黄土路基施工技术总设计2 精品.docx

1、黄土路基施工技术总设计2 精品1. 绪论1.1 黄土的基本知识1.1.1 黄土的基本属性黄土:指的是在干燥气候条件下形成的多孔性具有柱状节理的黄色粉性土，湿陷性黄土受水浸湿后会产生较大的沉陷。 第四纪形成的陆相黄色粉砂质土状堆积物。黄土的粒径从0.005毫米0.05毫米，其粒度成分百分比在不同地区和不同时代有所不同。它广泛分布于北半球中纬度干旱和半干旱地区。黄土的矿物成分有碎屑矿物、粘土矿物及自生矿物3类。碎屑矿物主要是石英、长石和云母，占碎屑矿物的80，其次有辉石、角闪石、绿帘石、绿泥石、磁铁矿等；此外，黄土中碳酸盐矿物含量较多，主要是方解石。粘土矿物主要是伊利石、蒙脱石、高岭石、针铁矿、含

2、水赤铁矿等。黄土的化学成分以SiO2占优势，其次为Al2O3、CaO，再次为Fe2O3、MgO、K2O 、Na2O、FeO、TiO2和MnO等。黄土的物理性质表现为疏松、多孔隙，垂直节理发育，极易渗水，且有许多可溶性物质，很容易被流水侵蚀形成沟谷，也易造成沉陷和崩塌。黄土颗粒之间结合不紧，孔隙度一般在4050。黄土是指原生黄土，即主要由风力作用形成的均一土体；黄土状沉积是指经过流水改造的次生黄土。中国北方新生代晚期土状堆积物中常见有古土壤分布，尤以黄土高原地区黄土中最为普遍。在黄土古土壤层下部的白色钙质淀积层常以结核形式表现出来。钙结核的形状有长柱状、不规则树枝状及圆球状等，一般长1525厘米

3、，宽510厘米。黄土在北半球各大陆均有分布，以中国北方的黄土最为典型，在黄河中游构成了著名的黄土高原。中国黄土的分布区介于北纬3445之间，呈东西向带状分布，位于北半球中纬度沙漠-黄土带东南部。黄土分布还与东西向山脉的走向大体一致，昆仑山、秦岭、泰山一线以北黄土分布广泛。中国黄土的总面积为380840平方千米，黄土状沉积的总面积为254440平方千米。其中黄河流域黄土面积为317600平方千米。黄土的厚度各地不一，陕西泾河与洛河流域的中下游地区，最大厚度可达180200米。中国黄土物质主要来自里海以东北纬3545的内陆沙漠盆地地区。沙漠盆地中的上升气流将粉尘颗粒输送至高空，进入西风环流系统，随

4、着西风带的高空气流自西向东 、东南飘移，至东经100以东的地区发生大规模沉降。堆积起来的粉尘颗粒，由于生物化学风化作用，发生次生碳酸盐化形成黄土。 黄土是距今约200万年的第四纪时期形成的土状堆积物。典型的黄土为黄灰色或棕黄色的尘土和粉沙细粒组成，质地均一，含多量钙质或黄土结核，多孔隙，有显著的垂直节理，无层理，在干燥时较坚硬，被流水浸湿后，通常容易剥落和遭受侵蚀，甚至发生坍陷。1.1.2 黄土的分布中国是世界上黄土分布最广、厚度最大的国家，其范围北起阴山山麓，东北至松辽平原和大、小兴安岭山前，西北至天山、昆仑山山麓，南达长江中、下游流域，面积约63万平方公里。其中以黄土高原地区最为集中，占中

5、国黄土面积的72.4,一般厚50200米（甘肃兰州九洲台黄土堆积厚度达到336米）,发育了世界上最典型的黄土地貌。我国西北的黄土高原是世界上规模最大的黄土高原，华北的黄土平原是世界上规模最大的黄土平原。 黄土是在干旱气候条件下形成的特种土，一般为浅黄、灰黄或黄褐色,具有目视可见的大孔和垂直节理。在中国，黄土主要分布在北纬3048间自西而东的条形地带上，面积约64万平方公里。其中山西、陕西、甘肃等省，是典型的黄土分布区，分布面积广，厚度大，各个地质时期形成的黄土地层俱全。黄土的厚度各地不一，从数米至数十米，甚至一、二百米。 中国黄土的分布面积，比世界上任何一个国家都大，而且黄土地形在中国发育得最

