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1、交直流电力系统的分析和控制共25页word资料交直流电力系统的要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主

2、意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 分析和控制“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教

3、师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 周孝信“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，

4、老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 目 录1概述2换流器的工作原理和基本方程式3两端直流输电系统的控制和稳态运行方式4交直流混合电力系统的标幺值系统5交直流电力系统潮流计算6交直流电力系统稳定计算中直流输电系统的数学模型7交直流电力系统暂态稳定计算程序及算例8交直流并列电力系统暂态和动态稳定分析和控制9交直流并列电力系统的次同步谐振（SSR）分析和控制10参考文献交直流电力系统的分

5、析和控制周孝信（中国电力科学研究院，北京 100085）1 概述自19世纪末三相交流电力问世以来，交流电以其巨大的优越性使其在发电和输配电方面都居于独占地位。近几十年来，交流电力系统规模越来越大，输电电压越来越高，电网的互联也日趋复杂。与此同时也产生了一些复杂的技术问题如稳定问题等需要解决。在这个过程中，人们又回过头来想到能否利用直流输电的优点，在某些特定条件下加以应用，以克服交流输电在技术上的困难，或者取得经济上的更加节省。首先，直流输电线路的造价比较低。尽管两端换流站造价较高，但对远距离输电来说，当输电线长度超过某一临界数值时，其总造价将比交流输电低。又如海底电缆输电，由于直流电通过电缆不

6、需要充电电流，因而可传输更大的功率。此外，直流输电不存在通常交流输电的稳定问题，在交流系统稳定问题非常突出的情况，采用直流输电是解决稳定问题的有效方案。直流输电可以联结额定频率不同的电力系统，采用“背靠背”的直流输电环节，可实现不同额定频率交流电力系统之间功率的传输和交换。直流输电传输功率控制的快速性，提供大功率和小信号快速调制的可能，可用以提供了紧急功率支援，平息交流系统的振荡，提高系统的稳定性。采用汞弧整流阀技术的第一代直流输电线路在20世纪50年代得到发展。1954年瑞典建成了110千伏电压约100公里的海底直流输电线（从Gotland到瑞典大陆），输电能力20兆瓦。60年代可控硅技术的

7、发展，为直流输电提供了价格性能更好的换流元件，使直流输电技术发展到一个新的阶段。1972年加拿大Eel River建成了世界上第一个采用可控硅换流元件的直流工程。近年来，大型直流输电工程不断出现。据IEEE统计，截至2019年底，世界上已投运的直流工程已有56项，输电容量达54.166GW。可以预见，直流输电在未来的电力系统中将有更大的发展。我国自行设计，自己制造设备的舟山直流输电工程于1987年底投入试运行。500千伏电压、线路长达1041公里，输送容量为1200兆瓦的双极超高压直流输电工程葛州坝上海直流工程已在1990年投入运行。更大容量的天（生桥）广（州）500kV、1800MW的直流输

8、电工程也于2019年投产。500kV、3000MW的三峡龙（泉）政（平）直流输电工程将在2019年双极投产。同样容量的三（峡）广（东）线和贵（州）广（东）线正在加紧建设。预计随着我国 “西电东送”工程的进展，将有更多的大容量直流输电工程建成投产。直流输电的广泛应用和发展，对电力系统计算分析提出了新的要求。为了分析交直流电力系统的运行问题，我们要在分析直流输电系统运行特性的基础上，制订直流环节数学模型，研究相应的计算方法，进一步发展适合于交直流系统的分析计算方法和程序，用于研究交直流系统的分析和控制问题。2 换流器的工作原理和基本方程式换流器包括整流器和逆变器是高压直流输电的主要环节。用于高压直

9、流输电的换流器都采用三相桥式接线方式。每桥由六个桥臂组成，接于三相交流电源。6个桥阀以基波周期的等相位间隔依次轮流触发，称六脉冲换流桥。通常，高压直流输电采用双极方式，即每一换流站由正负极两组换流器组成。有时每极由两组换流桥在直流侧串联而成。此时，为了得到较好的直流电压波形，两组换流桥的交流电源电势相位差30；相应地，阀的触发脉冲也相差30，形成12脉冲换流器。为了对直流输电的运行方式进行计算分析，我们首先研究换流器的基本工作原理，在此基础上推导出换流的基本方程式。2.1 整流器的工作原理和直流电压方程式整流器的原理接线如图1所示。图中Xci为从电势源到整流桥的每相等值电抗亦称换相电抗，下标i

