第五章《一元一次方程》单元测试含答案.docx

1、第五章一元一次方程单元测试含答案第五章一元一次方程单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、52、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%若该书的进价为21元，则标价为（ ） A、26元 B、27元 C、28元 D、29元3、武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等如果每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A、5(x+211)=6(x1) ； B、5

2、(x+21)=6(x1) ；C、5(x+211)=6x D、5(x+21)=6x4、方程3x+6=0的解是（ ） A、2 B、2 C、3 D、35、方程=1时，去分母正确的是（ ） A、4（2x1）9x12=1 B、8x43（3x4）=12C、4（2x1）9x+12=1 D、8x4+3（3x4）=126、一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（） A、103分 B、106分 C、109分 D、112分7、某种商品的进价为1200元，标价为1

3、575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%,则至多可打（） A、6折 B、7折 C、8折 D、9折8、小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（） A、25斤 B、20斤 C、30斤 D、15斤9、若关于x的一元一次方程k（x+4）2kx=5的解为x=3，则k的值是（ ） A、2 B、2 C、 D、 10、下列方程中是一元一次方程的是（ ） A、 B、x2=1 C、2x+y

4、=1 D、二、填空题（共8题；共30分）11、甲乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米（1）当两人同时同地背向而行时，经过_秒钟两人首次相遇； （2）两人同时同地同向而行时，经过_ 秒钟两人首次相遇12、无论 x 取何值等式 2ax+b=4x3恒成立，则a+b=_。 13、如果3y92m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=_14、如果3y92m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=_15、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为_元16、如果2x1与 的值互为相反数，则x=_ 17、当x=_时代数式5x7与4

5、x+9的值互为相反数 18、解方程：3x2（x1）=8 解：去括号，得：_；移项，得：_；合并同类型，得：_；系数化为1，得：_ 三、解答题（共5题；共30分）19、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.720、我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？21、若关于x的方程3xa=1与2x1=3的解相同，求a的值22、几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6

6、棵树苗求参与种树的人数和树苗的总数23、（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？ 四、综合题（共1题；共10分）24、综合题。 (1)已知式子 与式子 的值相等，求这个值是多少？ (2)已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解与方程3x+2

7、m=6x+1的解相同，求m的值 答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可【解答】解；方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单2、【答案】 C【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】根据题意，实际售价=进价+利润九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案。【解答】设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%)，解可得：x=28，故选C【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目

8、中的等量关系，根据等量关系列出方程解答。3、【答案】 A【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】根据每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；每隔6米栽l棵，则树苗正好用完，即可列出方程.由题意可列方程为5(x+211)=6(x1)，故选A.【点评】解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程.4、【答案】 B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解方程3x+6=0移项得：3x=6系数化为1得：x=2，故选B.【分析】按步骤解一元一次方即可.5、【答案】 B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解方程=1， 两边同时12得：4（2x1）3(3x4)=12, 去括号得：8x43(3x4)=12, 故

9、选B.【分析】去分母去括号解方程即可解得答案.6、【答案】B 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】设剩下的5道题中有x道答错,则有(5x)不作答, 小明的总得分为:50+602x=1102x, 因为5x0且x0， 则有0x5,即x=0或1或2或3或4或5,当x=0时,小明的总得分为1102x=110, 当x=1时,小明的总得分为1102x=108, 当x=2时,小明的总得分为1102x=106, 当x=3时,小明的总得分为1102x=104, 当x=4时,小明的总得分为1102x=102, 当x=5时,小明的总得分为1102x=100, 答案中只有B符合. 所以选B.【分析】要想求出小

10、明两阶段的总得分,就要知道两阶段的得分情况,第一阶段的已知得了50分,关键就是求出第二阶段的得分,已知第二阶段答对20道(可得60分),那么就要知道5道题中有几道是答错,有几道是不答的,可设答错的有x道,那么不答的就有(5x)道,因此小明的总得分为:(50+602x)分,同时要知道x的取值(0x5),则此可以求出小明的总得分,本题中关键要注意答题的个数不能为负数的条件. 7、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】要保持利润率不低于5%，设可打x折则1575 120012005%，解得x8故选C.【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于12005%元，设打x折，则售价是15

