北师大版八年级下册《不等式的解集》市级优质课PPT.ppt

1、1.1.什么叫数轴什么叫数轴?数轴的三要素是什么数轴的三要素是什么?2.2.画出数轴画出数轴,并在数轴上找到表并在数轴上找到表示示-4,-0.5,1,5-4,-0.5,1,5的点的点.-6 -5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6原点原点正方向正方向 单位长度单位长度复习复习不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 方程方程 3 3x x5

2、=45=4的解为：的解为：方程方程2 2x x1 1=3=3x x 的解为的解为:x=3 x=1方程的解方程的解就是使方程左右两边就是使方程左右两边相等的未知数的值。相等的未知数的值。（3）画数轴，并在数轴上找到表画数轴，并在数轴上找到表示示 3 3、1 1 的点的点实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的。的。复习：复习：30-1x-224-31-13 将不等式将不等式 5x4x-6 5xa xa 或或 xa xa 的形式的形式解：解：（1 1）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质1 1，两边都减去两边都减去4x4x，得得 x x-6-61.1.什么叫不等式的解什么叫不等

3、式的解?能使能使_成立的未知成立的未知数的值，叫做不等式的解数的值，叫做不等式的解2.2.什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的的_，组成这个不等式的解集，组成这个不等式的解集3.3.什么叫解不等式？求什么叫解不等式？求_的过程叫做解不等式的过程叫做解不等式4.4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？如何将不等式的解集在数轴上表示出来？将不等式的解集在数轴上表示出来将不等式的解集在数轴上表示出来（1 1）x-2.5 x-2.5 预习检查 燃放某种礼花弹时燃放某种礼花弹时,为了确保安全为了确保安全,燃放者燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到在点燃导

4、火线后要在燃放前转移到10m10m以外的安以外的安全区域全区域,已知导火线的燃烧速度为已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,0.02m/s,燃放燃放者离开的速度为者离开的速度为4m/s,4m/s,那么导火线的长度应为多那么导火线的长度应为多少厘米少厘米?解解:设导火线的长度应为设导火线的长度应为xcm,xcm,根据题意得根据题意得.即即 x5x5分析分析:人转移到安全区域需要的时间最少为人转移到安全区域需要的时间最少为_导火线燃烧的时间为导火线燃烧的时间为_(1)x=5,6,8(1)x=5,6,8 能使不等式能使不等式x5x5成立吗成立吗?(2)(2)你还能找出一些使不等式你还能找出一些使不等

5、式x5x5成立的成立的x x的值吗的值吗?x568x5不成立不成立 成立成立成立成立请随机填空请随机填空 能使不等式成立的未知数的值能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解叫做不等式的解.例如例如,6,6是不等式是不等式x5x5的一个解的一个解,7,8,9,7,8,9,也是不等式也是不等式x5x5的解的解.一个含有未知数的不等式的所有解一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式组成这个不等式的解集的解集(solution set)(solution set)例如例如,不等式不等式x-5-1x-5-1的的解集为解集为x4;x4;不等式不等式x x2 200的解集是所有非零实数的解集是所有非

6、零实数.不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集 区别区别 定义定义特点特点形式形式联系联系满足一个不等式的满足一个不等式的未知数的未知数的某个某个值值满足一个不等式的满足一个不等式的未知数的未知数的所有所有值值个体个体全体全体如如:x=3:x=3是是2x-2x-3737的的一个解一个解如如:x5:x5是是2x-372x-35的解集表示在数轴上吗？的解集表示在数轴上吗？不等式不等式x5的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画的点的位置上画空心圆圈空心圆圈，表示，表示5不在不在这个解集内。这个解集内。-

7、3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 你能将你能将x 4的解集表示在数轴上吗？的解集表示在数轴上吗？-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式不等式x4的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表的点的左边部分来表示。在数轴上表示示4的点的位置上画的点的位置上画实心圆点实心圆点，表示，表示4在这个解集内。在这个解集内。注意注意 :将不等式的解集表示在数轴上时将不等式的解集表示在数轴上时,要注意要注意:-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向指示线

8、的方向,“”向向右右,“”向向左左.2)有有“=”用用实心点实心点,没有没有“=”用用空心圈空心圈.例例2 2 在数轴上观察：在数轴上观察：x x2 2 的负整数解有哪些？的负整数解有哪些？x x6 6 的非负整数解有哪些？的非负整数解有哪些？（P12 随堂练习：随堂练习：第第1 1题题 第第2 2题）题）例例1 1 将不等式将不等式x-6-5的解集的解集x1在在数轴上表示出来数轴上表示出来;30-1x-224-31 例例1 1 在数轴上表示下列不等式的解集：在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x-5；(2)x40；(3)x-1.5;例例2.2.观察不等式观察不等式x+23x+23的解集，并用

9、不等的解集，并用不等式和数轴分别表示出来，它的正整数解是式和数轴分别表示出来，它的正整数解是什么什么?能力提升：能力提升：不等式不等式x-3x-3的负整数解是的负整数解是_ _ 不等式不等式x-12x-10 x-10有无数个解有无数个解;_是方程是方程x+4=0 x+4=0的解的解_是不等式是不等式x+40 x+40的解的解_是不等式是不等式x+40 x+40的解的解随堂练习随堂练习3.口答：数轴表示的不等式的解集分别为口答：数轴表示的不等式的解集分别为多少多少 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1

10、 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5.巩固提高课本巩固提高课本P44.随堂练习随堂练习1,2 P45.数学理解数学理解3 新课堂新课堂P36.1,2 4.4.将下列不等式的解集分别表示在数轴上将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x3 (2)x1aaaa5.5.将下列不等式的解集分别表示在数轴上将下列不等式的解集分别表示在数轴上（）（）（）（）（）（）（）（）(1)(2)(3)(4)不等式的解，不等式的解，不等式的解集，不等式的解集，解不等式解不等式会用两种方法表示不等会用两种方法表示不等式的解集式的解集小结小结不等式的解与方程的的解的区别

11、：不等式的解与方程的的解的区别：方方程的的解一般是有限个，不等式的解程的的解一般是有限个，不等式的解一般有无限多个一般有无限多个.不等式的解集：不等式的解集：一个含有未知数的不一个含有未知数的不等式的所有解。等式的所有解。（1 1）在在数轴数轴找出数找出数a a表示的点位置表示的点位置（2 2）画点画点（空心圆圈或实心圆点）（空心圆圈或实心圆点）（3 3）画方向线画方向线在数轴上表示不等式的解集：在数轴上表示不等式的解集：作业：作业：1.必做题（必做题（AB）：燃放某种礼花弹时，为）：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到前转移到10米以外的安全区域，已知导火米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度，人离开的速度为为4 m/s，那么导火线的长度应为多少，那么导火线的长度应为多少？