=Pm(P/F,i,m)Pm=A(P/A,i,n)A0资金时间价值的计算i=10%i=10%eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？0 01 12 23 34 45 5复利现值复利现值年金现值年金现值资金时间价值的计算i=10%i=10%eg.eg.从

16、第三年起每年收入从第三年起每年收入10001000元，其现值多元，其现值多少？少？0 01 12 23 34 45 5复利现值复利现值年金现值年金现值两种计算方法两种计算方法先算年金现值，再算复利现值先算年金现值，再算复利现值年金现值系数相减年金现值系数相减资金时间价值的计算i=10%i=10%eg.eg.从第三年起每年收入从第三年起每年收入10001000元，现元，现 值？值？0 01 12 23 34 45 5复利现值复利现值年金现值年金现值方法方法1 1P=1000X(P/A,10%,3)(1+10%)P=1000X(P/A,10%,3)(1+10%)-2-2=1000X2.4869X0.8264=2055.17(=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元元)资金时间价值的计算eg.从第三年起每年收入1000元，其现值？i=10%i=10%0 01 12 23 34 45 5方法方法2 2n n年年s s年年P=1000X(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)P=1000X(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)P=1000X(P/A,10%,n)-