11、75 元根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围 8、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设小王购买豆角的数量是x斤，则380%x=3（x5）3，整理，得2.4x=3x18，解得 x=30即小王购买豆角的数量是30斤故选：C【分析】设小王购买豆角的数量是x斤，依据“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元”列出方程并解答 9、【答案】 B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=3代入，得 k（3+4）2k+3=5，解得k=2故选：B【分析】把x=3代入已知方程，得到关于k的新方程，通过解新方程求得k的值即可10、【答案】 D【考点】一元一次

12、方程的定义【解析】【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意； B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确故选D【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解二、填空题11、【答案】 25；200【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】(1)设x秒后两人首次相遇, 由题意得:9x+7x=400, 解得x=25. 设y秒后两人首次相遇, 由题意得:9x7x=400, 解得y=200.【分析】(1)等量关系为:甲走的路程+乙走的路程=400,把相

13、关数值代入求解;等量关系为:甲走的路程乙走的路程=400,把相关数值代入求解;解决此题的关键是仔细审题,找到等量关系,有些题目的等量关系比较隐蔽,要注意耐心寻找.12、【答案】1 【考点】等式的性质 【解析】【解答】不论x取何值等式2ax+b=4x3恒成立，x=0时，b=3，x=1时，a=2，即a=2，b=3，a+b=2+（3）=1故答案为1【分析】根据等式恒成立的条件可知，当x取特殊值0或1时都成立，可将条件代入，即可求出a与b的值 13、【答案】 4【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：3y92m+2=0是关于y的一元一次方程，得到92m=1，解得：m=4，故答案为：4【分析】利用

14、一元一次方程的定义判断即可确定出m的值14、【答案】 4【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：3y92m+2=0是关于y的一元一次方程，得到92m=1，解得：m=4，故答案为：4【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值15、【答案】 3200【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设彩电标价是x元， 根据题意得x0.92400=20%2400，解得x=3200（元）即：彩电标价是3200元故答案是：3200【分析】设彩电标价是x元，根销售价减成本等于利润得到x0.92400=20%2400，然后就解方程即可16、【答案】0.4 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解

15、：根据题意得：2x1+ =0， 去分母得：4x2+x=0，移项合并得：5x=2，解得：x=0.4故答案为：0.4【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值 17、【答案】 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：5x7+4x+9=0， 移项合并得：9x=2，解得：x= ，故答案为： 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值 18、【答案】3x2x+2=8；3x2x=82；x=6；x=6 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去括号，得：3x2x+2=8； 移项，得：3x2x=82；合并同类型，得：x=6；系数化为1，得：x=6，故答案为：3x

16、2x+2=8，3x2x=82，x=6，x=6【分析】根据解一元一次方程的一步按步骤，可得答案 三、解答题19、【答案】 不对，第二步计算错误，由3x+2=7x+5，3x7x=52，4x=3，x=.【考点】等式的性质【解析】【解答】由3x+2=7x+5根据等式的性质1，两边同时加上（7x2）得：3x+27x2=7x+57x23x7x=524x=3根据等式的性质2，两边同时除以4得：x=.【分析】根据等式的性质两边同时加上7x2，整理后在两边同时除以4即可解得到正确答案.20、【答案】 解：设胜了x场,则负了(22x)场,根据题意得:2x+1(22x)=40,解得x=18,则22x=2218=4.

17、所以这个队胜了18场负了4场.【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设胜了x场,则负了(22x)场,根据得分列出方程求解,本题主要考查理解题意的能力.21、【答案】 解：方程2x1=3，解得：x=2，将x=2代入3xa=1，得：6a=1，解得：a=7【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程【解析】【分析】求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程中即可求出a的值22、【答案】 解：设参与种树的人数为x人则12x+6=15x6，x=4，这批树苗共12x+6=54答：4人参与种树，这批树苗有54棵【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，则剩下6

18、棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可23、【答案】解：设小型站点应有x个，中型站点各应有16011x个， 可得：4011+30（16011x）+20x=3730，解得：x=118答：中型站点应有31个，小型站点应有118个 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设小型站点应有x个，中型站点各应有16011x个，根据共可停放公共自行车3730辆列出方程解答即可 四、综合题24、【答案】（1）解：根据题意得： = ， 去分母得：a+4=2a+63a+6，移项合并得：2a=8，解得：a=4；（2）解：方程4x+2m=3x+1，解得：x=12m； 方程3x+2m=6x+1，解得：x= ，由两方程解相同，得到12m= ，解得：m= 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个值；（2）分别表示出两个方程的解，由两方程解相同求出m的值即可