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1、第一章第一章 绪论绪论 第二章第二章 流体静力学流体静力学 第三章第三章 流体动力学流体动力学 第四章第四章 相似和相似和量纲量纲分析分析 第五章第五章 管管 中中 流流 动动 第六章第六章 孔口和缝隙流动孔口和缝隙流动 第七章第七章 气体的一元流动气体的一元流动 第一章第一章 绪绪 论论 流体力学研究的流体力学研究的主要内容主要内容：1、建立描述流体平衡和运动规律的基本方程；、建立描述流体平衡和运动规律的基本方程；2、确定流体流经各种通道时速度、压强的分布、确定流体流经各种通道时速度、压强的分布 规律；规律；3、探求流体运动中的能量转换及各种能量损失、探求流体运动中的能量转换及各种能量损失

2、的计算方法；的计算方法；4、解决流体与限制其流动的固体壁面间的相互、解决流体与限制其流动的固体壁面间的相互 作用力。作用力。1-1 流体力学研究的内容和方法流体力学研究的内容和方法 流体力学的流体力学的研究方法研究方法：1、较严密的数学推理；、较严密的数学推理；2、实验研究；、实验研究；3、数值计算。、数值计算。1-2 流体的概念及其模型化流体的概念及其模型化一、流体的物质属性一、流体的物质属性1、流体与固体、流体与固体流体：可承受压力，几乎不可承受拉力，承受剪流体：可承受压力，几乎不可承受拉力，承受剪 切力的能力极弱。切力的能力极弱。易流性易流性 在极小剪切力的作用下，流体就将产在极小剪切力

3、的作用下，流体就将产生无休止的（连续的）剪切变形（流动），直到生无休止的（连续的）剪切变形（流动），直到剪切力消失为止。剪切力消失为止。流体没有一定的形状。固体具有一定的形状流体没有一定的形状。固体具有一定的形状。固体：既可承受压力，又可承受拉力和剪切力，在固体：既可承受压力，又可承受拉力和剪切力，在一定范围内变形将随外力的消失而消失。一定范围内变形将随外力的消失而消失。2、液体和气体、液体和气体 气体远比液体具有更大的流动性。气体远比液体具有更大的流动性。气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。二、流体质点的概念及连续介质模型二、流体质点的概念及连续介质模

4、型 流体质点流体质点 流体中由大量流体分子组成的，流体中由大量流体分子组成的，宏观尺度非常小，而微观尺度又足够大的物理实宏观尺度非常小，而微观尺度又足够大的物理实体。（具有宏观物理量体。（具有宏观物理量 、T、p、v 等）等）连续介质模型连续介质模型 流体是由无穷多个，无穷流体是由无穷多个，无穷小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质成的一种绝无间隙的连续介质。1-3 流体的主要物理性质流体的主要物理性质一、密度一、密度 lim M kg/m3 V0 V 流体密度是空间位置流体密度是空间位置 和时间的函数。和时间的函数。V.

5、M P(x,y,z)zxy P=kg/m3 对于均质流体：对于均质流体：二、压缩性二、压缩性可压缩性可压缩性 流体随其所受压强的变化而发生流体随其所受压强的变化而发生 体积（密度）变化的性质。体积（密度）变化的性质。(m2/N)式中：式中：dV 流体体积相对于流体体积相对于V 的增量；的增量；V 压强变化前压强变化前(为为 p 时时)的流体体积；的流体体积；dp 压强相对压强相对于于p 的增量。的增量。体积压缩率（体积压缩系数）：体积压缩率（体积压缩系数）：K 不易压缩。不易压缩。一般认为：液体是不可压缩的（在一般认为：液体是不可压缩的（在 p、T、v 变变 化不大的化不大的“静态静态”情况下

6、）。情况下）。则则 =常数常数 体积（弹性）模量：体积（弹性）模量：或或:(N/m2)三、液体的粘性三、液体的粘性1、粘性的概念及牛顿内摩擦定律粘性的概念及牛顿内摩擦定律流体分子间的流体分子间的内聚力内聚力流体分子与固体壁面流体分子与固体壁面间的间的附着力附着力。内摩擦力内摩擦力 相邻相邻流层间，平行于流层流层间，平行于流层表面的相互作用力。表面的相互作用力。定义：定义：流体在运动时，其内部相邻流层间要产流体在运动时，其内部相邻流层间要产 生抵抗相对滑动（抵抗变形）的内摩擦力的性生抵抗相对滑动（抵抗变形）的内摩擦力的性质称为流体的粘性。质称为流体的粘性。yx v。v+dvvy dy v0F 内