10、表示整流侧（j表示逆变侧，下同）。6个桥阀按正常轮流导通次序编号。可控硅阀只有在承受正向电压，同时又在控制极得到触发信号时才开始导通。它一经导通，即使除去触发信号，仍保持导通状态，直到承受反向电压并导通电流过0时才会关断。但须待载流子完全复合后才恢复正向阻断能力。 图1 整流器原理接线图2.1.1 不计换相过程不计换相回路电感时的各阀导通情况如下。由图2电势波形可见，当t达到0以前，电势ec的瞬时值最高，电势eb最低，接于这两相间的阀V5和V6处于导通状态，其余4个阀因承受反向电压而处于关断状态。在t=0（即C1点）以后，电势ea最高，使阀V1开始承受正向电压，经过触发角后，阀V1接到触发脉冲

11、开始导通，这时阀V6仍处于导通状态，电流通过V1、负载和阀V6形成回路。阀V1导通后阀V5即因承受反向电压而被关断。过了C2点以后，电势ec最低，经触发延迟后阀V2导通，阀V6关断，电流通过V1和V2形成回路。接下去V3阀代替V1导通，电流继续通过阀V2，依次下去，阀的导通顺序是：3和4，4和5，5和6，6和1，1和2，2和3，3和4，如此周而复始。图2 整流器的电压波形 不计换相过程的直流输出电压计算式可由图3(a)所示的波形推导出。直流电压实际上是平均电压，等于电压波形面积与横坐标角度弧度值之比值： (1)式中 Vi为整流器交流侧线电压。图3 整流电压波形上半部2.1.2 计入换相过程 当

12、换相过程从一个阀导通换为另一阀导通（如阀V5导通换至阀V1导通）时，由于换相回路电感的作用，通过阀口电流不能突变，即换相不能瞬时实现。从t=到t =+的一段时间里阀V5的电流由Id逐渐降至零，阀V1的电流则由零上升到Id。这段时间V5和V1共同导通。相应地，在这段时间内整流电压波形与不计换相过程相比，减少波形下面积A，如图3(b)所示。为了计算面积A，让我们首先研究换相的暂态过程。设图3所示的换相过程等值电路如图4所示，即阀V1、V5共导通，共同形成电流Id，经过负载及阀V6返回。设阀V1、V5回路中暂态电流为ic，则可列出闭合电势平衡回路方程：式中换相电感，则有由此得回路中1点对0点的电位是

13、1点电位e1，即换流桥共阴极点电位，亦即换相过程中负载上形成直流电压的端点电位的变化，相应于图3(b)中实际电压波形。A的面积，实际上等于ea和e1两条曲线之间所包围的面积。于是得 (2)图4 阀V5导通换为V1导通的等值电路由A形成的直流平均电压降低值为于是得到计入换相过程的直流电压算式 (3) 上式说明，换相压降引起的直流输出电压降低值同直流电流Id成正比，其比例系数为。因此换相压降所致的电压损失也可以用一个直流侧的等值电阻来模拟，但须注意，这个电阻并不产生有功功率损失。2.2 逆变器的工作原理和直流电压方程式当整流器的触发角逐渐增大时，直流输出电压将随之下降。当=90时直流输出电压降为零

14、，随着进一步的触发延迟，平均直流电压将变为负值。由于阀的单向导电性，电流仍从阳极流向阴极，这时换流器进入逆变状态。由图5(b)可见，逆变器的工作特点是，阀V2、V4和V6的阳极（点）处于高电位，阀V1、V3和V5（点）的阴极处于低电位，电流自高电位的阀流进，从低电位的阀流出。这种情况恰与整流器相反。整流器和逆变器的差别是由触发角不同造成的。对整流器，90才给触发脉冲，在此之前一直是阀V5导通。点电位受ec控制为负；与此同时，阀V6导通，点电位受eb控制为正，于是形成如图5(b)所示的反向直流电压Vd。阀V1触发导通后，阀V5在换相结束电流过0后由于承受反向电压而关断，这时阀V6仍处于导通状态，

