第3章-抽样与参数估计.pptx

1、第第 3 章章 抽样与参数估计抽样与参数估计3.1 抽样与抽样分布抽样与抽样分布3.2 参数估计的基本方法参数估计的基本方法 3.3 总体均值的区间估计总体均值的区间估计3.4 总体比例的区间估计总体比例的区间估计3.5 样本容量的确定样本容量的确定学习目标学习目标1.理解概率抽样方法理解概率抽样方法2.理解抽样分布理解抽样分布3.点估计点估计与区间估计的区别与区间估计的区别4.评价估计量优良性的标准评价估计量优良性的标准5.总体均值的区间估计方法总体均值的区间估计方法6.总体比例的区间估计方法总体比例的区间估计方法7.样本容量的确定方法样本容量的确定方法参数估计在统计方法中的地位参数估计在统

2、计方法中的地位参数估计参数估计假设检验假设检验统计方法统计方法描述统计描述统计推断统计推断统计3.1 抽样与抽样分布抽样与抽样分布一一.什么是抽样推断什么是抽样推断二二.抽样方法抽样方法三三.抽样分布抽样分布四四.抽样推断中常用的统计量抽样推断中常用的统计量及其分布及其分布3.1.1 抽样抽样推断推断（概念要点）（概念要点）是根据观测到的样本数是根据观测到的样本数据对总体作出推测，据对总体作出推测，这种推测伴随某种不这种推测伴随某种不确定性，需要用概率确定性，需要用概率来表示其可靠程度，来表示其可靠程度，这是统计推断的一个这是统计推断的一个重要特点。重要特点。统计推断的过程统计推断的过程样样本

3、本总体总体样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量例如：样本均例如：样本均例如：样本均例如：样本均例如：样本均例如：样本均值、比例、方值、比例、方值、比例、方值、比例、方值、比例、方值、比例、方差差差差差差总体均值、比例、总体均值、比例、方差等方差等3.1.2 抽样抽样方法方法抽样方法抽样方法(一一)概率抽样概率抽样(probability sampling)1.也称随机抽样也称随机抽样2.特点特点n n按一定的概率以随机原则抽取样本按一定的概率以随机原则抽取样本l l抽抽抽抽取取取取样样样样本本本本时时时时使使使使每每每每个个个个单单单单位位位位都都都都有有有有一一一一定

4、定定定的的的的机机机机会会会会被被被被抽抽抽抽中中中中n n每每个个单单位位被被抽抽中中的的概概率率是是已已知知的的，或或是是可以计算出来的可以计算出来的 n n当当用用样样本本对对总总体体目目标标量量进进行行估估计计时时，要要考虑到每个样本单位被抽中的概率考虑到每个样本单位被抽中的概率一次失败的抽样调查一次失败的抽样调查简单随机抽样简单随机抽样(simple random sampling)1.从从从从总总总总体体体体N N个个个个单单单单位位位位中中中中随随随随机机机机地地地地抽抽抽抽取取取取n n个个个个单单单单位位位位作作作作为为为为样样样样本本本本，每个单位入选样本的概率是相等的每个

5、单位入选样本的概率是相等的每个单位入选样本的概率是相等的每个单位入选样本的概率是相等的2.最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础3.特点特点特点特点n n简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本n n用样本统计量对目标量进行估计比较方便用样本统计量对目标量进行估计比较方便用样本统计量对目标量进行估计比较方便用样本统计量对目标量进行估计比较方

6、便4.局限性局限性局限性局限性n n当当当当N N很大时，不易构造抽样框很大时，不易构造抽样框很大时，不易构造抽样框很大时，不易构造抽样框n n抽出的单位很分散，给实施调查增加了抽出的单位很分散，给实施调查增加了抽出的单位很分散，给实施调查增加了抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难困难困难困难抽取样本的抽取样本的方法方法1、重复抽样重复抽样：也叫：也叫放回抽样放回抽样，抽样过程中总体单位的，抽样过程中总体单位的总数不变，每个抽中单位有再次被抽中的总数不变，每个抽中单位有再次被抽中的可能可能2、不重复抽样不重复抽样：也叫：也叫无放回抽样无放回抽样，每个单位只有一次，每个单位只有一次被抽中的机会

