云南省初中学业水平考试数学模拟试题一含答案.docx

1、云南省初中学业水平考试数学模拟试题一含答案2018年云南省初中学业水平考试数学模拟试题(一)含答案2018年云南省初中学业水平考试数学试题(一)(全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1. 的倒数是_2. 云南，简称云或滇，位于中国西南边陲，是人类文明重要发祥地之一，有“彩云之南”、“七彩云南”之称，面积约394000平方千米，居全国第八，394000用科

2、学记数法表示为_3. 不等式组的解集是_4. 如图，直线ab，直线c与直线a、b分别交于A、B两点，ACb于点C，若143，则2_第4题图5. 若(x1)22，则代数式2x24x5的值为_6. 如图，BD、CE是ABC的角平分线，它们相交于点O，若A64，则BOC_第6题图二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7. 下列实数中最小的数是()A. 2 B. C. D. 8. 下列计算正确的是()A. 313 B. C. a6a2a4 D. ()009. 下面四个立体图形中，主视图与左视图不同的是()10. 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所

3、示，下列关于这组数据描述正确的是()姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩(分)110106109111108110A. 众数是110 B. 方差是16C. 平均数是109.5 D. 中位数是10911. 关于x的一元二次方程x22x40的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法确定12. 一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2 cm，则这个扇形的半径为()A. 2 cm B. 3 cm C. 6 cm D. cm13. 如图，四边形OABC是矩形，等腰ODE中，OEDE，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B、E在反比例函数y的

4、图象上，OA5，OC1，则ODE的面积为()A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10第13题图14. 如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6的周长是()A. B. C. D. 1第14题图三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15. (本小题满分6分)化简求值：()，其中x2.16. (本小题满分6分)如图，E、F是线段BD上的两点，且DFBE，AECF，AECF，求证：ADBC.第16题图17. (本小题满分

5、7分)某水果批发市场香蕉和苹果某天的批发价与市面零售价如下表所示：香蕉苹果批发价(元/千克)34零售价(元/千克)57水果经营户老王用了470元从水果批发市场批发，当天他卖完这些香蕉和苹果共赚了340元，这天他批发的香蕉和苹果分别是多少千克？18. (本小题满分7分)甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为7，1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为2，1，6，先从甲袋中随机取一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x，y分别作为A点的横坐标、纵坐标(1)用适当的方法(列表或画树状图)写出

6、点A(x，y)的所有情况；(2)求点A在第二象限的概率19. (本小题满分7分)如图，某校数学兴趣小组的小明同学为测量位于玉溪大河畔的云铜矿业大厦AB的高度，小明在他家所在的公寓楼顶C处测得大厦顶部A处的仰角为45，底部B处的俯角为30.已知公寓高为40 m，请你帮助小明计算公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度及矿业大厦AB的高度(结果保留根号)第19题图20. (本小题满分8分)为迎接云南国际英语大赛暨国际文化交流大使选拔赛，某校举行了“英语单词听写”竞赛，每位学生听写单词99个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别听写正确的个数x组中值A0x2

7、010B20x4030C40x6050D60x8070E80x10090第20题图根据以上信息解决下列问题：(1)本次共随机抽查了_名学生，并补全频数分布直方图；(2)若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？(3)该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于60个定为不合格，请你估计这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数21. (本小题满分8分)某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A、B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：A型汽车B型汽车满载量(吨)54费用(元)/次800600设租A型汽车x

8、辆，总租车费用为y元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案22. (本小题满分9分)如图，在ABCD中，AE平分BAD交DC于点E，AD5 cm，AB8 cm.(1)求EC的长；(2)作BCD的平分线交AB于点F，求证：四边形AECF为平行四边形第22题图23. (本小题满分12分)如图，直线yx2与x轴、y轴分别相交于点A、B，经过A、B的抛物线与x轴的另一个交点为C(1，0)(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PBC周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在线段AB上是否存在点Q，使ACQ与AO