15、电流通过V6和V1形成通路，、点之间仍为反向直流电压。但必须注意，当阀V1取代图5 整流和逆变的原理接线及电压波形V5导通后，一过C4点阀V5又重新承受正向电压。为了使阀V5能可靠的关断，在它与V1换相结束，电流降到零值后，还应有一段时间承受反向电压，使载流子得到充分的复合，以恢复正向阻断能力。这段时间用相角表示，称为熄弧角或关断角。再考虑换相角，阀V1应在比C4点（即t=180）越前角时受到触发，=+称为触发越前角，它与触发角的关系是 (4)如果在这一过程中，阀V5承受反向电压作用的时间太短，即角过小，V5的正向阻断能力将得不到完全恢复，在随后的正向电压作用下，不经触发也会重新导通，产生换相

16、失败。因此角应不小于某一允许值o。在实际运行中，如果由于某种原因使逆变器的交流电压降低或直流电流升高，都会延长换相过程，使换相角增大，如果此时 角未及时增大，则将使 角减小，当 0时会导致换相失败。影响逆变器换相失败的因素可由如下分析得出：由图3(b)及式(2)可知，逆变器换相过程中由于两阀同时导通造成的电压差在波形图上的面积Aj=XcjId，而换相角应等于Aj除以换相期间换相电压的平均值（），即的平均值。由上式可见，换相角的大小，与换相电抗Xcj和Id大小成正比， 与换相电压平均值成反比。运行中Id的突然增大或换相电压迅速降低都可能使增大而角来不及调节造成换相失败。由此可见，Xcj过大会造成

17、换相困难，这就对逆变器侧电力系统的短路容量大小提出了要求。用与整流器同样的分析方法，可得逆变器的直流电压为式中 ，代入后得 (5)式中为逆变侧换相等值电阻。或 (6)3 两端直流输电系统的控制和稳态运行方式 双极12脉冲换流器两端直流输电系统如图6所示。其稳态运行简化示意图和直流等值电路见图7(a)、(b)。图6 双极12脉冲两端直流输电系统两端双极直流输电系统的运行，按照直流系统一次接线方式的不同，可分为双极运行、单极大地回线运行、单极金属回线运行、单极双导线并联大地回线运行等4种方式。其中双极运行为正常方式，单极运行为特殊方式。然而从稳态运行方式的计算分析来看，无论双极运行或者单极运行，都

18、可采用图7所示的等值电路，用相同的稳态运行基本方程式来描述。 由图7(b)可得，两端直流输电稳态运行方式直流系统的方程式是图7 两端直流输电稳态运行示意图和等值电路 由上式得出直流线路电流 (7)根据式(5)、(6)，上式中cos以cos代，则得 (8)直流电压、由式（3），（5）或图7(b)可得 (9) (10)不难得出直流输送功率 (11) (12)整流侧和逆变侧交流系统向直流系统提供的视在功率等于交流电压Vi、Vj同交流电流，Ii、Ij的乘积，即 (13) (14) 若Vi，Ii，Vj，Ij均取交流系统标么值，并选择适当的直流标么值（见下节），可使 (15) (16)式中ni，nj为换流

19、变压器的标么变比。 (17)交流系统与直流系统交换的有功功率是 (18) (19)该有功功率应等于相应直流侧功率，即有于是可得交流侧的功率因数 (20) (21)相应的交流系统提供的无功功率为 (22) (23)应注意有功和无功功率的方向。在整流侧，Pi、Qi方向指向直流换流变压器；在逆变侧，Pj方向指向交流系统，Qj方向指向换流变压器。这表明，无论有功功率方向如何，交流系统总是向直流系统提供无功功率。直流输电的运行方式取决于整流侧和逆变侧换流器的控制方式。整流端常用恒定电流Id或者恒定功率Pd控制，逆变端常用恒定熄弧角或者恒定整流侧电压Vdi控制。在有些情况下，整流侧变为最小触发角min控制

20、，逆变侧则为恒定电流Id-Im控制。现将两种最基本的控制方式组合下的系统稳态运行控制特性介绍如下：（1）整流侧恒电流Id控制，逆变侧恒弧角控制。 在这种控制方式组合下，直流系统的稳态控制特性如图8所示。图8 整流侧恒Id逆变侧恒控制方式的特性图8中直线段ab、ac为整流侧的控制特性。其中ab为恒电流控制的结果，是恒电流段；ac表示触发角不变情况下Vdi与Id的线性关系，是恒触发角段。ac段的方程式为：当Voi和为定值时，Vdi与Id的关系为线性。 图8中直线段de、df为逆变侧的控制特性。其中df为恒电流段；de为恒熄弧角段。de段的方程式为：当Voj和为定值时，Vdj与Id的关系为线性。 不

