小学数学案例分析与策略.docx

1、小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略我们知道，数学课程标准有这样一个重要的理念：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师们都在认真地学习这一新理念，并在自己的教学中努力地实践这一新理念。我们不难发现，在近两年的公开课上，几乎都少不了让学生动手实践-自主探究-合作交流这种教学模式。课堂教学跟以前相比，的确改观了许多，鲜活了许多，学生的学习兴趣也提高了许多。但我总有一种感觉，觉得很多课要么流于形式，没有实效；要么教师给了学生充足的时间，让其自主探究，就会出现讲不完现象，不能完成预定的教学任务。往往是草草收兵，带来一些遗憾。以下便

2、是两例：案例一 平面图形的面积复习课教师首先用了15分钟时间复习了平面图形的面积公式及每个公式的推导过程。然后，让学生以小组为单位，合作学习，把这几种平面图形之间的关系画成一个网络图。学生用了近5分钟时间便完成了。于是纷纷要求上台给大家展示，并讲解。有的还要求把自己的网络图画到黑板上，然后象小教师一样绘声绘色地讲自己的想法。还有的同学说：长方形就象母体，其余的正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆就象子体。课堂上学生表现得非常出色。看到同学们那种人人奋勇当小教师的热情，教师实在不忍心因为时间关系而把此环节结束了。等同学们都表现得差不多的时候，教师一看表，不到5分钟就要下课了。于是匆匆忙忙出示了一

3、道实际应用的题目，学生还没做完，下课的铃声就无情地敲响了。剖析 本节课，教师的确把学生放在了最为突出的主体地位，学生真正成了课堂的主角。从公式的推导到知识网络的构建，80的话都是由学生讲出来的，教师退而居其次。学生的个性得到了极大的张扬，学生的创造力得到了极大的施展，学生以极大的热情参与到数学活动的全过程。孩子们构建的网络图，虽然有的不太合理，但毕竟是他们自己的理解，自己的创造。然而，遗憾的是，本节课在汇报交流过程中，花费的时间太多，而没有应用所学知识解决一些实际问题。策略 变人人交流为集体反馈。在汇报交流网络图的过程中，教师可以找几个有代表性的学生上台展示并讲解后，对学生说：我知道同学们都有

4、自己独特的想法，并想在这里一展才华。然而时间有限，课后，把你们的作品贴在教室后面的学习园地里，我们再继续交流，好不好?并且比一比，看谁的作品画得最合理，最美观！这样，既不打击学生的积极性，又能使本节课继续往下进行。案例二 圆的面积教师先让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式都是用转化的方法得到的。然后说：圆能不能转化成已学过的平面图形?一生说：能。师：你怎么知道的?生回答：我看书了。教师说：没关系，可以看书。于是，同学们都把书打开了，教师接着说：你们就仿照书上的样子，把你手中的圆剪拼成学过的图形。接下来学生开始操作，师巡视。学生做得很吃力，过了整整十五分钟，还有一些实践能力差的学生还没有

5、完成，更不用说书上还提供了另外一种方法：把圆转化成三角形。教师一看表，不能再等了，于是草草地引导学生总结了公式，简单地练了两道题便下课了。剖析 由于圆是平面上的曲线图形而长方形是直线图形，因此，学生即使照着书上的样子做，也显得很吃力，耽误了很长时间。虽然数学课程标准倡导学生动手实践、自主探究，但孩子毕竟太小了，上千年形成的文化都完全放手让十岁左右的孩子在有限的课堂上去探索、去发现，显然是不可能的。本节课，由于教师过于放手，缺乏指导，所以探究的结果是低效的。最终学生对所学概念还是不甚理解。策略 加强指导。课标指出：教师是学习活动的组织者，引导者和合作者。教学活动中，并不是有了学生的自主探究，就不

6、要教师的引导了。教师的引导是必要的。有了引导，学生就有明确的方向，正确的策略，就能取得事半功倍的效果。放弃必要的指导，学生的学就可能是盲目的，低效的，甚至是无效的。在以上案例中，教师在组织学生动手实践的过程中，要给予必要的指导。以上两个案例均出现了讲不完现象。看来这种讲不完现象在我们的课堂教学中相当普遍。我们必须深入反思，不断总结，采取相应的措施，改变这一现状。一节课，让学生动手实践，自主探究新知识固然重要，但实际应用、解决问题也应该是一节课的最终归宿。针对这种现象，我想我们是否应该在以下两方面多做些努力：1进一步培养学生的动手实践能力。我们的孩子动手实践能力的确太差了。长久以来受传统教学观念

