六(下)数学总复习【数的认识】.pptx

1、数数 的的 认认 识识分数和百分数分数和百分数整数和小数整数和小数数的整除数的整除难点疑点难点疑点整数整数自然数自然数小于小于0的整数（负数）的整数（负数）1、2、30 像像，3、2、1、0、1、2、3、这这样的数统称整数。整数的个数是无限的，没有样的数统称整数。整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。自然数是整最大的整数，也没有最小的整数。自然数是整数的一部分。数的一部分。1.自然数,0和整数数物体的时候数物体的时候,用来表示物体个数的用来表示物体个数的0,1,2,30,1,2,3叫做自然数叫做自然数.一个物体也没有用一个物体也没有用0 0表示表示.0 0也是自然数也是自然数.

2、0 0和自然数都是整数和自然数都是整数.但不能说整数但不能说整数只包括只包括0 0和自然和自然数数,还有负整数。还有负整数。注注：（：（1）自然数是等于自然数是等于0、大于、大于0的整数，是非负整数的整数，是非负整数。（。（2）“1”是自然数的基本单位，任何非是自然数的基本单位，任何非0的自然数都由若干个的自然数都由若干个“1组成组成”。（3）因为数的首位不能为）因为数的首位不能为0，所以最小的一位数量是，所以最小的一位数量是1，最小的自然，最小的自然数是数是0。（。（4）0既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，0是最小的自然数是最小的自然数1 1、比、比0 0大的数都是（大的数都是

3、（），正数的前面可以添上），正数的前面可以添上“+”+”，“+”+”也可以省略。也可以省略。2 2、比、比0 0（）都是负数，负数的前面有）都是负数，负数的前面有“”，“”号不可以省略。号不可以省略。3 3、0 0既不是（既不是（）而是（而是（）的分界）的分界4 4、观察温度计时，零上、观察温度计时，零上3 3摄氏度记作（摄氏度记作（）零下零下3 3摄氏度记作（摄氏度记作（）两者温差（两者温差（）正数正数小的数小的数正数也不是负数正数也不是负数正数与负数正数与负数+3+33366 在数轴上填数。在数轴上填数。.、.25.25把数轴上所有数，包括添加的数，进行分类。把数轴上所有数，包括添加的数，

4、进行分类。.25.25整整 数数 部部 分分小小数数点点小小 数数 部部 分分亿亿 级级万万 级级个个 级级小数部分小数部分数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万 千千 百百 十十 个个十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一 数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位，数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位，每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所

5、每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。表示的数的大小也不同。2.十进制计数法 一一(个个)、十、百、千、万、十、百、千、万都叫都叫做做计数单位计数单位.其中其中“一一”是计数的基本单是计数的基本单位位.10 10个一是十个一是十,10,10个十是百个十是百1010个一个一百亿是一千亿百亿是一千亿每相邻两个计数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是十之间的进率都是十.这种计数方法叫做这种计数方法叫做十十进制计数法进制计数法.3.整数的读法和写法 读数时读数时,从高位起从高位起,一级一级地往下读一级一级地往下读,属于亿级和属于亿级和万级的要读出级名万级的要读

6、出级名.读数时读数时,每级末尾的每级末尾的“0 0”都不读都不读,其他数位有一个其他数位有一个0 0或连续几个或连续几个0 0都只读一个都只读一个0.0.80004060008000406000读作读作:写数时写数时,从高位起从高位起,一级一级地往下写一级一级地往下写,哪一位上一哪一位上一个单位也没有个单位也没有,就在哪个数位上写就在哪个数位上写0.0.六亿八千四百五十二万八千五百六十三六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千八十亿零四十万六千.（）你能读一读下面的数吗？（）你能读一读下面的数吗？205400023（）我国第五次人口普查数据显示：全国（）我

7、国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（），写作（），改写成以改写成以“亿亿”为单位的数是（），为单位的数是（），省略省略“亿亿”后面的尾数约是（）。后面的尾数约是（）。12 9533 000012.9533亿亿13亿亿217.2174.4.四舍五入法：进一法四舍五入法：进一法 求一个数的近似数求一个数的近似数,要看尾数的最高位要看尾数的最高位上的数是几上的数是几,如果比如果比5 5小小,就把尾数都舍去就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是如果尾数最高位上的数是5 5或大于或大于5,5,就把尾就把尾数舍去后数舍去后,要向它的前一位进要

8、向它的前一位进1 1；去尾法：去尾法：在取近似数时，不管其余部分上的数是多在取近似数时，不管其余部分上的数是多 少，一概去掉的方法。少，一概去掉的方法。进一法：进一法：在取近似数时，不管其余部分上的数是多在取近似数时，不管其余部分上的数是多 少，都向前一位进少，都向前一位进1的方法。的方法。近似数5.0的取值范围应该是（），近似数5.4的取值范围应该是（）。5.044.955.355.445.044.955.355.44数的改写数的改写一个较大的多位数一个较大的多位数,为了读写方便为了读写方便,常常把它改写成用常常把它改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数作单位的数.有时还可以根据需要有时还可

