教育统计与测量-.ppt

1、刘经兰刘经兰赣南师范学院教育科学学院赣南师范学院教育科学学院（学前教育1101、1102）三教407周二1、2节，周五双1、2节n教育统计与测量是一门应用性的学科，学习的过程也是应用的过程，从而提高本门课程的学习效果，更好实现课程的功能。n准备的学习用具：统计功能的计算器，练习本两本 教育统计篇教育测量篇教育统计篇教育统计篇n第一讲第一讲教育统计绪论教育统计绪论第一节第一节教育统计学概述教育统计学概述研究对象研究对象研究方法研究方法研究内容研究内容研究对象研究对象教育统计学：应用数理统计学的原理和方法研究教育问题。主要研究如何收集、整理、分析由教育调查和教育实验所获得的数据资料，并以此为依据进

2、行科学推断，揭示教育现象所蕴涵的客观规律。研究方法n研究过程（三阶段）资料的收集资料的整理资料的分析研究方法调查实验实验全面调查重点调查典型调查抽样调查单组实验单组实验等组实验等组实验轮组实验轮组实验一组对象，若干处理相同条件对象，不同处理一组或多组对象，轮换处理抽样调查n单纯随机抽样从调查总体中完全随机地抽取调查单位或个人。n分层抽样将总体中每一个个体按照一定的规则分为不同的类型或层次，然后从各层次中按一定规则随机抽取若干样本。n整群抽样是抽取的对象以整群为单位而不是以个体不单位的抽样方法n机械抽样P4随机数的产生随机数的产生n大小为N的总体中产生样本量为n的随机样本的一个常用的方法是利用随

3、机数（random number）。n利用随机数步骤为：(1)把总体的所有个体编号；(2)产生n个在0到N之间的随机数；(3)与如此产生的随机数中的数目相同的个体则形成了样本量为n的简单随机样本。n最原始的办法是掷一种正20面体的均匀材料制成的骰子，标有两套0到9的数字。每次产生一个0到9的数字。n另一种是查阅随机数表。在一些传统的统计教科书后可以找到随机数表；也有专门的随机数表的册子。n今天，多用计算机产生的伪随机数（pseudo-random number）来代替真正的随机数。研究内容n描述统计统计图表统计特征量n推断统计正态分布总体均数的估计假设检验方差分析n描述统计研究如何对客观现象的

4、数量特征进行计量、观察、概括和表述。n用表和图表示，计算特征量（如平均值）等，所论不超出已有数据。n推断统计（统计推断）据数据所提供信息对数据所来自的总体（母体）的性质作推断，推断会有错误、误差，用概率论的术语和方法来描述和论证。误差的产生源于数据有误差。怎样尽可能减少推断的错误和误差，是统计推断的中心问题。描述统计与推断统计描述统计与推断统计n目的描述数据特征找出数据的基本规律n内容确定要研究的数量特征设计统计指标（说明这些数量特征的）搜集数据整理数据计算并显示指标数据描述统计0 0 0252525505050Q1Q1Q1 Q2Q2Q2 Q3Q3Q3 Q4Q4Q4x x x =30=30=3

5、0s s s2 22=105=105=105描述统计的主要方法描描描描述述述述统统统统计计计计方方方方法法法法集中量数集中量数:描述集中趋势描述集中趋势差异量数差异量数:描述离散程度描述离散程度相关系数相关系数:描述关系程度描述关系程度偏态系数偏态系数峰态系数峰态系数特征值特征值特征值特征值单向次数分布表单向次数分布表单向次数分布表单向次数分布表双向次数分布表双向次数分布表双向次数分布表双向次数分布表列联表列联表列联表列联表(交叉表交叉表交叉表交叉表)统计图统计图统计图统计图次数分布图次数分布图,如如直方图直方图发展趋势折线图发展趋势折线图相关散点图相关散点图描述数据的正态程度n目的：目的：对