7、的影响，教师为了节省时间，为了使课堂上井然有序，为了不至于在课堂上发生动乱，为了能保质保量地完成预定的教学任务，好多应该让学生去动手实践、去体验的程序却被教师代替了。现在，实施新课改，教师们虽然都在朝这个方面努力，但孩子们的实践能力需要长时间的培养，需要从低年级就开始培养。耽误了一节课、两节课讲不完没关系，我们可以暂时把没有完成的内容放在下一节课，把新授课后面的练习课、复习课适当地整合一下。但实践能力的培养绝不能因此而放松，相反，更应该加强。一位教育家说的很好：重视过程的数学课，意味着数学知识的总量肯定比以前要减少了，而且探索的经历意味着学生要面临很多的困惑、挫折甚至失败。学生可能在花了很长时

8、间和精力之后结果并不理想，但这些是学生生存、发展、创新所必须经历的过程。在这样的过程中，耗费的时间和精力可以说是值得付出的代价。因为留给学生的可能是一些对他们终身有用的东西，是一种难以言说的丰厚回报。我想学生的动手实践能力经过长期的培养，养之有素了，这样由实践能力差而导致课堂上的讲不完现象就会自然而然地减少了。2进一步提高教师的课堂驾驭能力。过去那种按步就班，照本宣科，学围绕教转的课堂教学已被新课改打破了。面对新课改，面对鲜活多变的课堂，面对充满个性的学生，新的课堂上会出现许许多多的意想不到。很多教师感到课堂上难以驾驭，放与收的度很难把握。放的多了，课讲不完，放的少了，又显得流于形式。所以，现

9、在一堂好课是教师综合素质的体现。过去说给学生一碗水，教师要有一桶水，而现在对教师的要求是要有鲜活的自来水。因此，作为教师要不断洗脑，不断地充电，加强自身学习，不断丰富自己，完善自己。数学典型个案分析摘记1、圆的认识两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系B教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定

10、能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。2、派车解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此，对于学生个体来说，不同学习能力的学生应有不同的要求，学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题，学习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题。过于追求算法多样化，往往会造成学生对每种算法的理解

11、不够深入，思维仅仅停留在横向的比较层面上。而现在一般强调的算法要优化，实质是为了使学生的思维能够纵向地、深入地发展，同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标，如本课“寻求租车的多种方案”的目标。因为优化的方法往往是已经公认的、适合大多数学生掌握的、有推广和使用价值的方法，学生只有在掌握优化方法的前提下，才有可能去完成熟练的技能。3、长方形和正方形（1）应当是明确、具体和可感。学生可以不必为琢磨问题的内涵而费尽周折，可以直接关注问题所导向的学习领域或学习空间。只有这样的问题，才有利于学生思维的直接切入。（2）应当具有思考价值，即问题要有一定的思维深度和广度，需要学生历经真实的思考，运用多种

12、思维方式的组合进行苦苦思索、探究后，才能寻求到问题的结果；要适合学生的思维水平，应当让绝大多数同学经过思考后都能解决问题，并且让那些学习基础和能力暂时较差的学生在教师的引导或同学的帮助下也能够不同层次地解决问题。（3）要关注“三维”目标的全面达成。（4）问题要具有情境功能，等等。4、需要多少钱有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展、提高的

13、过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。第二，教师要明确“优化”并不是统一一种方法，把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。5、跳绳我们广大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计

14、出了大量的开放性的，具有一定思维空间的问题。但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价，但是，学生的回答，和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。所以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性，更要考虑设计问题的目的性，你设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案。（可参考案例4）6、分数的意义这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组

15、内得到表现。面向全体学生，意味着教师应尊重每一个学生，关注个体差异，着眼与学生的全面发展和终身发展的需要，满足不同学生的学习需求，使不同类型的学生都学有所得，各得其所，使每个学生都能体验成功的喜悦。1、教师的教要适应学生的学。2、教学要促进每个学生的潜能得到充分发展。3、学生之间的差异是一种可供开发利用的教育资源。新课程对一堂好课的评价标准一、确定符合实际的内容范围和难度要求，设置科学合理的教学目标。教师上的每一节课都应当有针对性，没有一个教材和教案能适合任何学生。教师一节课的设计，实际上就是一次创造性劳动。教师应根据教学条件和学生的学习准备度，确定恰当的内容范围和难度要求，设置合理的预期目标