6、为完善，规模也最为宏大。中国西北的黄土高原是世界上规模最大的黄土高原；华北的黄土平原也是世界上规模最大的黄土平原。中国黄土总面积达63.1万平方公里，占全国土地面积的6。1.1.3 物理特性黄土是最新的地质时期（距今约200万年左右的第四纪时期）形成的土状堆积物，所以其性质比较疏松、特殊。典型的黄土为黄灰色或棕黄色的尘土和粉沙细粒组成，质地均一，以手搓之易成粉末，含多量钙质或黄土结核，多孔隙，有显著的垂直节理，无层理，在干燥时较坚硬，一被流水浸湿，通常容易剥落和遭受侵蚀，甚至发生坍陷。所以在黄土地区进行各种工程建设时，如果对黄土的特性不了解，往往会给工程带来严重的损失和破坏。因此，黄土的特性很

7、早就引起了科学工作者和工程技术人员的注意，并在长期的实践和研究中，已经把黄土的主要特性归结为5个方面： 1.多孔性，由于黄土主要是由极小的粉状颗粒所组成，而在干燥、半干燥的气候条件下，它们相互之间结合得很不紧密，一般只要用肉眼就可以看到颗粒间具有各种大小不同和形状不同的孔隙和孔洞，所以通常有人将黄土称为大孔土。一般认为黄土的多孔性与成岩作用、植物根系腐烂和水对黄土的作用等有关，更重要的是与特殊的气候条件有关。典型的黄土孔隙度较高，而黄土状岩石的孔隙度较低。 2.垂直节理发育，当深厚的黄土层沿垂直节理劈开后，所形成的陡峻而壮观的黄土崖壁是黄土地区特有的景观。垂直节理发育，就是典型黄土和黄土状岩石

8、所具有的普遍而特殊的性质。 关于黄土垂直节理的成因，曾引起许多学者的兴趣。目前较多的人认为，垂直节理的形成主要是由于黄土在堆积加厚的过程中受重力的影响，土粒间的上下间距变得愈来愈紧密，而土粒间的左右间距却保持原状不变。这样水和空气即沿着抵抗力最小的上下方向移动，也就是说沿着黄土的垂直管状孔隙不断地作升降运动并反复进行，这就造成了黄土垂直节理发育的倾向。 3.层理不明显，凡是沉积岩一般都应该具有层理，因为任何成因的沉积岩的形成都必须经过沉积物逐步堆积的过程。很多学者把黄土无层理或层理不明显，作为黄土风成的标志，而有层理的黄土则认为是水成的依据。如今，有人提出黄土无论是风成的，还是水成的都应具有层

9、理，其层理之所以不明显，主要是由于在观察过程中，人们的注意力主要集中在黄土的孔隙性和垂直节理的显著特征上，忽视了对层理的研究；其次，黄土的组成物质主要是尘土质物质，它在渐次堆积过程中，形成非常薄的层理，用肉眼观察是很不明显的；另外，黄土崖壁经过不断的雨水淋洗后，常常使表层黄土成泥浆糊状物涂于整个崖壁表面，因而从外观来看，就再也看不清层理了，就像砖砌的墙壁经过泥浆的粉刷再也看不到砖缝一样。这种说法是有一定道理的。 4.透水性较强，一般典型的黄土透水性较强，而黄土状岩石透水性较弱；未沉陷的黄土透水性较强，沉陷过的黄土透水性较弱。黄土之所以具有透水性，这是和它具有多孔性以及垂直节理发育等结构特点分不

10、开的。黄土的多孔性及垂直节理愈发育，黄土层在垂直方向上的透水性愈高，而在水平方向上的透水性则愈微弱。此外，当黄土层中具有土壤层或黄土结核层时，就会导致黄土层的透水性不良，甚至产生不透水层。 5.沉陷性,黄土经常具有独特的沉陷性质，这是任何其他岩石较少有的。黄土沉陷的原因多种多样，只有把黄土本身的性质与外在环境的条件结合起来考虑时，才能真正了解黄土沉陷的原因。粉末性是黄土颗粒组成的最大特征之一。粉末性表明黄土粉末颗粒间的相互结合是不够紧密的，所以每当土层浸湿时或在重力作用的影响下，黄土层本身就失去了它的固结的性能，因而也就常常引起强烈的沉陷和变形。1.2 一般黄土路基施工技术1.2.1 黄土路堑