7、摩擦力：内摩擦力：以切应力表示：以切应力表示：式中：式中：与流体的种类及其温度有关的比例与流体的种类及其温度有关的比例 常数；常数；速度梯度（流体流速在其法线方速度梯度（流体流速在其法线方 向上的变化率）。向上的变化率）。牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 2、粘度及其表示方法、粘度及其表示方法粘度粘度 代表了粘性的大小代表了粘性的大小 的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的大小。大小。常用粘度表示方法有三种：常用粘度表示方法有三种：动力粘度动力粘度 单位单位：Pa s（帕帕 秒）秒

8、）1 Pa s=1 N/m2 s 相对粘度相对粘度 其它流体相对于水的粘度其它流体相对于水的粘度 恩氏粘度：恩氏粘度：E 中、俄、德使用中、俄、德使用 赛氏粘度赛氏粘度:SSU 美国使用美国使用 雷氏粘度雷氏粘度:R 英国使用英国使用 巴氏粘度巴氏粘度:B 法国使用法国使用 用不同的粘度计测定用不同的粘度计测定运动粘度：运动粘度：单位：单位：m2/s 工程上常用：工程上常用：10 6 m2/s (厘斯厘斯)mm2/s油液的牌号：摄氏油液的牌号：摄氏 40C 时油液运动粘度的时油液运动粘度的平均厘斯平均厘斯(mm2/s)值。值。3、粘压关系和粘温关系、粘压关系和粘温关系1粘压关系粘压关系 压强压

9、强其分子间距离其分子间距离（被压缩）（被压缩）内聚内聚力力粘度粘度 一般不考虑压强变化对粘度的影响。一般不考虑压强变化对粘度的影响。2粘温关系（对于液体）粘温关系（对于液体）温度温度内聚力内聚力 粘度粘度 温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。4、理想流体的概念、理想流体的概念理想流体理想流体假想的没有粘性的流体。假想的没有粘性的流体。=0 =0实际流体实际流体事实上具有粘性的流体事实上具有粘性的流体。小小 结结1、流体力学的任务是研究流体的平衡与宏观机械运动规律。、流体力学的任务是研究流体的平衡与宏观机械运动规律。2、引入流体质点和流体的连续介质模型

10、假设，把流体看成没有间隙、引入流体质点和流体的连续介质模型假设，把流体看成没有间隙 的连续介质，则流体的一切物理量都可看作时空的连续函数，可的连续介质，则流体的一切物理量都可看作时空的连续函数，可 采用连续函数理论作为分析工具。采用连续函数理论作为分析工具。3、流体的压缩性，一般可用体积压缩系数、流体的压缩性，一般可用体积压缩系数 k 和体积模量和体积模量 K 来描述。来描述。在压强变化不大时，液体可视为不可压缩流体。在压强变化不大时，液体可视为不可压缩流体。4、粘性是流体最重要的物理性质。它是流体运动时产生内摩擦力，、粘性是流体最重要的物理性质。它是流体运动时产生内摩擦力，抵抗剪切变形的一种

11、性质。不同流体粘性的大小用动力粘度抵抗剪切变形的一种性质。不同流体粘性的大小用动力粘度 或或 运动粘度运动粘度 来反映。温度是影响粘度的主要因素，随着温度升高，来反映。温度是影响粘度的主要因素，随着温度升高，液体的粘度下降。理想流体是忽略粘性的假想流体。液体的粘度下降。理想流体是忽略粘性的假想流体。应重点理解和掌握的主要概念有：应重点理解和掌握的主要概念有：流体质点、流体的连续介质模型、流体质点、流体的连续介质模型、粘性、粘度、粘温关系、理想流体。流体区别于固体的特性。粘性、粘度、粘温关系、理想流体。流体区别于固体的特性。还应熟练掌握牛顿内摩擦定律及其应用。还应熟练掌握牛顿内摩擦定律及其应用。

