奥数四年级长方形和正方形面积.pptx

1、 上节我们学了长方形、正方形的周长的计算，上节我们学了长方形、正方形的周长的计算，本节我们学习，如何将复杂的图形本节我们学习，如何将复杂的图形变变成我们熟成我们熟悉的长方形和正方形悉的长方形和正方形,计算面积。计算面积。长方形和正方形（面积）长方形和正方形（面积）方法有：方法有：减法、拆分、减法、拆分、分块、分段、分块、分段、等技巧，等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简化繁为简。长方形面积长方形面积=长长宽宽 正方形面积正方形面积=边长边长边长边长减法减法例例1 1、有一块长方形的土地，长是宽的、有一块长方形的土地，长是宽的2

2、 2倍，中间有一倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？坪的面积是多少平方米？(单位：米单位：米)20202=10 米米 2010=200 2010=200 平方米平方米11=1 11=1 平方米平方米200-1=199 200-1=199 平方米平方米拆分拆分例例2 2、如图，是由、如图，是由6 6个相同的等腰三角形拼成的图形，个相同的等腰三角形拼成的图形，求这个图形的面积是多少？求这个图形的面积是多少？图形不规则，已知条件也很少！拆分拆分例例2 2、如图，是由、如图，是由6 6个相同的等腰三角形拼成的图形

3、，个相同的等腰三角形拼成的图形，求这个图形的面积是多少？求这个图形的面积是多少？(单位：米单位：米)拆拆开开444=16(平方米)162=8(平方米)16+8=24(平方米)分块分块例例3 3、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长多多4 4，大正方形的面积比小正方形的面积多，大正方形的面积比小正方形的面积多9696。求大。求大小正方形面积各是多少？小正方形面积各是多少？(单位单位:厘米厘米)例例3 3、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长多多4 4，大正方形的面积比小正方形的面积多，大正方形的面积比小正

4、方形的面积多9696。求大。求大小正方形面积各是多少？小正方形面积各是多少？(单位单位:厘米厘米)分块分块分块后，a,b块面积相等，c是个小正方形。Sc=44=1696-16=80802=40404=1010+4=14 S大=1414=196S小=1010=100分段分段例例4 4、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是1515，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段都是短的分成两段，其中长的一段都是短的2 2倍。这个长方形倍。这个长方形的面积是多少？的面积是多少？(单位单位:厘米

5、厘米)求长方形的面积，必须知道长和宽，这题长和宽，都很难求解。换个角度：正方形-4个三角形。例例4 4、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是1515，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都分成两段，其中分成两段，其中长的一段都是短的长的一段都是短的2 2倍倍。这个长方形。这个长方形的面积是多少？的面积是多少？(单位单位:厘米厘米)153=552=10。三角形面积：552=12.510102=50 12.52=25502=100 1515=225225-125=100平方厘米 分段分段画图画图例例5 5

6、、一张边长、一张边长7 7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少厘米的正方形纸片，最多能裁出多少张长张长4 4厘米，宽厘米，宽1 1厘米的纸条？并画图说明。厘米的纸条？并画图说明。先计算，大概能先计算，大概能裁多少个？裁多少个？77=4941=4494=12.1例例5 5、一张边长、一张边长7 7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少厘米的正方形纸片，最多能裁出多少张长张长4 4厘米，宽厘米，宽1 1厘米的纸条？并画图说明。厘米的纸条？并画图说明。最多能裁出最多能裁出1212张张长长4 4宽宽1 1厘米的纸条厘米的纸条画图画图1.用48厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长1

7、5厘米的长方形，它的面积是多少？练练习习484=121212=144152=3048-30=18182=9159=1352、有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？练练习习100-4=9680-4=767696=729672964=18243、如图，是由12个相等的等腰直角三角形拼成的，这个图形的面积是多少？练练习习22=446=244、如图，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？（单位：厘米）。练练习习22=452-4=484

8、82=24242=121212=1441414=1965、如图，是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？练练习习5、如图，是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？练练习习11=132.5=7.56、如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是20分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的4倍。阴影部分的面积是多少？练练习习2020=400205=444=164422=16161622=25616256=2726、如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是20分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的4倍。阴影部分的面积是多少？练练习习205=4S小=44=16S大=1616=25616+256=2727、如图，阴影部分的面积是多少？练练习习4 44=16162=322 22=432-4=2832-4=288、把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米，宽2分米的小长方形钢板，最多能截几块？请画图说明。练练习习最多能最多能裁出裁出5 5块块截法如左图截法如左图