实验5物联1301班刘悦08080112.docx

1、实验5物联1301班刘悦08080112算法分析与设计实验报告第 5 次实验姓名刘悦学号201308080112班级物联1301班时间12.12上午地点工训楼C栋309 实验名称贪心法求最短路径实验目的 通过上机实验，掌握贪心算法的思想，利用Dijkstra 算法求解最短路径并实现。实验原理使用Dijkstra算法。即每次从未遍历顶点中，选择到源结点距离最小的点。然后更新这个点的邻接点到源结点的距离值。重复这个步骤，直至所有的结点均被遍历。实验步骤1 用邻接矩阵表示有向图，并进行初始化，同时选择源结点与目的结点。2 选取候选集中距离最短的顶点，把其加入终点集合。3 考虑此顶点的邻接顶点，若经过

2、此顶点后，其邻接顶点的到达源结点的距离比原来的距离短，则修改其距离。4 重复上面的步骤，直至所有的顶点均被遍历。关键代码/*= 定义图类来存储图的信息。 =*/class Graph private: int numVertex;/图的顶点数 int *matrix; /图的边权值 int *mark; /记录顶点是否被访问 public: /构造函数 Graph(int numVert) Init(numVert);/调用初始化函数 /析构函数 /删除动态分配的内存 Graph() delete mark; for(int i=0;i=numVertex;i+) delete matrixi

3、; delete matrix; /初始化函数 void Init(int n) int i; numVertex=n; mark=new intn+1; /将所有结点初始化为为被访问的 for(i=0;i=numVertex;i+) marki=UNVISITED; /动态内存分配 matrix=(int *) new int*numVertex+1; for(i=0;i=numVertex;i+) matrixi=new intnumVertex+1; /将所有边权值设为-1，表示无边相连 for(i=0;i=numVertex;i+) for(int j=0;j=numVertex;j+

4、) matrixij=-1; /求顶点数函数 int n() return numVertex; /求第一个邻接点 /求得第一个边并返回顶点编号 int first(int v) int i; for(i=1;i=numVertex;i+) if(matrixvi !=-1)/有边相连 return i; return i; /求下一个邻接点 /求得某个结点的下一个邻接点并返回顶点编号 int next(int v,int w) int i; /因为当前邻接点为w，求下一个的话就是从w+1开始 for(i=w+1;i=numVertex;i+) if(matrixvi!=-1)/有边相连 re

5、turn i; return i; /设置边的权值的函数 void setEdge(int v1,int v2,int wt) matrixv1v2=wt; /将结点v1和结点v2之间的边权值设为wt /查看某个边的权值 int weight(int v1,int v2) return matrixv1v2;/结点v1和结点v2之间的边权值 /查看某个结点是否被访问过 int getMark(int v) return markv;/返回结点v的mark值 /设置某个结点的标志,即是否被访问过 void setMark(int v,int val) markv=val;/将结点v的标志设为va

6、l ; /*= minVertex返回当前到起点距离最小的未被访问的结点。 思路： 首先按顺序找到一个未被遍历的结点； 然后将此结点与后面的结点比较，找到距离最小的结点。 *D数组表示到源结点的距离。Di表示结点i到源结点的距离。=*/int minVertex(Graph &G,int *D) int i; int v=0; for(i=1;i=G.n();i+) /找第一个未被访问的结点 if(G.getMark(i)=UNVISITED) v=i; break; for(i+;i=G.n();i+) /找距源结点距离最小的未被访问的顶点 if(G.getMark(i)=UNVISITED

7、&(DiDv)&Di!=-1)|(Dv=-1) v=i; return v; /*= Dijkstra函数找到当前结点的邻接点，并更新其边权值和祖先节点。 其中记录祖先结点为方便找到路径。* pre数组记录结点的祖先结点。prei表示结点i的祖先结点。D数组表示到源结点的距离。Di表示结点i到源结点的距离。=*/void Dijkstra(Graph &G,int *D,int s,int *pre) int i,v,w; for(i=1;i=G.n();i+) /调用minVertex函数,找到未被访问的距离最小的结点 v=minVertex(G,D); /如果返回的为-1就表示所有结点均被