21、难看出，该运行方式的运行点是ab与de线的交点P1。这表明，在该方式下，整流侧运行于恒电流控制（点燃角可变）方式；逆变侧运行于恒熄弧角控制（恒定）方式。这是直流输电系统的最基本稳态运行方式。整流侧控制角的变化以维持直流电流Id；逆变侧的熄弧角维持定值以保证关断后处于高电位的换流阀不致重燃造成换相失败，这是通过调节点燃角来实现的。（2）整流侧恒定最小触发角min控制，逆变侧恒电流IdIm控制。 当整流侧处于恒定电流控制，逆变侧处于恒熄弧角控制的系统，由于整流侧交流电压Vi下降很多，以至于当触发角达到最小仍不能维持所要求的直流电流Idorder时，系统的控制方式将发生变化：整流侧运行于恒定的最小触

22、发角min，逆变侧运行于恒定的直流电流，使式中Idorder为直流电流指定值，Im为电流变化储备值。该控制方式组合下的稳态控制特性如图9所示。其运行点是ac和df线的交点P2。这表明，在该方式下，整流侧运行于恒触发角控制(min恒定)方式，逆变侧运行于恒电流控制方式。图9 整流侧恒 角逆变侧恒电流控制方式的特性4 交直流混合输电的标么值系统 为了进行交直流混合系统分析计算，交流和直流部分必须采用统一的标么值系统。 交流部分的标么值系统与一般交流系统相同，其基准功率可取100MVA（或其他给定值）；基准电压可取各电压等级的平均额定电压，如115kV、230kV、525kV等。 直流部分标么值系统

23、基准值的选择，可按下列原则进行： (1) 直流基准功率与交流相同，即交流与直流采用同样的基准功率： (25) (2) 直流基准电压与交流基准电压有如下关系： (26)式中为交流基准电压，为直流基准电压，nB为换流变压器变比的基准值。 由上式可得出基准变比 (27)又有基准电流：基准阻抗： (28)采用上述基准值系统计算的交、直流功率、电压、电流标幺值之间有如下关系：（1）功率：设交、直流功率有名值相等，即则其标幺值即交、直流功率标幺值相等。（2）电压设交、直流电压有名值之间的关系是：则其标幺值即交、直流电压标幺值之比等于换流变压器的标幺变比，如果标幺变比，则有（3）电流 根据交、直流侧功率有名

24、值相等的条件，可得又 于是可得电流标幺值即交、直流电流标幺值之比等于换流变压器标幺变化的倒数。若，则 由上述交、直流标幺值之间的关系可见，采用所提出的标幺值系统之后，交、直流系统量值之间存在非常简单的关系。计算时，只须给出换流变压器的标幺变比并按直流系统的阻抗基值归算直流系统的阻抗参数，可方便地将直流系统与交流系统的量值联系结在一起。5 交直流电力系统的潮流计算直流输电的广泛应用和发展，要求电力系统分析软件具有计算分析交直流电力系统的功能。潮流计算是交直流电力系统分析的基础。多年来，研究和开发了各种交直流潮流计算的方法和程序。交直流电力系统潮流计算，已成为各种电力系统潮流计算程序普遍具有的功能

25、之一。已经研究开发并在实际中应用的交直流系统潮流计算方法基本上可分为两种类型。是根据在交流系统潮流计算中如何处理直流输电环节的方法来区分的。第一类解法称为顺序法（Sequential Methods）。这种方法将直流环节作为交流电网的负荷。既可用于两端直流输电，也可用于多端直流输电。其求解步骤简述如下：（1）换流器参数和直流输电电流Id已知，用估计的换流器交流电压Vi、Vj，计算直流输电作为负荷吸收的有功和无功功率Pi、Qi、Pj、Qj；（2）用已知负荷求解交流潮流，得到换流器交流电压的改进值；（3）重复以上两个步骤，直到交流潮流收敛并满足直流输电的运行条件为止。由于上述步骤是将交流系统和直流

26、系统分开独立求解，因此直流系统既可以是两端的也可以是多端的。对多端直流系统，直流网络本身用R矩阵表示并可用高斯塞德尔迭代法求解。对两端直流系统，只须用直流线路的代数方程：参与直流系统求解过程。第二类解法称为集成法（Integrated Methods）。这种方法主要适合于在交流系统牛顿法潮流计算中应用。其基本思想将直流系统参数归入交流电网的雅可比矩阵。即雅可比矩阵除包括交流网参数外，还包括直流换流器和直流输电线路的参数。这种方法也能够考虑直流终端控制的条件并进一步修改于PQ分解法的潮流计算。两种方法各有其优点。集成法类型的牛顿法和PQ分解交直流潮流计算能提供好的计算效率，但计算程序比较复杂，而