11、施工当控制接近设计标高时，对路基面以下路床部分的土基强度和密度进行检测，路床顶面以下0cm30 cm 范围内压实度大于96%。如密实度不够，土质不适用，应挖出换填，分层碾压以达到设计要求。如为坚实定的黄土，达到路床强度要求，可不处理，但必须作好两侧的排水设施。路堑顶部靠山侧要作好排水工程将地表水、地下水引入有防渗层的地沟中排走。1.2.2 路堤填筑施工1. 填料: 新老黄土均可选择为路堤填料，但老黄土透水性差，干湿难以调节，大块土料不易粉碎，使用前通过试验决定处理措施，新黄土为良好填料，露地填料应采用充分扰动的土，大于10cm的块料要打碎。2. 土的含水量由于施工季节不同而异，根据冬春两个季节

12、在现场取样试验结果，天然黄土含水量一般大于其最佳含水量，施工时应根据压实度和含水量双指标控制，填料含水量应比最佳含水量大2%，不满足要求时应晾晒风干或洒水处理。3. 压实: 黄土地区路基压实采用重型(15 t)压实机具，松铺厚度25cm30cm，如采用50t特重压路机时，松铺厚度可以为40cm，准确控制松铺厚度是保证压实度的前提。采用振动压路机时，第一遍不振动静压，然后先慢后快，由弱振至强振，在碾压时需严格掌握土的含水量，一般要求在最佳含水量+2%0%即可，在大功率压实机械的作用下，压实效率会更好一些。4.黄土路堤特别是高路堤，常在填挖交界处产生裂缝，除了因路基土体沉陷、结合处被挖开外，结合面

13、处理不当也是一个原因。由于黄土常显陡立状态，无法开挖结合台阶，施工中常用的方法有: 挖路堑(一般控制在10cm以内)超挖一定深度，然后与填方路基一起回填至设计标高，此部位也可以回填1m2m时，再用重锤夯实，夯位应紧靠，间隙不大于15cm，第二遍夯位应压在首遍夯位的缝隙上，如此依次夯实。5. 为了确保高路堤路基边缘部分的压实，通常每侧加宽30cm50cm( 底层为了不受水的侵蚀，还应稍宽一些)，路堤完工后进行刷坡，刷坡高度70cm100cm，然后做一些外侧的护坡道。6. 黄土路堤的边坡易受到雨水冲刷，施工防水非常重要。边坡成型后的路堤边坡要及时拍紧、整平、刷顺，边坡防护工程应在路堤成型后随即开始

14、施工，雨季前完成。7. 对填高大于20 m 的高填路堤预留施工后的沉降量，施工时对高填路堤进行沉降观测，在路基横面预留一定宽度，以便下沉后，后补的填方断面不小于设计宽度。1.2.3 大冲沟填筑施工黄土地区冲沟发育，常会遇到深达20m30m的冲沟，给正常施工带来许多困难，通常的处置方法有:在大沟两侧适当位置，用推土机开辟简易便道，将推土机、装载机、振动压路机各一台运至沟底，便道土方有时会很大，但也是必要的。用推土机，人工将沟底所有树根，杂草有机物及表土清除干净，坑穴要分层填至原地面，不能随意用推土机填平。用自卸车倒土至边沟，用推土机向沟下推，下面用装载机布土，推土机和人工整平，用凸轮振动压路机碾

15、压不少于8 遍，压实厚度控制在20cm 以内。当大沟填到一定厚度,可将原施工便道进行整修，使其纵坡不小于10%。自卸汽车可直接开到沟下卸土，此外，如有100m左右的作业长度可用平地机平整。同时用50t拖碾振动碾压密实。1.2.4 排水施工黄土地区应特别注意加强路基排水，对地表水应采取拦截分散、防冲、防渗措施，根据要求做好排水设施，将水迅速引离路基，在填挖交界处引出边沟要尽量远离路基坡脚，施工中常出现边沟刚挖好，一场雨水边沟淤密，边沟和坡脚出现积水，边沟要及时砌筑，出口要加固。水最好引入涵洞或桥下。湿陷性黄土路基的地下排水设施，按设计要求加固并做好防渗措施，黄土陷穴具有很大的危害性，处理陷穴一定