16、。二、能够为学生创设宽松和谐的学习环境。好的课堂应当是教师创设的宽松和谐的学习环境，使学生在探索和学习过程中获得丰富的情感体验。宽松和谐的环境并不完全依靠故事、游戏或生动的情景来创设。教师形象生动、富于智慧的语言，一个含蓄的微笑，一句鼓励的话语，一个富有启发性和创造性问题，一个激起学生强烈学习动机的探索活动，这些都可以创设一个良好的学习环境，使学生不仅学会知识，形成技能，也获得情感上的丰富体验。三、关注学生学习过程，倡导合作交流，注重培养创新能力。新课程一个重要的理念是让学生在活动中学习。教师要为学生提供更多“做”的机会，让学生在实际的操作、整理、分析和探究中学习，并倡导学生进行合作交流，讨论

17、、启发，让学生在“做”的过程中学习、体验知识的生成过程，培养学生的合作精神和创新能力。四、尊重学生需要，保护学生自尊心，培养学生自信心。好的课堂教学应尊重学生个性差异，尊重不同学生的知识、能力、兴趣等方面的需要，设计不同层次的问题、不同类型和水平的题目，使所有学生都有机会参加活动，并获得成功的体验。培养学生对学习信心，相信每一个学生的回答都是智力活动的结果，都会给学生带来启示。五、运用灵活的教学方法，满足不同学生的实际和教学内容的要求。“教学有法，教无定法。”教师要能够根据不同的教学内容、不同的学生的发展水平，选择合适他们的教学方法，灵活机智地应变教学中的“意外”，充分发挥学生的主动性和积极性

18、，让不同水平的学生学习同一教学内容时都有不同层次收获。六、能够让学生留下思考空间，让学生充分发展。好的课堂应当让学生有思考内容、空间和时间。教师的责任在于为学生提供必要的时间和想象空间，并引导学生思考，这样才能让学生积极参与到学习活动中，积极主动地思考。对农村教师搞新课改的几点思考近日在小学教学参考杂志上读到这样一篇文章农村教师如何搞新课改由两个教学片断想到的，文中有这样几句话，读后给笔者留下了深刻的印象：眼下正在进行的第二轮基础教育课程改革，不少农村教师认为课改就是电脑多媒体，那是城里学校的事。农村条件差、学生素质低，虽然用上新教材仍然是“穿新鞋走老路”无法推行新课改。我不否认多媒体给教学带

19、来许多积极的因素，但不能片面夸大教育手段的作用。欣赏完全文后，笔者满脑子里浮现的都是：农村教师用上新教材仍然是“穿新鞋走老路”吗？现代教育技术相对落后的农村山区薄弱学校，怎样运用新理念实施新课改？如何搞新课改？冲动过后，留下更多的是思考。是啊，笔者非常赞同唐老师的观点。新一轮的基础教育课程改革，对于我们农村教师来说，更多的改变是：理念的更新，教学行为的转变。我们所期待的“新”农村教师是自身理念的“改朝换代”，而不是“同朝换帅”。教学中如何渗透新理念，转变教学行为，笔者做了一些尝试。下面把我在教研课上教学义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级下册100以内数的认识一课的几个片断写出来与大

20、家共析。案例描述：片断一：学生在观察中自主发现，重温旧知师：幻灯演示：小棒一根一根的出现，10根被丝带捆成一捆。）你们看见了什么？生1：一根一根的数，数到十根捆起来。师：你观察得很仔细，谁还发现了，再来说说？生2：一根一根的数，10根捆起来，一捆一捆的数，数到100根又捆起来了。师：一捆一捆的数，就是几根几根的数？大家发现了吗？你们真会观察！谁能完整地说说10个一是多少？小结：这是我们原来学习的知识，大家掌握得真好！分析：通过亲切自然的课前交流和幻灯演示，学生在观察中自主发现，重温旧知20以内数的数数的方法：10个一是十。了解到学生学习本课内容的认知基础，渗透数数方法，掌握了学生学习本课的起点