9、B相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第23题图答案一、填空题1. 42. 3.941053. x24. 475. 76. 122二、选择题7. B8. C 9. D10. A11. A12. C13. B14. A三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15. 解：原式()，(4分)当x2时，原式2.(6分)16. 证明：DFBE，DFEFBEEF，DEBF，(2分)AECF，AEDCFB，AE=CFAEDCFB(SAS)，(5分)DB，ADBC.(6分)17. 解：设批发的香蕉是x千克，苹果是y千克，则卖完香蕉的利润是(53)x元，卖完苹果的利润是(74)y元，由题意得， (

10、5分)解得：X=50,y=80答：这天他批发的香蕉为50千克，苹果为80千克(7分)18. 解：(1)列表如下：y x2167(7，2)(7，1)(7，6)1(1，2)(1，1)(1，6)3(3，2)(3，1)(3，6)或画树状图如解图：第18题解图由上可知，点A共有9种等可能的情况；(4分)(2)由(1)知点A的坐标共有9种等可能的情况，点A在第二象限(事件A)共有(7，1)，(7，6)，(1，1)，(1，6)4种情况，(6分)P(A).(7分)19. 解：(最优解)在RtCBE中，tanBCE，tan30，(1分)，CE40 m，BD40 m，(3分)在RtACE中，tanACE，tan4

11、5，(5分)1，AE40 m，(6分)ABAEBE(4040) m.答：公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度为40 m；矿业大厦AB的高度为(4040) m(7分)20.解：(1)100；(2分)补全频数分布直方图如解图：第20题解图(4分)【解法提示】本次共随机抽查学生人数为：1010%100(人)或1515%100(人)，D组有：10030%30(人)，E组有10020%20(人)；(2)被抽查学生听写正确的个数的平均数为：(10103015502570309020)57(个)；(5分)(3)30001500(人)答：这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数约有1500人(8分)21. 解：

12、(1)y与x之间的函数关系式为：y800x600(10x)200x6000；(3分)(2)由题意可得：5x4(10x)46，x6，(5分)y200x6000，当x6时，y最小7200(元)，此时租车的方案为：A型车6辆，B型车4辆，总租车费用最少为7200元(8分)22. (1)解：AE平分BAD，13，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，32，12，(2分)又AD5 cm，DE5 cm，AB8 cm，EC853 cm；(4分)(2)证明：如解图，四边形ABCD是平行四边形，第22题解图DABDCB，CDAB，AE平分BAD，3DAB，(5分)CF平分DCB，ECFDCBBAD，3ECF，(

13、7分)23，2ECF，AECF，四边形AECF为平行四边形(9分)23. 解：(1)对于直线yx2，当x0时，y2；当y0时，x3.A(3，0)，B(0，2)(1分)由抛物线经过点A(3，0)，C(1，0)，B(0，2)，所以可设抛物线的解析式为yax2bxc，代入A、B、C三点可得：，解得，抛物线的解析式为yx2x2；(4分)(2)存在yx2x2(x2)2，由抛物线的对称性得C的对称点为A，则直线AB与对称轴直线x2的交点P为所求，此时PBC的周长最小由，解得：.在抛物线的对称轴上存在一点P，使PBC周长最小，此时点P的坐标为P(2，)；(8分)(3)存在如解图，过点C作x轴的垂线交AB于点Q1，此时Q1CABOA90，Q1ACBAO，ACQ1AOB，C(1，0)，对于直线yx2，当x1时，y，Q1(1，)；(10分)第23题解图如解图，过点C作CQ2AB于点Q2，此时CQ2ABOA90，Q2ACOAB，ACQ2ABO，过Q2作Q2MAC于点M，则CMQ2Q2MA, ，即Q2M2CMAM，设点Q2(x， x2)，则CMx1，AM3x，Q2Mx2，(x2)2(x1)(3x)，解得：x13(与A点重合，舍去)，x2，Q2(，)，综上，存在点Q1(1，)、Q2(，)使ACQ与AOB相似(12分)