8、访问过,结束。 if(Dv=-1) return; /将找到的结点置为已访问 G.setMark(v,VISITED); /寻找结点的邻接点更新到起点的距离和祖先结点 for(w=G.first(v); w(Dv+G.weight(v,w)|(Dw=-1) Dw=Dv+G.weight(v,w);/更新到起点的距离 prew=v;/更新祖先结点 测试结果可以看到实现了最短路径与最短路径长度的输出。在我们给定的这个图中使用最短路径算法即Dijkstra算法的时候时间很短，可以看到算法的性质很好。实验心得这个Dijkstra算法真的是学烂了，加起来学了4遍多了。所以对算法的思想还是比较了解的，但是

9、代码编写起来还是有各种问题。还记得上学期第一次学Dijkstra算法的时候，就要做实验写代码，那个时候三个人一个组，然后都花了很久的时间才搞定了一个结构体实现的代码。这次的实现，我选择使用类来实现，与结构体比起来有一个优势就是，结构体实现需要定义两个结构体，另外还需要些很多函数。使用类的话就只用写一个类，然后将函数都写在类里面。虽然使用类和结构体实现不同，但是其大致思路和代码都差不多。但是这个类的实现代码我却写了很久，可能是一开始的时候没有厘清思路，各种初始化没弄好，就一直中断。但是改到最后才发现，其实是因为最主要的一个问题没处理好，就是传递的参数，因为我的图传递的时候没有使用指针，所以就有一

10、个问题，就是在每个函数里对图进行的修改没有办法在调用它的函数中看见，所以一直出现问题，最后一个小小的&符号解决了所有的问题。其实一开始的实现是只能输出最短路径的长度，不能输出最短路径是什么的。但是后来增加了几个数组之后就实现了输出最短路径。这个也要在理解算法思想的基础下才好实现。只要增加数组来记录是哪个结点到当前结点的，即祖先结点。这样进行反向寻找就可以找到路径输出了。通过这次实验，我更加熟练的掌握了Dijkstra算法，相信经过这么多次Dijkstra算法的学习与代码的编写，以后一定可以熟练使用Dijkstra算法。实验得分助教签名附录：完整代码#include#include#includ

11、e#include#include#define UNVISITED 0#define VISITED 1using namespace std;/*=定义图类来存储图的信息。 =*/class Graph private: int numVertex;/图的顶点数 int *matrix; /图的边权值 int *mark; /记录顶点是否被访问 public: /构造函数 Graph(int numVert) Init(numVert); /析构函数 /删除动态分配的内存 Graph() delete mark; for(int i=0;i=numVertex;i+) delete mat

12、rixi; delete matrix; /初始化函数 void Init(int n) int i; numVertex=n; mark=new intn+1; /将所有结点初始化为为被访问的 for(i=0;i=numVertex;i+) marki=UNVISITED; /动态内存分配 matrix=(int *) new int*numVertex+1; for(i=0;i=numVertex;i+) matrixi=new intnumVertex+1; /将所有边权值设为-1，表示无边相连 for(i=0;i=numVertex;i+) for(int j=0;j=numVerte

13、x;j+) matrixij=-1; /求顶点数函数 int n() return numVertex; /求第一个邻接点 /求得第一个边并返回顶点编号 int first(int v) int i; for(i=1;i=numVertex;i+) if(matrixvi !=-1)/有边相连 return i; return i; /求下一个邻接点 /求得某个结点的下一个邻接点并返回顶点编号 int next(int v,int w) int i; /因为当前邻接点为w，求下一个的话就是从w+1开始 for(i=w+1;i=numVertex;i+) if(matrixvi!=-1)/有边相

14、连 return i; return i; /设置边的权值的函数 void setEdge(int v1,int v2,int wt) matrixv1v2=wt; /将结点v1和结点v2之间的边权值设为wt /查看某个边的权值 int weight(int v1,int v2) return matrixv1v2;/结点v1和结点v2之间的边权值 /查看某个结点是否被访问过 int getMark(int v) return markv;/返回结点v的mark值 /设置某个结点的标志,即是否被访问过 void setMark(int v,int val) markv=val;/将结点v的标志