16、要查清陷穴内水的来源，施工中先切断水源，再处理陷穴，陷穴处理方法有回填法、灌砂法、灌浆法。1.3 地基处理方法1.3.1 CFG桩法处理湿陷性黄土CFG桩又称水泥粉煤灰碎石桩，由水泥、粉煤灰、碎石、石屑或砂等混合料加水拌和形成高黏结请度桩，并由桩、桩间土和褥垫一起组成复合地基的地基处理方法。1.基本规定 （1）CFG 桩应选择承载力相对较高的土层作为桩端持力层。（2）CFG桩复合地基设计时应进行地基变形验算。（3）技术人员应掌握所承担工程地基处理目的、加固原理、技术要求和质量标准等。施工中 应有专人负责质量控制和监测，并做好施工记录。当出现异常情况时，必须及时会同有关部门妥善解决。（4）施工过

17、程中应有专人或专门机构负责质量监理。 施工结束后应按国家有关规定进行工程 质量检验和验收。 2.施工准备 ,施工前应具备下列资料和条件（a）建筑物场地工程地质勘察报告和必要的水文资料；（b）CFG 桩布桩图，并应注明桩位编号，以及设计说明和施工说明；（c）建筑物场地邻近的高压电缆、电话线、地下管线、地下构筑物及障碍物等调查资料； （d） 具备“三通一平”条件。3.施工技术措施 （1） 确定施工机具和配套设施；（2）编制材料供应计划，标明所用材料的规格、质量要求和数量；（3）试成孔不小于2个，以复核地质资料以及设备、工艺是否适宜，核定选用的技术参数；（4）按施工平面图放好桩位；（5）确定施打顺序

18、及桩机行走路线；（6）施工前，施工单位放好桩位、CFG 桩的轴线定位及测量基线，并由监理、业主复核；（7）在施工机具上做好进尺标志。 4.主要机具设备 （1）长螺旋钻机；（2）振动沉拔桩锤；（3）砂浆护壁所采用的钻机 。5.材料及质量要求 1）水泥：（1）根据工程特点、所处环境以及设计、施工要求，选用强度等级为32.5以上的水泥。（2）施工前，对选用的水泥应作初终凝时间、安定性和强度，作为生产控制和进行配合比 设计的依据。必要时，应检验水泥的其他性能。（3）水泥应按规定堆放在防雨、防潮的水泥库内。如因储存不当引起质量明显下降或水泥 出厂超过三个月时，应在使用前对其质量进行复验，并按复验结果使用

19、。2）：褥垫层材料 褥垫层材料宜用中砂、粗砂、碎石或级配砂石等。最大粒径不宜大于30mm。不宜选用卵石， 卵石咬合力差，施工扰动容易使褥垫层厚度不均匀。 3）： 碎石 碎石粒径2050mm，松散密度1.39t/m3，杂质含量小于5%。 4）： 石屑粒径2.510mm，松散密度1.47 t/m3，杂质含量小于5%。 1.3.2 重夯法 强夯法处理湿陷性黄土1.重夯法适用等级为级级非自重湿陷性黄土。重夯夯锤的形状采用圆台形，可用C20 钢筋混凝土制作，其底部可填充并设置钢底板以降低重心。夯锤重量不宜小于2t，锤底直径一般为12 m14m锤底面静压力控制在20 kPa以上，落距一般控制在5m10m之

20、间。最后下沉量( 最后两击平均下沉量) 不应大于20 mm，以此作为控制夯停的标准。重夯施工参数一般通过试夯确定，一般夯击约2 遍3遍，每遍每点5击6击。在排水不良，路基附近有可能积水的地段增设隔水墙，隔水墙设置在自然地势较高的路基一侧。2.强夯法其适用等级为级以上自重湿陷性黄土。强夯采用主夯、副夯、全幅满夯的次序进行。主夯点、副夯点按正方形布置( 每4个主夯点正中夹一副夯点，每遍每点夯击数主要通过现场试夯确定) 。设计按每遍6击计算。最后一遍为低能量满夯，夯锤落距一般为4m6m，并互相搭夯不小于1/2 夯痕。每遍时间间隔不小于1 周。施工前按设计要求在现场选择有代表性的地区进行试夯，以取得相

21、应的技术参数指导大面施工。对级自重湿陷性黄土，单点夯击能一般路基为1 000 kNm，桥头路基与高路堤为2 000 kNm。对级自重湿陷性黄土，一般路基为2 000 kNm，桥头路基与高路堤为3 000 kNm。强夯处理完毕后，最后两击平均夯沉量不大于5 cm，否则应增加夯击遍数。强夯夯锤的形状采用圆台形，夯锤重量一般为10 t20 t，锤底直径一般为23 m28 m，锤底面静压力控制在25 kPa40 kPa 以上，落距一般控制在10m20m 之间。夯点中距一般为锤底直径的15倍22倍。在排水不良，路基附近可能有积水的地段增设隔水墙，隔水墙设置在自然地势较高的一侧。3.换填法湿陷性黄土处理技

