工程结构荷载与可靠度设计原理第一部分小结.ppt

1、结构可靠度分析的概念和原理结构可靠度分析的概念和原理荷载与结构抗力的统计分析荷载与结构抗力的统计分析第一部分小第一部分小结工程结构荷载与可靠度设计原理结构设计理论的发展 l结构设计的发展：结构设计的发展：从伽利略至今三百余年里，结构设计经从伽利略至今三百余年里，结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳：历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳：从结构设计理论上从结构设计理论上 弹性理论弹性理论 极限状态理论极限状态理论 从设计方法上从设计方法上 定值设计法定值设计法 概率设计法概率设计法 l结构设计计算的理论和方法结构设计计算的理论和方法n容许应力法容许应力法 n破损阶段设计法破损阶段设

2、计法 n多系数极限状态设计法多系数极限状态设计法 n基于可靠性理论的概率极限状态法基于可靠性理论的概率极限状态法2022/11/4结构设计中的不确定性因素 l不确定性不确定性n随机性：随机性：由于事件发生的条件不充分，使得在条件与事件由于事件发生的条件不充分，使得在条件与事件之间不能出现必然的因果关系，从而导致在事件的出现上之间不能出现必然的因果关系，从而导致在事件的出现上表现出的不确定性，如表现出的不确定性，如“抛硬币抛硬币”等。等。人类认识到的人类认识到的第一种不确定性。第一种不确定性。解决手段：解决手段：概率论、数理统计、随机过程理论。概率论、数理统计、随机过程理论。n模糊性：模糊性：由

3、于概念边界划分标准的模糊不清而产生的不确由于概念边界划分标准的模糊不清而产生的不确定性称为模糊性，例如，定性称为模糊性，例如，“高与矮高与矮”，“冷与热冷与热”等。等。解决手段：解决手段：模糊集合理论、模糊随机过程理论。模糊集合理论、模糊随机过程理论。n知识的不完善性：知识的不完善性：由于人类认识上的局限性而造成的，所由于人类认识上的局限性而造成的，所以又叫主观认识的未确定性，如以又叫主观认识的未确定性，如“人体有多少根头发人体有多少根头发”等。等。解决手段：解决手段：灰色系统理论。灰色系统理论。在结构可靠性理论中以在结构可靠性理论中以随机性随机性为研究重点为研究重点2022/11/4结构设计

4、中的不确定性因素l结构工程中的随机性结构工程中的随机性n物理、几何不确定性：如材料、杆件尺寸、截面积、残余物理、几何不确定性：如材料、杆件尺寸、截面积、残余应力、初始变形等相关因素。应力、初始变形等相关因素。n统计的不确定性：在统计与稳定性有关的物理量和几何量统计的不确定性：在统计与稳定性有关的物理量和几何量时，总是根据有限样本来选择概率密度分布函数，因此带时，总是根据有限样本来选择概率密度分布函数，因此带来一定经验技术性，这种不确定性称为统计的不确定性，来一定经验技术性，这种不确定性称为统计的不确定性，是缺乏理论因素而成。是缺乏理论因素而成。n模型的不确定性：为了对结构进行分析，所提假设、数

5、学模型的不确定性：为了对结构进行分析，所提假设、数学模型、边界条件以及目前结构技术水平难以在计算中反映模型、边界条件以及目前结构技术水平难以在计算中反映的种种因素，是很多不具备施工者完成因素，所导致理论的种种因素，是很多不具备施工者完成因素，所导致理论值实际承截力的差异，都归结为模型的不确定性。值实际承截力的差异，都归结为模型的不确定性。2022/11/4结构设计中的不确定性因素l总结总结n结构的设计、施工和使用过程中存在大量的随机不确定性结构的设计、施工和使用过程中存在大量的随机不确定性因素；因素；n荷载及结构的抗力不是确定性的量，它们是随机变量，因荷载及结构的抗力不是确定性的量，它们是随机

