冀教版五年级数学下册《探索乐园》1.ppt.ppt

1、 冀教版五年级数学下册冀教版五年级数学下册 东东 许许 小小 学学（简单的集合问题）（简单的集合问题）661=11（人）（人）答：共有答：共有11人。人。排队问题：排队问题：从前面数，从后面数，丽丽都排第6，这一排共有几个人？1.五（五（1）班的问题。）班的问题。（1）五（五（1）班有）班有40 名学生，其中男生有名学生，其中男生有19名。名。男生人数和全班学生人数的关系男生人数和全班学生人数的关系可以用下面的图表示。可以用下面的图表示。男生19名图中哪部分表示图中哪部分表示女生人数呢？女生人数呢？（2）五（1）班有18名学生参加数学小组，12名同学参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。

2、五（1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？用一个长方形表示全用一个长方形表示全班学生，可以画图表班学生，可以画图表示上面的问题。示上面的问题。合唱小组学生合唱小组学生数学小组数数学小组数 学学 生生全班全班40名学生名学生合唱小组学生合唱小组学生数学小组数数学小组数 学学 生生全班全班40名学生名学生图中蓝色部分表示图中蓝色部分表示哪部分学生？哪部分学生？既你没有参加数学既你没有参加数学小组，也没有参加合唱小小组，也没有参加合唱小 组组 列出算式计算：列出算式计算：401812=10（名）（名）（3）在学校春季运动会上，五（在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛

3、。）班学生参加了两项比赛。有有18名学生参加名学生参加田径比赛田径比赛，10名学生参加名学生参加篮球比赛篮球比赛，其中有，其中有8名学生名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五（。五（1）班共有）班共有多少名学生参加比赛？多少名学生参加比赛？参加田径比参加田径比 赛的学生赛的学生参加篮球比参加篮球比 赛的学生赛的学生田径和篮球比赛都参加的学生田径和篮球比赛都参加的学生因为把参加两项比因为把参加两项比赛的人数相加，有赛的人数相加，有8名学生是算了两次名学生是算了两次你能解释为什么减去你能解释为什么减去8吗？吗？五（五（1）班参加比赛的学生共有：）班参加比赛的学生

4、共有：18+10-8=20（名）（名）“至少有一门得满分至少有一门得满分”就是说只有语文一门得就是说只有语文一门得满分的、只有数学一门的满分的、语数双百满分的、只有数学一门的满分的、语数双百的同学都是要求的人数。的同学都是要求的人数。一次期末考试，某班有一次期末考试，某班有15人数学得满分，有人数学得满分，有12人人语文得满分，并且有语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？个班至少有一门得满分的同学有多少人？我们可以画图来帮我们可以画图来帮助理解。助理解。解题过程：解题过程：15+12-4=23（人）（人）答：这个班至少有一门得满

5、分的同学有答：这个班至少有一门得满分的同学有23人。人。容斥原理：（容斥原理：（1 1）如果被计数的事物有）如果被计数的事物有A A、B B两类，两类，那么，那么，A A类或类或B B类元素个数类元素个数 =A A类元素个数类元素个数 +B B类元类元素个数素个数 -既是既是A A类又是类又是B B类的元素个数。类的元素个数。AB 五年级学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得五年级学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有人，数学优秀的有87人。人。语文、数学都优秀的有语文、数学都优秀的有30人，问五年

6、级一共有多少人？人，问五年级一共有多少人？语文语文优秀优秀的人的人数：数：6565人人数学数学优秀优秀的人的人数：数：8787人人两科两科都优都优秀的秀的人数人数3030人人？人人658730=122（人）（人）答：五年级一共有答：五年级一共有122人。人。有一根有一根180厘米长的绳子，从一端开始，每厘米长的绳子，从一端开始，每3厘厘米作一记号，每米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将作记号厘米也作一记号，然后将作记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？的地方剪断，绳子共被剪成多少段？1803=60（段）1804=45（段）180（34）=15（段）60+45-15=90（段）答：绳子共被剪成9

7、0段。小知识：小知识：？容斥问题？容斥问题容容包括包括斥斥排除排除容斥原理容斥原理：先不考虑重叠的情况，把：先不考虑重叠的情况，把包含包含于某内容中的于某内容中的 所有对象的数目先计算出来，然后再把计算所有对象的数目先计算出来，然后再把计算 时重复计算的数目时重复计算的数目排斥排斥出去，使得计算的结出去，使得计算的结 果既无遗漏又无重复。果既无遗漏又无重复。五年级五年级96名学生都订了刊物，有名学生都订了刊物，有64人订了少年报，人订了少年报，有有48人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？64人48人？人（两种都订的）？人（两种都订的）96人64+

8、48-96=112-96=16（人）1、全班、全班46名同学，仅会打乒乓球的有名同学，仅会打乒乓球的有28人，会打乒人，会打乒乓球又会打羽毛球的有乓球又会打羽毛球的有10人，不会打乒乓球又不会打人，不会打乒乓球又不会打羽毛球的有羽毛球的有6人，仅会打羽毛球的有多少人？人，仅会打羽毛球的有多少人？做一做做一做 东方小学五东方小学五（1）班）班许多许多学生参加学生参加了学习小组。已知参加了学习小组。已知参加语文学习小组的有语文学习小组的有35人，参加人，参加数学小组数学小组的有的有32人，参加英人，参加英语小组的有语小组的有45人，同学同时参加语文和人，同学同时参加语文和和和数学的有数学的有10人

9、，人，同时参加语文和英语小组的有同时参加语文和英语小组的有12人，同时参加数学和英语的人，同时参加数学和英语的有有15人，三个学习小组都参加的有人，三个学习小组都参加的有5人。问人。问那么那么五五（1）班）班一共有多少人一共有多少人参加了学习小组参加了学习小组？解题过程：解题过程：35+32+45-10-12-15+5=82（人）（人）答：那么这个班一共有答：那么这个班一共有82人参加了学习小组。人参加了学习小组。容斥原理：（容斥原理：（2 2）如果被计数的事物有）如果被计数的事物有A A、B B、C C三类，三类，那么，那么，A A类或类或B B类或类或C C类元素个数类元素个数=A=A类元素个数类元素个数+B+B类类元素个数元素个数+C+C类元素个数类元素个数既是既是A A类又是类又是B B类的元素个类的元素个数数既是既是A A类又是类又是C C类的元素个数类的元素个数既是既是B B类又是类又是C C类类的元素个数的元素个数+既是既是A A类又是类又是B B类而且是类而且是C C类的元素个数。类的元素个数。ABC