22、术村庄附近不能采用重夯或强夯的湿陷性黄土，采用二八灰土换填。对级湿陷性黄土，换填深度05 m，对级湿陷性黄土，换填深度07 m，对级湿陷性黄土，换填深度08 m。2.设计资料准备2.1 工程概况某线段DK49+480DK50+050标段地处黄土高原, 正线设计时速为350km/h, 一般地段要求允许工后沉降为5cm,路堤高度2到10m。2.2 工程地质条件该场地由山前冲洪积平原过渡为黄土丘陵汜水河一级阶地黄土丘陵。地形起伏变化较大。根据工程地质勘察报告, 本标段地层情况描述如下:( 1)砂质黄土, 灰黄色、褐黄色, 稍湿、稍密, 厚05.85 m, 局部夹黏质黄土, 褐黄色、棕红色； =120

23、 kPa。( 2)砂质黄土, 褐黄色、土黄色, 稍湿、稍密、稍中密, 厚5.6 22.9m, 局部夹黏质黄土, 褐黄色、棕红色； = 180 kPa。( 3)黏质黄土, 褐红色、棕红色, 硬塑, 局部夹姜石, 厚度大于10m； = 250 kPa。统计指标液限L/%塑限P/%含水率/%密度/(g/m3)比重Gs/(g/m3)Sr/%孔隙率ea1-2/MPaEs/MPas湿密度r干密度rd样品个数3546465656575051565642最大值31.127.327.32.061.762.7097.60.8990.94025.100.053最小值25.117.610.91.541.402.693

24、9390.6560.122.000.001平均值27.120.328.31.811.545.7066.50.7650.2258.330.0112.3线路技术标准 路基面是否需要设置路拱，应根据基床填料的渗水性及水稳性而定。不易渗水的填料必须设置路拱，使道床下的积水能迅速向路基两侧排出，以保持路基面的干燥，防止基床因浸水强度下降产生病害；而渗水性好的填料，进入路基面的水能够较快地向下渗出，故不需设置路拱。岩石（年平均降水量大于400mm地区的易风化泥质岩石除外）由于水稳性良好，不怕水浸，也不需设置路拱，故路基面形状可分为有路拱和无路拱两种。路基面形状应符合规定：非渗水土和用封闭层处理的路基面应设

25、路拱。路拱形状为三角形，由路基中心线向两侧设计4的人字排水坡。曲线加宽时，仍保持三角形。高速铁路路基面宽度应根据列车设计行车速度、正线数目、线间距、远期采用的轨道类型、路基面两侧沉降加宽、曲线加宽、路肩宽度、养路形式、接触网立柱的设置位置等确定。根据高速铁路规范表6.2.3规定，选用无砟轨道双线，设计最高速度为350km/h,线间距5m,路基面宽度13.6m，路基工后沉降不大于5cm。 3. 高速铁路路堤横断面设计3.1 路基面形状及宽度当铺设轨道或路面的路基面高于天然地面时，路基以填筑方式构成，这种路基成为路堤，如图3-1所示。 3-1路基横断面形式3.2 高速铁路路基路肩高速铁路路基顶面中

26、，道床覆盖以外的部分称为路肩，其作用是保护路堤受力的堤心部分，防治道砟失落，保持路基面你的横向排水，供养护维修人员作业行走避让，放置养护机具，防洪抢险临时堆放砂石料，埋设各种标志、通行信号、电力给水设备等。路肩虽不直接承受列车荷载作用，但对保证路基受力部分的稳固十分重要，路肩宽度的选择应满足敷设接触网支柱，安放通信信号设备，埋设必要的线路标志，通行养路机具等。路肩宽度取决于几下因素： （1）路基稳定的需要，特别是浸水后路基边坡稳定性。 （2）满足养护维修的需要。 （3）保证行人的宽度，符合安全退避距离的要求。 （4）为路堤压密与道床边破坍落留有余地。根据我国高速铁路所采用的机车外形、车辆幅宽、