15、设为val ;int minVertex(Graph &G,int *D);void Dijkstra(Graph &G,int *D,int s,int *pre);/*=main函数是主函数。 构造出给定的图的邻接矩阵。进行一些必要的初始化。 之后调用Dijkstra函数，求出最短路径长度，得到记录路径的pre数组。 根据pre数组，求出最短路径。 找出到终点的路径，存储在trave_pre数组中。 因为trave_pre数组中存储的为倒序的路径，所以反向输出即为路径。 =*/ int main() cout=endl; cout=START=endl; cout=endl; Graph

16、G(10); int D11; int pre11; int trave_pre11; int i,j; int start_node; int end_node; /各点至起点的距离初始化为-1 for(i=0;i=G.n();i+) Di=-1; prei=0; trave_prei=0; /有边相连的更新其边值 G.setEdge(1,2,4);G.setEdge(1,3,2);G.setEdge(1,4,5); pre2=1;pre3=1;pre4=1; G.setEdge(2,5,7);G.setEdge(2,6,5); G.setEdge(3,6,9); G.setEdge(4,5

17、,2);G.setEdge(4,7,7); G.setEdge(5,8,4); G.setEdge(6,10,6); G.setEdge(7,9,3); G.setEdge(8,10,7); G.setEdge(9,10,8); /求每个结点的祖先结点 for(int k=1;k=G.n();k+) for(int m=1;m=G.n();m+) if(G.weight(k,m)G.weight(prem,m)&G.weight(k,m)!=-1) prem=k; /输入起点 coutstart_node; /将起点置为已访问 G.setMark(start_node,VISITED); /输

18、入终点 coutend_node; /更新到起点的距离D值 for(int k=1 ; k=G.n() ; k+) Dk=G.weight(start_node,k); /开始计时 clock_t start,end,over; start=clock(); end=clock(); over=end-start; start=clock(); /调用函数 Dijkstra(G,D,start_node,pre); /结束计时 end=clock(); cout=endl; cout=输出结果=endl; cout=endl; /输出路径： cout路径为：=1;t-) if(trave_pr

19、et!=0) couttrave_pret; /输出终点 coutend_nodeendlendl; /输出最短路径多长 cout最短路径为：Dend_nodeendlendl; /输出时间 printf(The time is %6.3fn,(double)(end-start-over)/CLK_TCK); coutendl; cout=endl; cout=END=endl; cout=endl; return 0;/*=minVertex返回当前到起点距离最小的未被访问的结点。 思路： 首先按顺序找到一个未被遍历的结点； 然后将此结点与后面的结点比较，找到距离最小的结点。 *D数组表示

20、到源结点的距离。Di表示结点i到源结点的距离。=*/int minVertex(Graph &G,int *D) int i; int v=0; for(i=1;i=G.n();i+) /找第一个未被访问的结点 if(G.getMark(i)=UNVISITED) v=i; break; for(i+;i=G.n();i+) /找距源结点距离最小的未被访问的顶点 if(G.getMark(i)=UNVISITED&(DiDv)&Di!=-1)|(Dv=-1) v=i; return v; /*=Dijkstra函数找到当前结点的邻接点，并更新其边权值和祖先节点。 其中记录祖先结点为方便找到路径。* pre数组记录结点的祖先结点。prei表示结点i的祖先结点。D数组表示到源结点的距离。Di表示结点i到源结点的距离。=*/void Dijkstra(Graph &G,int *D,int s,int *pre) int i,v,w; for(i=1;i=G.n();i+) /调用minVertex函数,找到未被访问的距离最小的结点 v=minVertex(G,D); /如果返回的为-1就表示所有结点均被访问过,结束。 if(Dv=-1) return; /将找到的结点置为已访问 G.setMark(v,VISITED); /寻找结点的邻接点更新到起点的距离和祖先结点 for(