7、，总体单位数不断减少被抽中的机会，总体单位数不断减少。分层抽样分层抽样(stratified sampling)1.将将抽抽样样单单位位按按某某种种特特征征或或某某种种规规则则划划分分为为不不同同的的层层，然然后后从从不不同同的的层层中中独独立立、随随机机地抽取样本地抽取样本层层1 1层层2 2层层N N总体总体分层抽样分层抽样(stratified sampling)1.分分层层抽抽样样的的值值依依赖赖于于层层内内各各元元素素是是同同质质性性（相似的）。使层内差异小，层间差异大（相似的）。使层内差异小，层间差异大2.优点优点n n保保证证样样本本的的结结构构与与总总体体的的结结构构比比较较相

8、相近近，从而提高估计的精度从而提高估计的精度n n组织实施调查方便组织实施调查方便n n既既可可以以对对总总体体参参数数进进行行估估计计，也也可可以以对对各层的目标量进行估计各层的目标量进行估计整群抽样整群抽样(cluster sampling)1.将将总总体体中中若若干干个个单单位位合合并并为为组组(群群),抽抽样样时时直直接接抽抽取取群群，然然后后对对中中选选群群中中的的所所有有单单位位全部实施调查全部实施调查群群1 1群群2 2群群N N总体总体整群抽样整群抽样(cluster sampling)1.整整群群抽抽样样的的值值依依赖赖于于每每一一群群对对总总体体的的代代表表性性,当当群群中

9、中元元素素不不同同质质（不不相相似似）时时，整整群群抽样得到的结果最佳。抽样得到的结果最佳。2.特点特点n n抽样时抽样时只抽取一个群，只抽取一个群，可简化工作量可简化工作量n n调调查查的的地地点点相相对对集集中中，节节省省调调查查费费用用，方便调查的实施方便调查的实施n n缺点是估计的精度较差缺点是估计的精度较差系统抽样系统抽样(systematic sampling)1.将将总总体体中中的的所所有有单单位位(抽抽样样单单位位)按按一一定定顺顺序序排排列列，在在规规定定的的范范围围内内随随机机地地抽抽取取一一个个单单位位作作为为初初始始单单位位，然然后后按按事事先先规规定定好好的的规则确定

10、其它样本单位。规则确定其它样本单位。2.优点：操作简便，可提高估计的精度优点：操作简便，可提高估计的精度3.缺点：对估计量方差的估计比较困难缺点：对估计量方差的估计比较困难多阶段抽样多阶段抽样(multi-stage sampling)1.先先将将总总体体单单位位划划分分成成若若干干大大群群，大大群群内内再再分分成成若若干干小小群群。先先按按某某种种方方法法抽抽取取大大群群，然然后后在在中中选选群群中中抽抽取取小小群群，再再进进一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查2.具有具有整群抽样的优点，保证样本相对集中，节约调查费用整群抽样的优点，保

11、证样本相对集中，节约调查费用3.适适用用于于大大规规模模的的抽抽样样调调查查，如如：我我国国的的农农作作物物产产量量调调查查、职工家计调查等职工家计调查等 多阶段抽样多阶段抽样例：全国农例：全国农例：全国农例：全国农作物作物产量抽样调查，首先由省所有县市级产量抽样调查，首先由省所有县市级产量抽样调查，首先由省所有县市级产量抽样调查，首先由省所有县市级中抽取部分县市作为第一阶段样本，再从被抽中中抽取部分县市作为第一阶段样本，再从被抽中中抽取部分县市作为第一阶段样本，再从被抽中中抽取部分县市作为第一阶段样本，再从被抽中的县市中抽取乡镇作为第二阶段样本，从被抽中的县市中抽取乡镇作为第二阶段样本，从被

12、抽中的县市中抽取乡镇作为第二阶段样本，从被抽中的县市中抽取乡镇作为第二阶段样本，从被抽中乡镇中抽取村作为第三阶段样本，最后从中选村乡镇中抽取村作为第三阶段样本，最后从中选村乡镇中抽取村作为第三阶段样本，最后从中选村乡镇中抽取村作为第三阶段样本，最后从中选村中抽取农户，并从农户的播种面积中抽取部分地中抽取农户，并从农户的播种面积中抽取部分地中抽取农户，并从农户的播种面积中抽取部分地中抽取农户，并从农户的播种面积中抽取部分地块，进行实割实测，计算平均亩产量，然后逐级块，进行实割实测，计算平均亩产量，然后逐级块，进行实割实测，计算平均亩产量，然后逐级块，进行实割实测，计算平均亩产量，然后逐级往上综合

