误差修正模型实例精.docx

1、误差修正模型实例精一、误差修正模型的构造对于yt的(1，1阶自回归分布滞后模型：在模型两端同时减yt-1，在模型右端，得：其中，。记 （5-5）则 （5-6）称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM。二、误差修正模型的含义如果yt I(1，xt I(1，则模型（5-6）左端，右端，所以只有当yt和xt协整、即yt和xt之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecmI(0，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。当yt和xt协整时，设协整回归方程为：它反映了yt与xt的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecmt-1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6）中的是误差修正项，是修正系数

2、，由于通常，这样；当ecmt-1 0时（即出现正误差），误差修正项 0，而ecmt-1 0，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向调整过程（负反馈机制）。误差修正模型有以下几个明确的含义：1均衡的偏差调整机制2协整与长期均衡的关系3经济变量的长期与短期变化模型长期趋势模型： 短期波动模型： 三、误差修正模型的估计建立ECM的具体步骤为：1检验被解释变量y与解释变量x（可以是多个变量）之间的协整性；2如果y与x存在协整关系，估计协整回归方程，计算残差序列et： 3将et-1作为一个解释变量，估计误差修正模型：说明：（1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第2步的协整回归方程中

3、加入趋势变量；（2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型： 此时，长期参数为：协整回归方程和残差也相应取成：， （3）第2步估计出ECM之后，可以检验模型的残差是否存在长期趋势和自相关性。如果存在长期趋势，则在ECM中加入趋势变量。如果存在自相关性，则在ECM的右端加入的滞后项来消除自相关性，误差修正项的滞后期一般也要作相应调整。如取成以下形式：由于模型中的各项都是平稳变量，所以可以用t检验判断各项的显著性，逐个剔除其中不显著的变量，当然误差修正项要尽可能保留。【例5-3】建立例5-2中我国货币供应量与国民收入的误差修正模型。协整关系。在例5-2中已经得到我国货币供应量和国民收入的对数都是一阶

4、单整变量，而且是协整的；所以，直接估计误差修正模型（设残差序列是）：LS D(LX D(LX E(-1估计结果如图5-9所示，误差修正项的符号是负的，但是t检验不显著。对模型的残差序列进行自相关检验，DW检验和BG检验结果都说明存在一阶自相关；所以，点击方程窗口的Estimate按钮，在方程描述框中重新定义待估方程：D(LX D(LX E(-1 D(LX(-1 D(LY(-1根据输出结果，剔除其中不显著的，得到图5-10的估计结果。模型中误差修正项的符号是负的，而且各项的t检验显著，所以，我国货币供应量的误差修正模型为：（4.87） （-2.92） （-2.58）R2=0.4693 SE=0.

5、0603 DW=0.9649图5-9 ECM的最初估计结果图5-10 ECM的最终估计结果案例分析：我国金融发展与经济增长的协整分析表5-4中列出了19892006年期间我国国内生产总值指数（1978=100）、货币供应量M2（亿元）、金融机构年末贷款余额（亿元）和商品零售价格指数（1978=100）的统计资料。现以货币供应量和贷款余额反映金融的发展情况，分析金融发展与经济增长的协整关系，以及相应的误差修正模型。表5-4 我国19892006年统计资料年份国内生产总值Y广义货币M2贷款余额L商品零售价格指数P1989271.312716.914360.1203.41990281.715293.

6、417680.7207.71991307.619349.921337.8213.71992351.425402.226322.9225.21993400.434879.832943.1254.91994452.846923.539976.0310.21995502.360750.550544.1356.11996552.676094.961156.6377.81997603.990995.374914.1380.81998651.2104498.586524.1370.91999700.9119897.993734.3359.82000759.9134610.499371.1354.42001

7、823.0158301.9112314.7351.62002897.8185007.0131293.9347.02003987.8221222.8158996.2346.720041087.4254107.0178197.8356.420051200.8298755.7194690.0359.320061334.0345603.6225347.0362.91数据处理与单整性检验为消除价格因素的影响，将货币供应量M2和贷款余额L都除以物价指数P，得到实际货币量；同时为了将各项指标的变化趋势转变成线性趋势，对所有变量都取对数。变量的处理过程为：GENR LY=LOG(YGENR LMP=LOG(M

8、2/PGENR LLP=LOG(L/P模型形式为：对模型中的变量进行单位根检验，表5-5列出了有关检验结果。该表是另外一种常用的检验结果表现形式，其中，p表示麦金农单侧概率值，即ADF统计量对应的伴随概率；在ADF统计量值上的*号，表示检验的显著情况：无*号表示不显著，*、*、*分别表示在1%、5%、10%的显著水平下显著。表5-5的检验结果表明，所有变量都是确定趋势过程，此时不需要再对各个变量的一阶差分进行单位根检验了，即都I(1。表5-5 单位根检验输出结果变量（c，t，m）ADF检验值pLY（c，t，3）-3.6044*0.0582LMP（c，t，2）-8.1469*0.0000LLP（

9、c，t，1）-3.9926*0.02912协整性检验估计协整回归方程，由于模型中变量都含有长期趋势，所以在原模型中再加上取食变量T，键入命令：LS LY C LMP LLP T，估计结果如图5-11所示。图5-11 协整回归方程估计结果（1）由于模型中LMP与LLP高度相关，多重共线性的影响使得贷款变量的系数符号为负，经济意义不合理。经过多个模型的测算，最终将LMP与LLP合并成一个变量表示金融的发展规模，得到如图5-12所示的估计结果。图5-12 协整回归方程估计结果（2）在方程窗口中点击Proc Make Residual Series，生成残差序列（设变量名为E）；进一步检验残差序列的平

10、稳性（检验结果见图5-13），在1%的显著水平下，残差序列是平稳的。所以，根据EG两步检验法，lnGDP与实际货币和实际贷款（的对数）之间存在着协整关系。协整回归方程为：图5-13 残差序列E的平稳性检验结果3建立误差修正模型为表示简单起见，设：LX=LMP+LLP；键入命令：GENR LX=LMP+LLPLS D(LY E(-1输出结果显示Et-1的系数不显著，对模型进行残差检验，发现存在一阶自相关性；所以，在模型中再加入LY和LX的滞后项，利用t检验剔除不显著变量后，得到ECM的最后估计结果（见图5-14）。图5-14 ECM的最终估计结果所以，我国经济增长与金融发展的关系模型可以表述成：长期均衡关系：短期波动模型：