6、变量，因此绝对可靠的结构设计是不存在的！此绝对可靠的结构设计是不存在的！n由于结构的荷载和抗力存在随机不确定性，所以必须采用由于结构的荷载和抗力存在随机不确定性，所以必须采用结构可靠度理论研究结构的可靠性问题。结构可靠度理论研究结构的可靠性问题。2022/11/4结构可靠度的概念 l结构的功能要求结构的功能要求1.能承受在施工和使用期间可能出现的各种作用；能承受在施工和使用期间可能出现的各种作用；2.保持良好的使用性能；保持良好的使用性能；3.具有足够的耐久性能；具有足够的耐久性能；4.当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力；当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力；5.当发生爆

7、炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止出现结构的连续倒塌。止出现结构的连续倒塌。（1）、（）、（4）、（）、（5）为结构的安全性；）为结构的安全性；（2）为结构的适用性；）为结构的适用性；（3）为结构的耐久性）为结构的耐久性统称为结构的可靠性统称为结构的可靠性2022/11/4结构可靠度的概念 l结构可靠度结构可靠度结构在规定的时间内，规定的条件下结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的概率完成预定功能的概率。是是结构可靠性的概率度

8、量。结构可靠性的概率度量。n规定的时间：一般是指设计使用基准期。在同样的条件下，规定的时间：一般是指设计使用基准期。在同样的条件下，规定的时间越长，结构的可靠度越低。规定的时间越长，结构的可靠度越低。n规定的条件：指正常设计、正常施工、正常使用、正常维规定的条件：指正常设计、正常施工、正常使用、正常维修，排除人为错误或过失因素。修，排除人为错误或过失因素。l结构可靠性结构可靠性结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。力。2022/11/4极限状态设计原则l极限状态极限状态n结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是结构能够满

9、足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠可靠”的或的或“有效有效”的。反之，则结构为的。反之，则结构为“不可靠不可靠”或或“失效失效”。n区分结构区分结构“可靠可靠”与与“失效失效”的临界工作状态称为的临界工作状态称为“极限极限状态状态”。整个结构或结构的一部分超过某一特定状态，就不能满足设计整个结构或结构的一部分超过某一特定状态，就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态成为该功能的极限状态。指定的某一功能要求，这个特定状态成为该功能的极限状态。按此状态进行设计的原则称为极限状态设计原则。按此状态进行设计的原则称为极限状态设计原则。2022/11/4结构功能函数与极限状态结构所处状态结构

10、所处状态 作用效应作用效应S抗力抗力RR1R2R=S（极限状态）（极限状态）Z1Z2S2R2（失效）（失效）S10具有相当大的概率或具有相当大的概率或 Z0 具有相当小的概率具有相当小的概率；通常通常采用失效概率来度量结构的可靠度采用失效概率来度量结构的可靠度。2022/11/4可靠指标l基本概念基本概念2022/11/4可靠指标 延性破坏延性破坏三级三级二级二级一级一级 脆性破坏脆性破坏 安全等级安全等级破坏类型破坏类型3.73.22.74.23.73.2房屋建筑结构构件的可靠指标房屋建筑结构构件的可靠指标工程结构可靠性设计统一标准工程结构可靠性设计统一标准（GB50153-2008）202

11、2/11/4结构可靠度实用分析方法中心点法l情况情况1 1：结构功能函数为线性函数：结构功能函数为线性函数结构功能函数结构功能函数均值均值方差方差根据概率论中心极限定理，当根据概率论中心极限定理，当n，Z 近似服从正态分布近似服从正态分布可靠指标可靠指标可靠度可靠度2022/11/4结构可靠度实用分析方法中心点法l情况情况2 2：结构功能函数为非线性函数：结构功能函数为非线性函数结构功能函数结构功能函数均值均值方差方差将将Z在各变量的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项在各变量的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项2022/11/4结构可靠度实用分析方法中心点法l情况情况2 2：结构功能函数为非线