13、计算平均亩产量，并推算全国总产量。往上综合计算平均亩产量，并推算全国总产量。往上综合计算平均亩产量，并推算全国总产量。往上综合计算平均亩产量，并推算全国总产量。非概率抽样非概率抽样(non-probability sampling)1.相对于概率抽样而言相对于概率抽样而言2.抽抽取取样样本本时时不不是是依依据据随随机机原原则则，而而是是根根据据研研究究目目的的对对数数据据的的要要求求，采采用用某某种种方方式式从从总体中抽出部分单位对其实施调查。总体中抽出部分单位对其实施调查。3.有有方方便便抽抽样样、判判断断抽抽样样、自自愿愿样样本本、滚滚雪雪球抽样、配额抽样等方式球抽样、配额抽样等方式。方便

14、抽样方便抽样1.调调查查过过程程中中由由调调查查员员依依据据方方便便的的原原则则，自自行行确定入选样本的单位。确定入选样本的单位。n n调调调调查查查查员员员员在在在在街街街街头头头头、公公公公园园园园、商商商商店店店店等等等等公公公公共共共共场场场场所所所所进进进进行行行行拦拦拦拦截调查截调查截调查截调查n n厂家在出售产品柜台前对路过顾客进行的调查厂家在出售产品柜台前对路过顾客进行的调查厂家在出售产品柜台前对路过顾客进行的调查厂家在出售产品柜台前对路过顾客进行的调查2.优点：优点：容易实施，调查的成本低容易实施，调查的成本低3.缺缺点点：样样本本单单位位的的确确定定带带有有随随意意性性，样

15、样本本无无法法代代表表有有明明确确定定义义的的总总体体，调调查查结结果果不不宜宜推推断总体断总体判断抽样判断抽样1.研研究究人人员员根根据据经经验验、判判断断和和对对研研究究对对象象的的了了解，有目的选择一些单位作为样本解，有目的选择一些单位作为样本n n有重点抽样，典型抽样，代表抽样等方式有重点抽样，典型抽样，代表抽样等方式有重点抽样，典型抽样，代表抽样等方式有重点抽样，典型抽样，代表抽样等方式2.判判断断抽抽样样是是主主观观的的，样样本本选选择择的的好好坏坏取取决决于于调研者的判断、经验、专业程度和创造性调研者的判断、经验、专业程度和创造性3.抽样成本比较低，容易抽样成本比较低，容易操作操

16、作自愿样本自愿样本1.被被调调查查者者自自愿愿参参加加，成成为为样样本本中中的的一一分分子子，向调查人员提供有关信息向调查人员提供有关信息n n例例例例如如如如，参参参参与与与与报报报报刊刊刊刊上上上上和和和和互互互互联联联联网网网网上上上上刊刊刊刊登登登登的的的的调调调调查查查查问问问问卷卷卷卷活活活活动动动动，向向向向某某某某类类类类节节节节目目目目拨拨拨拨打打打打热热热热线线线线电电电电话话话话等等等等，都都都都属属属属于自愿于自愿于自愿于自愿样本样本样本样本滚雪球抽样滚雪球抽样1.先先选选择择一一组组调调查查单单位位，对对其其实实施施调调查查之之后后，再再请请他他们们提提供供另另外外一一些些属属于于研研究究总总体体的的调调查查对对象象，调调查查人人员员根根据据所所提提供供的的线线索索，进进行行此此后后的的调调查查。这这个个过过程程持持续续下下去去，就就会会形形成成滚滚雪球效应。雪球效应。2.适合于对稀少群体和特定群体研究适合于对稀少群体和特定群体研究3.优优点点：容容易易找找到到那那些些属属于于特特定定群群体体的的被被调调查查者，调查的成本也比较低。者，调查的成本也比较低。配额