6、总体特征作出推断。n内容：内容：样样本本总总体体推断统计推推推推断断断断统统统统计计计计参数估计参数估计参数估计参数估计假设检验假设检验假设检验假设检验点点点点估计估计估计估计区间估计区间估计区间估计区间估计均数差异显著性检验均数差异显著性检验次数分布差异显著性检验次数分布差异显著性检验比例数差异显著性检验比例数差异显著性检验变量间关系显著性检验变量间关系显著性检验描述统计与推断统计的关系反映客观现反映客观现反映客观现反映客观现象的数据象的数据象的数据象的数据总体内在的数总体内在的数总体内在的数总体内在的数量规律性量规律性量规律性量规律性推断统计推断统计（利用样本信息对（利用样本信息对总体的数

7、量特征进总体的数量特征进行估计和检验等）行估计和检验等）概率论概率论（包括分布理论、大数（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）定律和中心极限定理等）描述统计描述统计（统计数据的搜集、整（统计数据的搜集、整理、显示和分析等）理、显示和分析等）总体数据总体数据样本数据样本数据图图图图1-11-1统计学探索现象数量规律性的过程统计学探索现象数量规律性的过程统计学探索现象数量规律性的过程统计学探索现象数量规律性的过程第二节教育统计学的初步概念n被试n数据与变量n随机n误差n抽样与样本n定性研究和定量研究n统计量与参数n（一）随机变量n（二）总体、样本和个体n（三）次数、频率和概率n（四）误差n（五

8、）统计量与参数n（六）定性研究与定量研究（一）随机变量随机变量n1、在相同条件下进行的实验或观察，其可能结果不止一个，事先无法确定，这类现象称为随机现象。具备以下三个条件：n第一，一次试验有多种可能结果，其所有可能结果是已知的；n第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现；n第三，在相同的条件可以重复试验。n2、随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。n3、我们把能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。用X、Y、X1、X24、随机变量的分类：n实验数据按由什么观测方法得来，可划分为两大类，n一类是计数数据计数数据，是指计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，如人口数、

9、学校数等等，一般都取整数的形式。n另一类测量数据测量数据，是借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的，如身高、体重、分数、各种感觉阈等等。4、随机变量的分类：n测量数据按其是否等距和有无绝对零点，又可细分为下述四种测量水平：（1）有相等单位又有绝对零点的数据称为比率变量，如身高、体重、反应时、各种感觉阈值的物理量。（2）有相等单位但无绝对零点的数据，称为等距变量，如温度、各种能力分数、智商等。（3）既无相等单位，也无绝对零点，仅表示顺序，不能指出其间的差别大小的数据，称为顺序变量。如等级评定、品质等级等等。（4）既无相等单位，也无绝对零点，仅表示其名称的变量，称为称名变量。如名字、学号等等

10、。4、随机变量的分类：n测量数据按其是否具有连续性可划分为n连续变量与离散变量（二）总体、样本和个体n总体是指具有某种特征的一类事物的全体又称母体。构成总体的每个基本单元称为个体。从总体中抽取一部分个体，称为总体的一个样本。样样本本总总体体（三）次数、频率和概率n1、次数 次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数，一般用符号f表示。n2、频率 又称相对次数，即某一事件的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据数目的总数除。频率常用比例来表达，有时也用百分数表示。f/Nn3、概率又称机率或然率，常用符号P表示。是指某事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数。概率常用比

11、例表示。(四)误差n测定的观测值与真值之差称为误差.误差可分为随机误差、系统误差和抽样误差三种类别。n随机误差指由与研究目的无关的难以控制的偶然因素所引起的误差。n系统误差指由与研究目的无关的因素所引起的有规律性的误差。n抽样误差指由于抽样而产生的误差。抽样误差属于随机误差的范畴，由于它在统计中的重要地位，所以人们专门列条陈述。（五）（五）统计量与统计量与参数参数n统计量又称统计特征数，是根据科研实验所获得的一组观测值计算出来的一些量数，又称为样本统计量。n参数又称总体参数，是指描述一个总体情况的一些统计指标。n统计量和参数所用的名称基本相同，但符号是不一样的。（六）定性研究与定量研究n定性研