21、。片断二：亲自经历、自主构建的知识才是美教学100以内数的认识1数小组的小棒。师：大家都有小棒，试试你的眼力，估一估自己小组的小棒有多少根？生：我们小组大约100根。生：大约90根。师：（大部分同学估计的在100根左右。）板书：100到底有多少根呢？怎么办呢？（生：数一数）小组合作快来数数看吧。师：你们小组有多少个小棒？生：我们小组有92根。生：我们小组有112根。师：哦，我们一起来数数看。（投影展示，大家一起数。）10202122 到底多少根？你们会数了吗？师：大家真不简单，会数100以内的数了！4感知100师：100是多少个十了？十个十怎么办？生：捆起来！师：为什么？群生：老师，这样大家很

22、容易看出来是100。师：刚才我们把几个十放在黄色的盒子里，几个一放在蓝色的盒子里，（师出示红色盒子）该放哪？生：放前面。师：哪是前面？生：放在黄盒子的左边！师：是这样吗？（对！）师：好，就照大家说的放。师：这是100根小棒，比划一下，多大一捆啊？（生动手体验）给其他的小朋友比比看。师：100里面有多少个十？多少个十是一百？板书：10个一十是一百。分析：在这一教学过程中，向学生提供从事数学活动的机会，让学生在估数和数数的过程中，初步感受和理解100以内数的意义，培养学生的数感。在数数过程中，运用20以内数数的方法，学生自主构建起满十打捆、满10个十再打捆的知识体系，体现了数是数出来的，使学生的数

23、感得到了发展。体会到10个一十是一百，从而在兴趣盎然之中轻松地突破了知识难点：能准确地数接近整百、整千时拐弯处的数，体会多位数中的数位意义以及相邻数位之间的10进关系。片断三：数学源于生活，寓于生活，高于生活联系生活，感知100以内的数。师：生活中我们经常会用到100以内的数。（图片演示学生常见的生活情境）（1）看书：小明是个“小书迷”，3天时间就可以看完一本书，看一看今年她已经看了多少本书了？（生读：245本。）（2）动物园是个好玩的地方，动物的种类可多了，自己读读这句话。（3）小朋友们，每天老师都要求大家背一首古诗，这首古诗有多少个字。这个数你会写吗？（生写在练习纸上，一位同学板演，反馈。

24、）师：这节课你们上的很好，有这么多老师来听课，每排大约可以座12人，你们估一估大约有多少位老师呀？生1：大约60人。生2：大约40人。生3：30多人。.师：小朋友，生活中很多时候，我们都要用到100以内的数，今后大家只要多留意，就会发现身边会有很多数学知识。有这么多老师来听课，你们上的这么好，我为你们感到自豪！案例反思：借助上述一节课的几个教学片断，再结合自己使用新教材一年来的教学实践，谈谈对农村教师搞新课改的几点心得体会：一、转变自己的教学行为，让学生在生动具体的情境中主动获取知识“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标提倡的重要理念之一，也是当前课改中教师们努力追求的。一年级教材设计了

25、富有童趣的学习素材和活动情境，例如上述的片断一，设计时，我大胆对复习旧知这一环节进行尝试教学，用教师无声的语言，创设情境，让学生通过生动的情境创设，主动获取有意义的数学知识，既避免了传统单调的复习旧知教学形式，又能使学生在生动具体的情境中复习旧知，数学思想得到培养。数学学习的本质是学生的再创造。新课标强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上向学生提供充分从事数学活动的机会”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。教学中，要本着“学生是数学学习的主人”，在课堂上给学生提供充分的观察、操作、

26、思考、交流等活动的时间和空间，让学生通过自己的发现去学习数学、获取知识。又如上述的片断二：教学100以内数的认识中，创设数数的情境“自己的小组大约有多少根？能数出小组里有多少根小棒吗？”“能数出全班一共有多少根小棒吗？”在数数过程中，学生会自然产生“要把10根捆起来”“够10个十了就是100，可以把100根捆起来”等。这样既培养了学生的估计的能力，又使学生通过小组里的合作，培养了学生团体合作的意识。通过这样的教学组织，使学生自己经历了知识的产生过程，主动获取了知识。二、让数学走进生活，是架设数学与生活的桥梁陶行知先生说过：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。” 数学课程标准十分重视数