12、第二章第二章 流体静力学流体静力学 平衡（静止）平衡（静止）绝对平衡绝对平衡 流体整体流体整体对于地球无相对运动。对于地球无相对运动。相对平衡相对平衡 流体整体流体整体对于地球有相对运动，但对于地球有相对运动，但流体质点间无相对运动。流体质点间无相对运动。平衡流体内不显示粘性，所以不存在切应力平衡流体内不显示粘性，所以不存在切应力 。2-1 平衡流体上的作用力平衡流体上的作用力一、质量力一、质量力质量力质量力 与流体的质量有关，作用在某一体积与流体的质量有关，作用在某一体积 流体的所有质点上的力。（如重力、惯性力）流体的所有质点上的力。（如重力、惯性力）fx、fy、fz 单位质量力在直角坐标系

13、中单位质量力在直角坐标系中 x、y、z 轴上的投影。轴上的投影。单位质量力单位质量力 单位质量流体所受到的质量力。单位质量流体所受到的质量力。单位质量力（数值等于流体加速度）。单位质量力（数值等于流体加速度）。二、表面力二、表面力表面力表面力 由于由于 V 流体与四周包围它的物体相流体与四周包围它的物体相 接触而产生，分布作用在该体积流体的表面。接触而产生，分布作用在该体积流体的表面。单位面积上的表面力（应力）：单位面积上的表面力（应力）：法向分量法向分量 lim Fn A0 A 压强压强 KPa，MPa=pP归纳两点：归纳两点：1、平衡流体内不存在切向应力，表面力即为、平衡流体内不存在切向应

14、力，表面力即为 法向应力（即静压强）；法向应力（即静压强）；2、绝对平衡流体所受质量力只有重力，相对、绝对平衡流体所受质量力只有重力，相对 平衡流体可能受各种质量力的作用。平衡流体可能受各种质量力的作用。三、流体静压强的两个重要特性流体静压强的两个重要特性。1、流体静压强的方向总是沿着作用面的内法线、流体静压强的方向总是沿着作用面的内法线方向。方向。2、平衡流体内任一点处的静压强的数值与其作、平衡流体内任一点处的静压强的数值与其作用面的方向无关，它只是该点空间坐标的函数。用面的方向无关，它只是该点空间坐标的函数。证明：证明：在平衡流体中取出一微小四面体在平衡流体中取出一微小四面体ABOC，考察

15、其在外力作用下的平衡条件。考察其在外力作用下的平衡条件。表面力表面力各个面上的静压力各个面上的静压力 ABC 斜面面积斜面面积质量力质量力若若则：则：质量力在三个坐质量力在三个坐标方向上的投影标方向上的投影 x 方向上的力平衡方程式（方向上的力平衡方程式（Fx=0）px1/2dydz pn ABCcos(n,x)+1/6dxdydz fx =0因因 ABCcos(n,x)=1/2dydz (ABC在在yoz平面平面上上 的投影的投影)则：则：1/2dydz(px pn)+/6dxdydz fx=0 略去三阶微量略去三阶微量 dxdydz.可得：可得：px=pn同理：同理：在在 y 方向上有方向

16、上有 py=pn 在在 z 方向上有方向上有 pz=pn则有：则有：px=py=pz=pn即：平衡流体中某点处所受的静压强是各向同即：平衡流体中某点处所受的静压强是各向同 性的。性的。静压强是一个标量。其大小由该点所处的静压强是一个标量。其大小由该点所处的空间位置决定。空间位置决定。p=p(x、y、z)2-2 流体的平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）流体的平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）平衡规律：在静止条件下，流体受到的静压力与平衡规律：在静止条件下，流体受到的静压力与 质量力相平衡。质量力相平衡。平衡微分方程的推导：平衡微分方程的推导：从平衡流体中取出一微从平衡流体中取出一微小正平行六面体微团。小正平行六面体微团。体积体积:分析微小正平行六面体微团受力：分析微小正平行六面体微团受力：一、质量力一、质量力dFmx=dxdydz fxdFmy=dxdydz fydFmz=dxdydz fz二、表面力二、表面力先讨论沿先讨论沿 x 轴方向的表面力。轴方向的表面力。形心形心A(x、y、z)处的静压强为处的静压强为pA(x、y、z)距距A点点 x 轴方向上轴方向上 1/2dx 处的前、后两个面上