各种计算公式.docx

1、各种计算公式计算公式1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2?2、正方形的周长=边长4 C=4a?3、长方形的面积=长宽 S=ab?4、正方形的面积=边长边长 S=a.a= a?5、三角形的面积=底高2 S=ah2?6、平行四边形的面积=底高 S=ah?7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2?8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2?9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r?10、圆的面积=圆周率半径半径 ?=r?11、长方体的表面积=（长宽+长高宽高）2?12、长方体的体积 =长宽高 V =abh?13、正方体的表面积=棱长棱长6 S =6a?

2、14、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a.a.a= a?15、圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch?16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积?S=2r +2rh=2(d2)?+2(d2)h=2(C2) +Ch?17、圆柱的体积=底面积高 V=Sh?V=r h=(d2) h=(C2) h?18、圆锥的体积=底面积高3?V=Sh3=r h3=(d2) h3=(C2) h3?19、长方体（正方体、圆柱体）的体?1、 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数?2、 1倍数倍数几倍数?几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数?3、 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度?4、 单价数量总价 总价单价

3、数量?总价数量单价?5、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率?6、 加数加数和?和一个加数另一个加数?7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数?8、 因数因数积 积一个因数另一个因数?9、 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数?小学数学图形计算公式?1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长边长4?C=4a 面积=边长边长 S=aa?2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长?V=aaa?3 、长方形?C周长 S面积 a边长?周长=(长+宽)2?C=2(a+b)?面积=长宽?S=ab?4 、长方体?

4、V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高?(1)表面积(长宽+长高+宽高)2?S=2(ab+ah+bh)?(2)体积=长宽高?V=abh?5 三角形?s面积 a底 h高?面积=底高2?s=ah2?三角形高=面积 2底?三角形底=面积 2高?6 平行四边形?s面积 a底 h高?面积=底高?s=ah?7 梯形?s面积 a上底 b下底 h高?面积=(上底+下底)高2?s=(a+b)?h2?8 圆形?S面积 C周长 d=直径 r=半径?(1)周长=直径=2半径?C=d=2r?(2)面积=半径半径?9 圆柱体?v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长?(1)侧面积=底面周长高?(2)

5、表面积=侧面积+底面积2?(3)体积=底面积高?（4）体积侧面积2半径?10 圆锥体?v:体积 h:高?s;底面积 r:底面半径?体积=底面积高3?总数总份数平均数?和差问题?(和差)2大数?(和差)2小数?和倍问题?和(倍数1)小数?小数倍数大数?(或者 和小数大数)?差倍问题?差(倍数1)小数?小数倍数大数?(或 小数差大数)?植树问题?1?非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:?如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:?株数段数1全长株距1?全长株距(株数1)?株距全长(株数1)?如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:?株数段数全长株距?全长株距株数?株距全长株数?如

6、果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:?株数段数1全长株距1?全长株距(株数1)?株距全长(株数1)?2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下?株数段数全长株距?全长株距株数?株距全长株数?盈亏问题?(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数?(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数?(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数?相遇问题?相遇路程速度和相遇时间?相遇时间相遇路程速度和?速度和相遇路程相遇时间?追及问题?追及距离速度差追及时间?追及时间追及距离速度差?速度差追及距离追及时间?流水问题?顺流速度静水速度水流速度?逆流速度静水速度水流速度?静水速度(顺流速度逆流速度)2?水流速度(顺流速度逆流

7、速度)2?浓度问题?溶质的重量溶剂的重量溶液的重量?溶质的重量溶液的重量100%浓度?溶液的重量浓度溶质的重量?溶质的重量浓度溶液的重量?利润与折扣问题?利润售出价成本?利润率利润成本100%(售出价成本1)100%?涨跌金额本金涨跌百分比?折扣实际售价原售价100%(折扣1)?利息本金利率时间?税后利息本金利率时间(120%)?时间单位换算?1世纪=100年 1年=12月?大月(31天)有:135781012月?小月(30天)的有:46911月?平年2月28天, 闰年2月29天?平年全年365天, 闰年全年366天?1日=24小时 1时=60分?1分=60秒 1时=3600秒积=底面积高 V

8、=Sh?第一部分： 概念?1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.?2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.?3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.?4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.?5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.?如：（2+4）525+45?6、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O.?简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以

9、先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.?7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.?等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.?8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式.?9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数,并且未知数的次?数是一次的等式叫做一元一次方程式.?学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有的算式并计算.?10、分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.?11、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.?

10、12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.?异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.?13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.?14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.?15、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.?16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.?17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.?18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.?19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数?0除外）,分数的大小不变

11、.?20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.?21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.?分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.?分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.?22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：25或3:6或1/3?比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.?23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3:69:18?24、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.?25、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:9:18?26、正比例

12、：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k(?k一定)或kx=y?27、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.?如：xy = k( k一定)或k / x = y?28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.?29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数

13、乘以100就行了.?30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.?31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100就行了.?32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.?33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.?34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.）?35、互质数： 公约数只有1的两个数,叫做互质数.?36、

14、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.?37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）?38、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用最大公约数）?39、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.?40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数.?41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行?42、约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.?43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的

15、数叫做奇数.?44、质数（素数）：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.?45、合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.?46、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）?47、利率：利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.?48、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.?49、循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3. 141414?50、不循环小数：一个小数

16、,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率：3. 141592654?51、无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3.?141592654?52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数.?53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式.如：3x =ab+c?第二部分：定义定理?一、算术方面?1加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.?2加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第?三个数相加,和不变.?3乘法交换律：两数相乘,交换因数的

17、位置,积不变.?4乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.?5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）525+45.?6除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.?等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.?8方程式：含有未知数的等式叫方程式.?9一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.?学

18、会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有的算式并计算.?10分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.?11分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.?12分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.?异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.?13分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.?14分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.?15分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.?16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.?

19、17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.?18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.?19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.?20一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.?21甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.?第三部分：几何体?1.正方形?正方形的周长=边长4 公式：C=4a?正方形的面积边长边长 公式：S=aa?正方体的体积边长边长边长 公式：V=aaa?2.正方形?长方形的周长=（长+宽）2 公式：C=(a+b)2?长方形的面积=长宽 公式：S=ab?长方体的体积长宽高?

20、公式：V=abh?3.三角形?三角形的面积底高2. 公式：S= ah2?4.平行四边形?平行四边形的面积底高?公式：S= ah?5.梯形?梯形的面积(上底+下底)高2 公式：S=(a+b)h2?6.圆?直径=半径2?公式：d=2r?半径=直径2 公式：r= d2?圆的周长=圆周率直径 公式：c=d =2r?圆的面积半径半径?公式：Srr?7.圆柱?圆柱的侧面积=底面的周长高. 公式：S=ch=dh2rh?圆柱的表面积=底面的周长高+两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2r2?圆柱的总体积=底面积高. 公式：V=Sh?8.圆锥?圆锥的总体积底面积高1/3 公式：V=1/3Sh?三角形内

21、角和180度.?平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线?垂直：两条直线相交成直角,像这样的两条直线,?我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.?第四部分：计算公式?数量关系式:?1、?每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数?2、 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数?3、?速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度?4、 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价?5、?工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率?6、 加数加数和 和一个加数另一个加数?7、?被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数?8、 因数因数积 积一个因数另一个因数?9、 被除数除数商 被除数商除数?商除数被除数?时间单位换算:?1世纪=100年 1年=12月?大月(31天)有:135781012月?小月(30天)的有:46911月?平年2月28天, 闰年2月29天?平年全年365天, 闰年全年366天?1日=24小时 1时=60分?1分=60秒?1时=3600秒?