27、列车长度、行车速度等，参考其他国家的资料，选用路肩宽度为1.4m(双线)。3.3高速铁路路基基床基床，路基面以下受到列车动荷载作用和受水文，气候四季变化影响的深度范围称为基床。其状态直接影响到列车运行的平稳和速度的提高。一般情况，高速铁路路基基床由基床表层和基床底层构成，选用的无砟轨道基床表层厚度为0.4m，基床底层厚度为2.3m。3.4 高速铁路路堤边坡路堤边坡的坡度是决定路堤稳定性的主要因素之一。因而，必须以保证土体稳定为前题，根据填料的物理力学性质、边坡高度和基底的工程地质条件等合理确定。由于高速铁路路堤一般采用的填料较好，因此选用路堤高度3m和7m的边坡坡度均为1:1.75。3.5 -

28、路基横断面图本设计主要是某高速铁路，主要为路堤设计。地基为黄土，由于黄土的湿陷性，有必要对路基的沉降进行计算分析，并对其进行地基处理。根据线路平面图，本线路设计有左行车线,右行车线两股道。根据高速铁路路基设计规范对路基排水的要求，结合本设计的具体基床土质特征和边坡形式以及设计线路平面图。具体断面设计：路基横断面设计图 2-2 路基横断面 （a)3m路基横断面 （b)7m路基横断面2-2 路基横断面 4. 高速铁路路堤边坡稳定性在列车动荷载、轨道及土体重量和自然营力作用下，特别是水温、气候条件的变化，会使路基土抗剪强度下降，也可能会使含水量增加，引起路基边坡的土体滑动，造成路基的破坏。路基边坡的

29、稳定性，不仅取决于作用于路基土体上的外在因素，也取决于边坡设计是否正确合理。因此路基边坡设计是路基工程中十分重要的工作。根据大量调查和分析，路基边坡破坏形式在粘土颗粒含量较少的均质砂类土中，其滑动面形状近似直线型。在均质各向同性的粘性土中，以及在潮湿饱和的粉性土中，滑动面近似于圆柱面，横断面上近似圆弧形，有软弱面的土质路基，常沿软弱面呈不规则的滑动面。由于路基可以看做是地面上无线延生的条形土工建筑物，路及稳定性分析可作为平面问题来处理。4.1 稳定系数在平面贺圆弧滑动面中，路基边坡稳定性检算是根据边坡土体的抗剪强度，对以设计的边坡，假定若干个滑动面，每个假定的滑动面都有一个相应的滑动体，然后分

30、析作用在假想滑动体上的抗滑因素和滑动因素，以其比值K表示,K称为稳定系数。在许多假想的滑动体上，求的最小的K值即Kmin,视Kmin值是否满足规定值1.15-1.25来衡量所涉及的边坡稳定性。如Kmin值小于规定值，则表明所设计规定值不够，应改换边坡的设计值至满足规定的稳定系数位置。如Kmin值大于规定值太多，则表明所设计的边坡坡度太平缓应改陡，否则会导致不经济后果。4.2 圆弧条分法基本原理图4-1为瑞典圆弧法简图，其中ABC为滑动土体，AC为圆弧滑动面。滑坡发生时滑动土体同时整体沿AC弧向下滑动，对圆心O来说，相当于整个滑动土体沿AC弧绕圆心O转动。在具体计算中，将滑动土体ABC分成n个竖

31、向条，土条的宽度宜根据边坡大小而定，一般可取2-4m，对于专业计算软件，可取的更小一点，如1-2 m，用i表示土条的编号。图4-1 瑞典圆弧法简图（1）.土条自重Wi这个力作用在通过土条重心的铅垂线上，它与滑面的交点为P，可将Wi在P点沿滑面的切线和法线方向分解，相应的两个分力为 Ni=Wi cosi （4-1） Ti= Wisini （4-2） 其中i P点处的铅垂线与滑面半径op的夹角（或p点处圆弧的切线与水平线的夹角）；NiWi在滑面P点处的有效法向分量，它通过滑面的圆心O,对滑动圆心取力矩时这个力的力矩为零，即对土体不起滑动作用，但却是决定滑面摩擦力大小的重要因素；TiWi在滑面P点处的切向分量，它是滑动土体的下滑力，图4-2所示；应当注意，如以图4-1中通过圆心的铅垂线OV为界，则OV线右侧各土条的Ti值对滑动土体起下滑作用，计算时应取正值；OV线左侧个图条的Ti值对滑动土体具有抗滑稳定作用，计算时应取负值。（2）.滑动面上的抗滑力Ti这个力作用于滑面P点处并与滑面相切，其方向与滑动的方向相反。按库伦抗剪强度公式，其值为Ti=Ni tan+ cLi （4-3） 式中Li第i个土条的弧长，计算中可近似地取弦长。将上述各内力对滑面的圆心O