27、学与生活的联系：“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”、“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这道出了数学教学的生活性，揭示了数学与实际生活的关系：数学来源于实际生活，又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。在小学数学课堂上，使学生体会到数学就在身边，领悟到数学的魅力，感受到数学的乐趣。三、数学日记让数学走进生活的好方式为了使学生能够真正感受到生活中数学知识的无处不在，培养学生细心观察的能力，增强学生的数学应用意识，我认为应该让学生走进我们的生活，所以我为学生准备了一个数学日记本，要求学生每日写一篇数学日记，记录生活中的有关数

28、据和相关的数学问题。数学源于生活，高于生活。是从现实生活中提炼出来的，我们只有在数学教学中将数学与生活有机结合起来，让学生真正学以致用，体验数学带来的快乐。学会用数学的思维方式去观察分析社会，去解决日常生活中的问题，从而增强他们的数学意识，提高数学能力。最后，我也想用唐老师在他的农村教师如何搞新课改由两个教学片断想到的一文中所写的话来结束这则案例：实质上新的课程理念才是新课改的灵魂，最重要的是树立起新的教学理念，利用新理念创造性地指导自己的教学。只要我们时刻用新理念来指导我们的实践，创新教学，农村教师照样可以成为新课改的成功者！新课程背景下的数学课堂教学每一分钟都在孕育着创造，都将可能诞生一种

29、新的方法、新的思想和新的创意，已由完全地预设不断地走向动态生成，时时在彰显着课改的多彩魅力，演绎着课改的新理念。而这精彩的生成，有的在我们预设之中，有的在我们的意料之外。这就要求我教师要从关注预设的教案，走向关注学生、学情和生成，面对我们课堂上的“阴错阳差”、“节外生枝”、“灵光一闪”，我们不能视而不见，而需要我们老师智慧的引领，使师生激情燃烧，个性彰显，智慧喷薄，让课堂教学在动态生成中得到完善，走向大气，走向洒脱，走向睿智；学生在动态生成中得到全面、健康发展，让课堂真正成为师生心灵共舞的家园。下面就几个案例谈几点做法：一、放慢脚步，与孩子同行案例：小数除以整数教学片断，开始，教师出示题目：妈

30、妈买12千克苹果，一共要元，每千克苹果多少元？生列式计算，12=（元）课要结束时，师问：“对于今天上课时的例题，你还能提什么问题？”生（小声议论，没有多少人举手，过了一会儿，一个学生地站起来说：“还要找回多少钱？”）师生哄堂大笑。师：“怎么能提出这个问题呢？再想想，还能提什么问题？”（学生大多沉默不语。）这时，老师从口袋里掏出一元钱，一边举着给同学看一边说“还能提什么问题？”学生依然不说话，老师没有办法，只好对同学们说“还可提1元钱可买多少千克苹果，列式是12除以，这是一道整数除以小数的问题，同学在课后去思考该怎么做，下课。”思考：案例中，为了教学的需要，教师进行了情境预设，但学生却没有按照老

31、师的思维去发现问题，引得师生哄堂大笑。实际上，在我们日常生活中，一般情况下购物都不是正好付出所需的钱数，都有一个付出、找回的过程，这是司空见惯的事情，孩子自然会想到这个问题，况且老师又没有规定要提什么问题。课标要求下的小学数学教学，对于问题情境的预设已引起普遍重视，它能使枯燥，抽象的数学问题更贴近社会生活和儿童实际。儿童最富于想象和幻想，他们的世界千奇百怪，色彩斑斓，课堂上经常出现偏离我们预设的生成，有时让我们感到不可理喻，偏离教学内容，但作为老师的我们一是要静下心来，还以一颗尘封已久的童心，蹲下身子，看孩子的世界，倾听孩子提出问题，千万不能跟着“乐”，强行把学生的思维拖回预设的轨道。这不仅关系小学生学习数学的兴趣、动机以及对数学抽象与应用过程的理解，而且直接影响他们学习潜能的发挥，决定他们学习活动是否生动活泼，富有个性。放慢脚步，与孩子同行，善于从儿童的生活经验和心理特点出发，捕捉一幅幅令他们心动的画面，从熟悉的地方显出新的风景，创造出一个又一个精彩的瞬间。二、善于捕捉学生灵动的思维案例：求一个长方体的表面积，如下图（单位：厘米）。师：请同学们根据图中的数据列式计算这个长方体的表面积生1 （510+55+105）2生2 5102+552+1052生3 5104552交流评析：师发现一个学生手举起来又放下，一副欲言又止的样子，我问：“同学，你还有什么问题？