12、究是对教育的研究内容进行质的分析，通过分类选取典型例证的方式对信息重新组织和在描述性的基础上得出结论。n定量研究是指对教育中所包含的信息采用一定的方法、技术进行量的分析。思考与练习题n1、何谓教育统计学？学习它有何意义？n2、什么是随机变量？教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量？n3、怎样理解总体、样本与个体？n4、何谓次数、频率及概率？n5、统计量与参数之间有何区别和关系？6、下述一些数据，哪些是测量数据？哪些是计数数据？其数值意味什么？称名变量,顺序变量,等级变量,比率变量n（1）17.0千克 (2)89.85厘米n (3)199.2秒 (4)17人n (5)25本 (6)93.5分n

13、(6)35号 (7)第一名,第二名n(8)3第二讲描述统计n第一节第一节 统计表与统计图统计表与统计图n第二节第二节 教育统计的特征量教育统计的特征量第一节 统计表与统计图n统计表n构成：统计表一般由标题、表号、标目、表注等构成。横标目的总标目（亦可空白）纵标目（一般设谓语）横标目数字表的标题?注脚:说明资料来源等XXX(顶线)(底线)统计表基本格式编制统计表的要求n()表的结构要简单明了，层次清楚。n()表的标题要简明扼要地、确切地反映表的内容，写在表的上端的中央位置。n()表的标目有横、纵标目之分。一般将统计表所要叙述的主要对象放在横标目n上，而将用以叙述的统计指标在纵标目上。n()表内数

14、据排列要整齐，小数点位置要对齐，缺数据格或无数据格要划斜线。n()表的标题、标目或数字有未尽之意的地方，应加脚注说明，表中资料的来源应在底线下加以注明。简单表表2 重庆2中各年高考录取人数年份1993 19941995 1996 1997 合计高考录取人数101109110150190560复合表表2。4某高级中学各年级文理科男女学生人数科别文科理科总计男女男女男女高一12085180110305195高二11090170105280195高三14011019095340205总计3702855453109155954、频数分布表n对于一组大小不同的数据划出等距的分组区间称为组距(i),然后将

15、数据按其数值大小列入各个相应的组别内,便可以出现一个有规律的表式。这种统计表又称之为次数分布表。编制次数分布表的步骤n(1)求全距。全距指最大数与最小数之间的差距。n(2)决定组数与组距。组距是指每一组的间距,用符号i表示 n(3)列出分组区间。分组区间又称为分组阶段。n列分组区间要注意以下几点：最高组区间内应能包含最大值的数据,最低组区间应能含最小值的数据。最高组或最低组的下限最好是组距的整数倍。分组区间可写为10一,20一,30一,40一等,但我们l必须明确,实际上各组的精确界限应是9.5一19.499。n(4)登记次数。依次将数据登记到各个相应的组别内,一般用划线记数或写正字的方法。n(

16、5)计算次数(f)。各组的次数计算好后,还要计算总和即总次数。一是为了以后计算的需要,二是为了核对各组总和与数据总数(N)是否相等。n(5)抄录新表。登记核实后,重新制表。5.累积频数分布表及累积百分比分布表 表一表一 三（三（2 2）班）班3030名学生语文、数学、英语期末考试成绩名学生语文、数学、英语期末考试成绩 （三科成绩均服从正态分布）学号语数英学号语数英学号语数英018793851180727621676571026567741276818222807883037372801366707323848795049486821453576024867775058078761544525325616264067875651649504526687274077580761774818027726966086360581869707328788688095866671973747229828178107074742052435430767585表二：三（2）班30名学生语文成绩频数分布表分组区间组中值xc简单频数f相对次数f/N%累积频数FbFa累积百分比%90-9513.333013