现代材料分析方法第三章(1).ppt

1、第三章第三章 时域分析法时域分析法教学内容：教学内容：1、系统的典型化和性能指标。、系统的典型化和性能指标。2、掌握一阶系统、二阶系统的时域分析。、掌握一阶系统、二阶系统的时域分析。3、了解高阶系统时域分析的方法。、了解高阶系统时域分析的方法。4、掌握控制系统稳定性的概念及判稳方法。、掌握控制系统稳定性的概念及判稳方法。5、掌握控制系统稳态误差的概念及其求解方法。、掌握控制系统稳态误差的概念及其求解方法。教学重点：教学重点：1、二阶系统的时域分析。、二阶系统的时域分析。2、控制系统稳定性的概念及判稳方法。、控制系统稳定性的概念及判稳方法。3、控制系统稳态误差的概念及其求解方法。、控制系统稳态误

2、差的概念及其求解方法。概述：概述：系统的传递函数系统的传递函数(s)输入输入输出输出5种典型的种典型的r(t)求出对应的求出对应的c(t)拉氏变换拉氏变换R(s)C(s)=R(s)(s)由由c(t)的函数形式及曲线等得到系统各项性能指标的函数形式及曲线等得到系统各项性能指标直接直接3-1 系统的典型化及性能指标系统的典型化及性能指标一、典型的输入信号一、典型的输入信号1、单位脉冲信号：、单位脉冲信号：(t(t)3、单位斜坡信号：、单位斜坡信号：r(t)=t1(t)2、单位阶跃信号：、单位阶跃信号：r(t)=1(t)阶跃信号：阶跃信号：r(t)=A1(t)拉氏变换：拉氏变换：R(s)=1 1拉氏

3、变换：拉氏变换：拉氏变换：拉氏变换：拉氏变换：拉氏变换：斜坡信号：斜坡信号：r(t)=At1(t)拉氏变换：拉氏变换：4、单位抛物线信号：、单位抛物线信号：抛物线信号：抛物线信号：拉氏变换：拉氏变换：拉氏变换：拉氏变换：A5、正弦信号、正弦信号拉氏变换：拉氏变换：6、几种典型信号的关系、几种典型信号的关系脉冲脉冲阶跃阶跃斜坡斜坡抛物线抛物线积分积分积分积分积分积分求导求导求导求导求导求导二、性能指标二、性能指标 （均在阶跃输入下定义）（均在阶跃输入下定义）1、延迟时间、延迟时间td：达到稳态值：达到稳态值50%的时间。（越小越好）的时间。（越小越好）2、上升时间、上升时间tr：第一次达到稳态值

4、的时间。：第一次达到稳态值的时间。3、峰值时间、峰值时间tp：第一次达到峰值的时间。：第一次达到峰值的时间。4、调节时间、调节时间ts：达到稳态值的时间。：达到稳态值的时间。(2%或或5%误差带误差带)5、最大超调、最大超调 ：最大偏差与稳态值的比值。：最大偏差与稳态值的比值。6、衰减率（比）：、衰减率（比）：工程取值：工程取值：75%90%(4:110:1)B1B3特例：无超调系统特例：无超调系统无无tp、%、tr：10%90%的时间的时间10%90%tr7、稳态误差、稳态误差ess：输出的稳态：输出的稳态c()与给定的差值。与给定的差值。Gr(t)e(t)c(t)ts定义不变定义不变3-2

5、 一阶系统时域分析一阶系统时域分析R(s)C(s)1Ts惯性环节（含有一个储能元件）惯性环节（含有一个储能元件）一、一阶系统的单位阶跃响应一、一阶系统的单位阶跃响应r(t)=1(t)，求，求c(t)=?R(s)C(s)0.632T5、性能指标、性能指标二、单位斜坡响应二、单位斜坡响应r(t)=t1(t)，求，求c(t)=?c(t)T-T稳态分量稳态分量暂态分量暂态分量三、单位脉冲响应三、单位脉冲响应四、次割距求时间常数四、次割距求时间常数T方法：方法：h(t)任取一点任取一点A作切线，作切线，交稳态值于交稳态值于B，则则tAB=T。ABT思考：思考：例：温度计可看作一阶系统，传递函数为例：温度

6、计可看作一阶系统，传递函数为 ，用其测量容器，用其测量容器内的水温，内的水温，1min能显示该温度的能显示该温度的98%。若加热容器使水温按的。若加热容器使水温按的速度速度 均匀上升，问温度计的稳态指示误差有多大？均匀上升，问温度计的稳态指示误差有多大？测容器水温（不变测容器水温（不变）阶跃输入阶跃输入 1min能显示该温度的能显示该温度的98%4T=1min T=1/4min=15s 斜坡输入斜坡输入 3-3 二阶系统时域分析二阶系统时域分析R(s)C(s)R(s)C(s)振荡环节振荡环节系统阻尼比系统阻尼比无阻尼自然振荡频率无阻尼自然振荡频率系统的特征方程：系统的特征方程：系统的特征根：系统的特征根：谢 谢！下周交作业！下周交作业！