八年级下册数学第三章《图形的平移与旋转》.docx

1、八年级下册数学第三章图形的平移与旋转第三章图形的平移与旋转期末复习一选择题（共16小题）1下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个2在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）3如图，将ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到DCE，连接AE，若ABC的面积为2，则ACE的面积为（）A2 B4 C8 D164如下图所示，将ABC沿着XY方向平移一定距离后得到MNL，则下列结论: AMBN；AM=BN；BC=NL；ACB

2、=NML其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个 5如右上图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且AOC=60，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（）AAC+BDAB BAC+BD=AB CAC+BDAB D无法确定6下列说法中错误的是（）A成中心对称的两个图形全等B成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D中心对称图形绕对称中心旋转180后，都能与自身重合7若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：这两个图形一定全等；对称点的连线一定经过对称中心；对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；一定存在某条直线，沿该直线折

3、叠后的两个图形能互相重合正确的是（）A B C D8. 已知正方形ABCD的边长为6，E在BC边上运动，G是DE的中点，EG绕E顺时针旋转90得EF，当点A，C，F在一条直线上时，CE的长为（ ） A. 3 B. 2.4 C. 2 D. 2.39下列几何图形中，一条线段；平面上的两条直线；等边三角形；平行四边形；等腰三角形，其中一定是中心对称图形的有（）A2个 B3个 C4个 D5个10已知点A关于x轴的对称点坐标为（1，2），则点A关于原点的对称点的坐标为（）A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（1，2）11如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使

4、CCAB，则旋转角的度数为（）A35 B40 C50 D6512如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（）A B C D13如图，RtABC中，CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4 B8 C16 D814如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到

5、正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A B C D115如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若AB=3，则AEC的面积为（）A3 B1.5 C2 D16如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（）AE=CF；EC+CF=；DE=DF；若ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值A B C D二填空题（共11小题）17已知点M（a1，5），现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位，之后又向

6、下平移4个单位，得到点N（2，b1），则a=，b=18在如图所示的单位正方形网格中，将ABC向右平移3个单位后得到ABC（其中A、B、C的对应点分别为A、B、C），则BAA的度数是度19已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把30的三角板向右平移，使顶点B落在45的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为20如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为21如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米

7、，则绿化的面积为m222如图所示，将直角三角形ACB，C=90，AC=6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=，阴影部分面积为23直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为24如图，是44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是25如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0）一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点

8、P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P2013的坐标为26若点P（a+b，5）与（1，3ab）关于原点对称，则关于x的二次三项式x22ax可以分解为27如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60得到FC，连接DF则在点E运动过程中，DF的最小值是三解答题（共7小题）28如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2

9、）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标29如图1，在ABC中，B=90，A=30，AC=2（1）将ABC绕点C顺时针旋转120得ABC求点B旋转经过的路径长；求线段BB的长；（2）如图2，过点C作AC的垂线与AB的延长线交于点D，将ACD绕点C顺时针旋转90得ACD在图2中画出线段AD绕点C旋转所形成的图形（用阴影表示），并求出该图形的面积30如图1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AOBC于点O，F是线段AO上的点（与A、O不重合），EAF=90，AE=AF，连接FE，FC，BF（1）求证：BE=BF；（

10、2）如图2，若将AEF绕点A旋转，使边AF在BAC的内部，延长CF交AB于点G，交BE于点K判断线段CF与BE的数量关系，并说明理由当BEF为等腰直角三角形时，请直接写出AB：BF的值31在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转得到A1B1C，设A1B1与BC相交于点D（1）如图1，当ABCB1时，说明A1CD是等边三角形；（2）如图2，当点A1正好在边AB上时，判别A1B1与BC的位置关系，并说明理由32如图1，已知ABC中，AB=BC=1，ABC=90，把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三

11、角板DEF绕D点按逆时针方向旋转（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N证明DM=DN；在这一过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明33已知，直角三角形ABC中，C=90，点D、E分别是边AC、AB的中点，BC=

12、6（1）如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP=时，四边形BCDP是矩形；（2）将点B绕点E逆时针旋转如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF设BEF=，求证：ABF是直角三角形；如图3，旋转到点G处，连接DG、EG已知BEG=90，求DEG的面积34某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，在等腰直角ABC中，AB=AC，BAC=90，小敏将一块三角板中含45角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分BAM，则AE也平分MAC请你证明小敏发现的结论；（2）当045时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将ABD沿AD所在的直线对折得到ADF，连接EF（如图2）小亮的想法：将ABD绕点A逆时针旋转90得到ACG，连接EG（如图3）；请你从中任选一种方法进行证明；（3）小敏继续旋转三角板，在探究中得出当45135且90时，等量关系BD2+CE2=DE2仍然成立，先请你继续研究：当135180时（如图4）等量关系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由