冀教版四年级数学下册《公因数和最大公因数》PPT课件.ppt

1、 冀教版四年级数学下册1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找两个数公因数的方法，会正确找两个数的公因数和最大公因数。2.培养同学们善于发现规律，利用规律解决问题的能力。什么是因数？什么是倍数？它们什么是因数？什么是倍数？它们之间有联系吗？你是怎样理解的之间有联系吗？你是怎样理解的?找出下面各数的找出下面各数的因数因数。10的因数有：12的因数有：18的因数有：24的因数有：1、2、5、101、2、3、4、6、121、2、3、6、9、181、2、3、4、6、8、12、24什么是质因数？什么是分解质因数？把一个合数写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因

2、数。2是质因数吗？质因数是相对于一个合数而言的，不能离开合数说谁是质因数，谁是合数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就叫分解质因数。公因数只有公因数只有 1 的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。例如，。例如，5 和和 7 是互质数，是互质数，7 和和 9 也是互质数。也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你请你举出两个合数互质的例子来。举出两个合数互质的例子来。4 和和 9，8 和和 15。互互质质数数的的几几种种特特殊殊情情况况1 1、相邻的两个自然数（、相邻的两个自然数（0 0除外）。除外）。3 3、两个不相同的质数。、两个不相同的

3、质数。6 6、1 1和任何一个自然数（和任何一个自然数（0 0除外）。除外）。4 4、小的数是质数，大的数不是它的、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。倍数的两个数。2 2、相邻的两个奇数。、相邻的两个奇数。5 5、大的数是质数的两个数。、大的数是质数的两个数。7 7、2 2和任何奇数。和任何奇数。8厘米12厘米我们把它剪成边长是整厘米数的正方形吧！要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？8厘米12厘米我们把它剪成边边长是整厘米数长是整厘米数的正方形吧！要想剪完后没有剩余，没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？要求：用尺子在长方形的纸上画出用尺子在长方形的纸上画出边长是边长是整

4、厘米数整厘米数的正方形，的正方形，而且最后而且最后没有剩余！没有剩余！并且把画并且把画的情况记录下来，看看有几种的情况记录下来，看看有几种不同的画法？不同的画法？112=12 18=826=1224=834=1232=686=2剩余243=1242=8没剩余25=101210=215=585=3有剩余26=1216=486=2有剩余 正方形的边长（厘米）正方形的边长（厘米）有无剩余有无剩余 正方形的边长（厘米）有无剩余1无2无3有4无5有6有（三）小组汇报，集体研究，合作共赢。正方形的边长（厘米）有无剩余1无2无3有4无5有6有 正方形的边长（厘米）有无剩余1无2无4无3有5有6有12厘米1厘

5、米2厘米4厘米8厘米8厘米12厘米8厘米12厘米正方形的边长数应既是12的因数，也是8的因数。1、2、4既是既是12的因数，也是的因数，也是8的因数，的因数，它们就是它们就是12和和8的的公因数公因数。其中其中4是最大的，就是是最大的，就是12和和8的的最大公因数最大公因数。几个数几个数公有公有的因数叫做这几个数的的因数叫做这几个数的公因数公因数；其中；其中最大最大的一个叫做这几个的一个叫做这几个数的数的最大最大 公因数公因数。（四）形成概念，研究方法，练习巩固。怎样求怎样求12和和18的公因的公因数和最大公因数呢？数和最大公因数呢？1.分别列出分别列出12和和18的因数。的因数。12的因数有

6、：18的因数有：12341269182.找出找出12和和18 公有的因数：公有的因数：1233.12和和18 的最大公因数的最大公因数：66123612的因数的因数18的因数的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 12的因数的因数18的因数的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 12和和18的公因数的公因数6是它们的最大公因数是它们的最大公因数把12、18分解质因数12=22318=23312和18都有质因数2、323=66就是就是12和和18的最大公因数的最大公因数12 18 2 6 9 12和和18的最大公因数是：的最大公因数是：23=6 3 2 3 -用公因数

7、2去除-用公因数3去除-除到公因数只有1为止 最后最后最后最后,把所有的把所有的把所有的把所有的除数除数乘起来乘起来乘起来乘起来,得到得到得到得到:三人学习小组三人学习小组 子曰：三人行，必有我师！子曰：三人行，必有我师！老子曰：老子曰：“一生二、二生三、三生万物！一生二、二生三、三生万物！”俗话说：俗话说：“三个臭皮匠顶个诸葛亮！三个臭皮匠顶个诸葛亮！”（五）智慧闯关，体验成功，趣味犹存。1.15和和10的最大公因数是的最大公因数是15。2.8的最大公因数是的最大公因数是8。2424和和1616的的公因数：公因数：124101220248第二关：帮小鸟回家！第三关：帮助别人，我能行！剪纸小组有一张长剪纸小组有一张长48厘米，宽厘米，宽36厘厘米的彩纸，想把它剪成同样的长方米的彩纸，想把它剪成同样的长方形，并且没有剩余，正方形的边长形，并且没有剩余，正方形的边长最大应该剪多少厘米呢？最大应该剪多少厘米呢？谁能帮帮我们小组呢？求最大公因数的方法：（1）列举法：分别写出这几个数的因数，找出它们的公因数，其中最大的一个就是这几个数的最大公因数。（2）分解质因数：把各个数分别分解质因数，公有质因数的积，就是这几个数的最大公因数。（3）短除法：用公有质因数连续去除几个数，直到得出几个商的两个数互质为止，再把所有除数连乘起来，积就是这几个数的最大公因数。