12、性函数：结构功能函数为非线性函数可靠指标可靠指标可靠度可靠度2022/11/4可靠度指标的几何意义l情况情况1 1：极限状态方程为线性函数：极限状态方程为线性函数2022/11/4可靠度指标的几何意义l情况情况2 2：极限状态方程为非线性函数：极限状态方程为非线性函数2022/11/4验算点法对中心点法的改进l验算点法对中心点法的改进验算点法对中心点法的改进1 1当当功功能能函函数数Z为为非非线线性性曲曲面面时时，不不以以通通过过中中心心点点的的切切平平面面作作为为线线性性近近似似，而而以以通通过过Z0上上的的某某一一点点X*（X1*,X2*,Xn*）的的切切平平面面作作为为线线性性近近似似，

13、以以减减小小中中心心点点法法的的误误差差。该该点点X*称称为为验验算算点点，验验算算点点法法可可使使X*收收敛敛于于标标准准化化空空间间中中极极限限状状态曲面到原点的最近距离点。态曲面到原点的最近距离点。l中心点法的缺点中心点法的缺点1 1功功能能函函数数在在平平均均值值处处展展开开不不尽尽合合理理；对对非非线线性性可可能能带带来来较较大大的误差。的误差。2022/11/4验算点法对中心点法的改进l验算点法对中心点法的改进验算点法对中心点法的改进2 2当当基基本本变变量量Xi 具具有有分分布布类类型型的的信信息息时时，将将Xi的的分分布布在在（X1*,X2*,Xn*）处处以以与与正正态态分分布

14、布等等价价的的条条件件，变变换换为为当当量量正正态态分分布布，这这样样可可使使所所得得的的可可靠靠指指标标与与失失效效概概率率之之间间有有一一个个明明确确的的对应关系，从而在对应关系，从而在中合理地反映了分布类型的影响。中合理地反映了分布类型的影响。l中心点法的缺点中心点法的缺点2 2没有考虑随机变量概率分布类型的信息。没有考虑随机变量概率分布类型的信息。2022/11/4验算点法基本原理结构功能函数结构功能函数均值均值将将Z在各变量的验算点在各变量的验算点X*（X1*,X2*,Xn*）处展开成泰勒级数处展开成泰勒级数l正态随机变量的情况正态随机变量的情况2022/11/4验算点法基本原理标准

15、差标准差灵灵敏敏系系数数：第第i i个个随随机机变变量量对对整整个个标标准差的相对影响。准差的相对影响。2022/11/4验算点法基本原理可靠指标可靠指标采用逐次迭代！采用逐次迭代！2022/11/4验算点法基本原理l非正态随机变量的情况非正态随机变量的情况基本思路：基本思路：一一般般情情况况下下,在在结结构构的的极极限限状状态态中中往往往往含含有有非非正正态态随随机机变变量量，如如结结构构的的抗抗力力一一般般服服从从对对数数正正态态分分布布，活活荷荷载载一一般般服服从从极极值值型型分分布布或或其其他他分分布布等等。对对于于这这种种情情况况下下的的可可靠靠度度分分析析，一一般般要要把非正态变量

16、把非正态变量当量化为正态分布当量化为正态分布随机变量。随机变量。2022/11/4验算点法基本原理l非正态随机变量的情况非正态随机变量的情况当量正态化的条件当量正态化的条件:（1）在在设设计计验验算算点点Xi*处处，当当量量正正态态化化随随机机变变量量Xi的的概概率率分分布布函数函数值与原随机变量值与原随机变量Xi的概率分布函数值相等；的概率分布函数值相等；（2）在在设设计计验验算算点点Xi*处处，当当量量正正态态化化随随机机变变量量Xi的的概概率率密密度度函数函数值与原随机变量值与原随机变量Xi的概率密度函数值相等。的概率密度函数值相等。2022/11/4验算点法基本原理在验算点上概率分布函数相等在验算点上概率分布函数相等在验算点上概率密度函数相等在验算点上概率密度函数相等2022/11/4验算点法讨论1、在在验验算算点点法法中中，对对于于同同一一问问题题不不管管应应用用应应力力或或荷荷载载表表示示的的极限状态方程，结果都是一样的。极限状态方程，结果都是一样的。2、在在工工程程实实际际可可靠靠度度计计算算中中，验验算算点点法法已已作作为为求求解解可可靠靠指指标标的的基基础础，但但只只