9、以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数写成近似数.改写整数改写整数 省略尾数省略尾数 方方 法法 在要改写的数的万位或亿在要改写的数的万位或亿位右下角点上小数点，去位右下角点上小数点，去掉小数末尾的掉小数末尾的0，并写出相，并写出相应计数单位（应计数单位（“万万”或或“亿亿”字）字）用用“四舍五入四舍五入”法省略指法省略指定的尾数，定的尾数，再在后面写出再在后面写出相应计数单位（相应计数单位（“万万”或或“亿亿”字）字）结果结果 得到准确数得到准确数 得到近似数得到近似数与原数与原数关系关系与原数相等，用与原数相等，用“=”与原数近似，用与原数近似，用“”

10、例如例如281700=28.17万876000000=8.76亿28170028万8760000009亿.数的改写 把把7645000076450000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()()把把235800235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()()235800235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为()()把把3456280000034562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保留两位保留两位小数是小数是()()把把3.063.06亿改写成用亿改写成用“一一”作单位的数是（作单位的数是（）。）。4.62975

11、4.62975保留两位小数是保留两位小数是:():()4.629754.62975保留三位小数是保留三位小数是:():()76457645万万23.5823.58万万2424万万345.63345.63亿亿 4.634.634.6304.630注：数的改写只改变计数单位，结果是原数的准确值；取近注：数的改写只改变计数单位，结果是原数的准确值；取近似数是在改变计数单位的同时，对尾数采取相应的方法进行似数是在改变计数单位的同时，对尾数采取相应的方法进行处理，得出近似值。处理，得出近似值。5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小比较两个多位数的大小,首先看它首先看它们位数的多少们位数的多少,位数较多

12、的数较大位数较多的数较大;如果两个数的位数相同如果两个数的位数相同,那么首先那么首先看最高位看最高位,最高位上的数较大的最高位上的数较大的,这个数这个数就大就大;如果最高位相同如果最高位相同,则左边第二位上则左边第二位上的数较大的的数较大的,这个数就大这个数就大 9600000 17075400在里填上合适的符号38417003851900-15-18 10.980.80.80 把整数把整数“1 1”平均分成平均分成1010份份,100,100份份这样的这样的一份或几份分别是十分之几一份或几份分别是十分之几,百分之几百分之几可以用可以用小数表示小数表示.小数点右边第一位是十分位小数点右边第一位

13、是十分位,计数单位是十分计数单位是十分之一之一;第二位是百分位第二位是百分位,计数单位是百分之一计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最没有最小的计数单位小的计数单位.小数部分有几个数位小数部分有几个数位,就叫做几位小数就叫做几位小数.如如:记作记作:0.1 记作记作:0.08 11 0 8100小数的读法和写法 读小数时读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作小数点读作“点点”,小数部分按照顺序读出每一个小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字数位上的数字.写小数时写小数时,整数部分按照整数的写法来写

14、整数部分按照整数的写法来写,小数小数点写在个位右下角点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位小数部分顺次写出每一个数位上的数字上的数字.如如 45.469 45.469 读作读作:四十五点四六九四十五点四六九8.小数的性质 小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小数的大小不变小数的大小不变.运用小数的性质运用小数的性质,可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0.0.0.5=0.500.5=0.50也可以把小数化简也可以把小数化简.0.500=0.50.500=0.5注意注意（1）0.5和和0.50大小相等，但大小相等，但表示的意义却不同表示的意义却不同，0.5表示十分之五

15、，表示十分之五，0.50表示百分之五十；表示百分之五十；它们的计数它们的计数单位也不同单位也不同，0.5的计数单位是的计数单位是0.1，0.50的计数单位的计数单位是是0.01；它们的精确度和取值范围也不同它们的精确度和取值范围也不同，0.5的精确的精确到十分位，取值范围是到十分位，取值范围是0.45-0.54；0.50的精确到百分的精确到百分位，取值范围是位，取值范围是0.459-0.504；数位不同数位不同（2）不要把）不要把“小数末尾小数末尾”说成说成“小数点后面小数点后面”或或“小数后面小数后面”。9.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右小数点向右(左左)移动一位、两位、三移动

16、一位、两位、三位位原来的数就扩大原来的数就扩大(缩小缩小)10)10倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小1010倍、倍、100100倍倍只需要移动小数点只需要移动小数点,数位不够时数位不够时用用0 0补足补足.再缩小到它的 是（）71.2100 7100把1.6扩大10倍是（），16160.0160.016填空：填空：（）如果一个小数的小数点向右移动一位后比（）如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了原来大了32.432.4，那么原来这个小数是（，那么原来这个小数是（）（）一个位小数精确到十分位是（）一个位小数精确到十分位是.,这个数最大是（），最小是（）。这个数最大是（），最小是（）。10.循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分,从某一位起从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做这样的数叫做循环小数循环小数.如如 0.55550.5555 7.23838 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做依次不断重复出现的数字叫做循循环节环节.循环小数的简便记法循环小数