27、且一些新的交流潮流算法不能采用。顺序法的优点是可在现有任何潮流计算程序中增加直流输电的功能。因此每一种潮流算法的计算效率和收敛性的特点可以保持不变。同时顺序法能够处理离散的换流变压器抽头限制，而集成法则不可能。鉴于顺序法的明显优点及应用的普遍性，本节将只介绍该方法的有关内容。两端直流输电的交直流系统潮流计算，采用在交流系统中插入直流环节的方法，即设交流系统中连接直流输电的节点为i、j，i点接整流侧，j点接逆变侧。在潮流计算过程中，i、j两点分别注入直流输电环节的有功和无功功率，作为可变功率的电源或负荷参与交流系统的迭代过程。如前所述，潮流计算仍可采用纯交流系统的算法如牛顿法和PQ分解法等。计算

28、的已知条件是直流系统参数包括直流线路、换流变压器参数、无功补偿容量参数和直流系统运行参数等。其中（1）线路、换流变压器参数 Rdc：直流系统的回路电阻； xci，xcj：分别为整流和逆变侧的等值换相电抗，一般以换流变压器的漏抗代替； ni、nj、nimax、nimin、njmax、njmin：分别为换流变压器的实际标幺变比及其限值，由变压器的抽头位置及其限值决定； (2) 无功补偿容量参数 Qci、Qcj分别为整流和逆变侧的无功补偿容量（包括滤波器在内的无功补偿）； (3) 直流系统运行参数0、min：分别为整流侧触发角运行给定值和最小值；0、 min分别为逆变熄弧角运行给定值和最小值；Id：

29、为直流电流给定值；Vdi：为整流侧直流电压给定值；N为直流系统运行极数。根据上述已知参数进行直流系统计算，得出注入交流系统i、j两节点的有功和无功功率PI、Qi，Pj、Qj，以便进一步进行交流系统潮流迭代。在每次迭代计算过程中，假设直流系统的控制方式是整流侧恒电流、逆变侧恒熄弧角，则直流系统的计算根据已知条件的不同可分如下4种情况：（1）已知Rdc、Xci、Xcj、Id、Vdi、o、o及交流节点电压Vi、Vj，求取换流变压器变比ni、nj和交流节点注入电流Ii、Ij，计算公式如下：将计算出的变比ni、nj与给定极值比较，若不在限内，则将其固定在限上，转(2)或(3)或(4)重新计算。（2）已知

30、Rdc、Xci、Xcj、nj、Id、o、o及交流节点电压Vi、Vj求取ni、Vdi、Ii、Ij，计算公式如下：一般是在(1)计算中nj越限，固定ni在限值之后转来上述各式计算的。算出ni仍须进行检验，若越限，则固定ni在限上重新进行(4)的计算。（3）已知Rdc、Xci、Xcj、ni、Id、o、o及交流节点电压VI、Vj，求取nj、Vdj和交流节点注入电流Ii、Ij计算公式如下：一般是在(1)计算中ni在限值之后转来上述公式计算的。算出nj的仍须进行检验，若越限，则固定nj重新进行(4)的计算。（4）已知Rdc、Xci、Xcj、ni、nj、Id、o求取o、Vdi、Ii、Ij，计算公式如下：用以

31、上4种计算过程任何一种均可算出Ii、Ij，由此并根据式(18)(23)，进一步求得注入交流电网i、j点的功率因数，有功和无功功率，计算公式如下：考虑i、j节点的无功补偿容量，实际的交流电网i、j节点注入的无功功率为 (29) (30)以上计算过程参与交流系统潮流计算的迭代，收敛后，即得既满足直流系统给定运行条件，又满足交流系统运行方式的交直流系统潮流解。由于直流系统既有换流变压器抽头位置的限制，潮流计算的过程实际上是调整抽头位置，使之满足运行方式要求的过程，同时又有整流侧触发角的限制，在某些特定条件下求出的可能低于min，而不符合要求。因此交直流系统的潮流计算还需要人为干预计算过程，如出现不符合要求