最新冀教版小学数学六年级上册《百分数的应用》教材内容说明优质精编.docx

1、最新冀教版小学数学六年级上册百分数的应用教材内容说明优质精编百分数的应用教材内容说明（一）单元教育目标1、能解决有关百分数的一般问题，会解答有关折扣、成数、税率、利息的简单实际问题。2、在解决百分数实际问题、制订存钱方案的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，掌握解决百分数问题的思路和方法。3、能从现实生活中发现并提出简单的百分数问题，能表达解决实际问题的过程，能运用所学知识和经验制订理财方案，并解释存钱方案的合理性，提高实践能力。4、愿意了解社会生活中与百分数相关的信息，体验百分数在日常生活中的广泛应用，在用已有知识解决问题的过程中，获得成功的学习体验，树立依法纳

2、税和科学理财的意识。（二）单元教材说明本单元“百分数的应用”是在第三单元百分数认识和解决一步计算百分数问题的基础上安排的，主要内容有：稍复杂的、需要两步计算的一般百分数问题，折扣、成数、税收、储蓄等问题。单元最后安排了综合与实践“学会理财”。百分数是特殊的分数，是现实社会和人们生活中应用最多的分数。百分数和分数比较，从数的应用和解决问题的角度看，百分数问题的解决思路和方法与分数问题是一样的。解决问题的核心知识点都是“已知一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。但是，分数问题解决的一般都是人为设计的问题，而百分数问题则是社会中大量存在的现实问题。所以，本单元“百分数的应用”主要研究和解决现实生活中

3、稍复杂（两步计算）的百分数问题。教材内容和设计有以下三个方面的特点：1、选择现实生活中的典型事例和真实素材，体现百分数的应用价值。在素材选择上，一方面注意选择学生熟悉的、现实生活中的典型事例，让学生体会百分数的应用价值。如，湖面扩大问题、退耕还林问题、节约用电问题、电视机定价问题等。另一方面，还特别选择现实生活中的真实事物和数据，使学生感受百分数在现实生活中的应用价值。如，听新闻，提问题。通过电视新闻报道这一鲜活的形式，呈现“2011年，我国农村居民人均纯收人为6977元，比上年增长17.9”等真实数据，把百分数的学习与现实情境结合起来，使学生了解人们生活水平在逐年提高，真切地感受到生活中到处

4、都用到百分数，体会用百分数描述事物的意义。再如，选择2011年国家统计公报中的真实数据，让学生提问题、解决问题，培养学生的应用意识，激发学生学习百分数的欲望。2、抓住核心知识点，形成解决百分数问题的思路和方法。传统教材中，分数和百分数问题一般分为两类：一是乘法问题，二是除法问题。本套教材从解答分数问题开始，就不再设分数除法问题，而是紧紧抓住“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这一核心知识，把未知的单位“1”设为，列出方程解答。本单元百分数应用问题的设计，仍然采取这种编排方式，并通过相关内容的精心设计，进一步强化解决百分数问题的思路和方法。一方面把问题按计算结果分课时，另一方面每节课都安排两

5、个例题。其中，第一个例题都是“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的问题，第二个例题都是求单位“1”，要列方程解决的问题。如，第2节课，两步计算的百分数问题。例3，“计算扩大后的湖面面积是多少”通过分析数量关系，可以把原来湖面的面积（2800平方米）看作单位“1”，扩建后的面积就是（ 135），因此，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”列出算式解答。例4，已知实际退耕还林的公顷数（630公顷）和超过计划的百分比（20），求计划退耕还林的公顷数。把计划退耕还林的公顷数（单位“l”）用表示，找到630与单位“1”的等量关系：实际退耕还林的公顷数等于计划的（120）。进而根据“求一个数的几

6、分之几是多少，用乘法计算”，列出方程解答。通过这样的学习，使学生学会思考和分析问题，逐步掌握解决百分数问题的思路和方法。3、加强课程内容的开放性，提高学生解决问题的实践能力。学习百分数的目的就是会应用百分数解决现实问题。教材在选择典型事例和真实数据呈现学习内容的基础上，一方面把生活中的折扣、成数、纳税、储蓄等应用百分数的内容，通过主题内容模块来研究和解决；另一方面，还通过多种方式加强与现实生活的联系，体现教材的开放性、适应性和发展性。如，第61页，解决了教材中和国家统计公报数据有关的问题后，让学生从网上搜集上年度国家统计公报中的有关数据信息，自己提出问题并解答。再如，在解决求利息的问题时，让学

7、生“按现实的利率”计算。这些内容，一方面使教材具有了很强的现实性和发展性，更重要的是使学生体会到百分数与现实生活的密切联系和应用的价值，进而发展学生的应用意识，提高用数学解决实际问题的能力。本单元共安排7课时（包括综合与实践），具体内容编排如下：知识块课时内容素材与活动1.一般应用问题第1课时求百分数的问题1.例1，光明小学4月份和3月份用电量，求节约百分之几。2.例2，李庄乡今年计划造林和实际造林公顷数，求实际造林超过计划造林百分之几。第2课时求具体数量的问题1.例3，水上公园湖面计划扩建32，求扩建后的面积。2.例4，某地去年退耕还林630公顷，超过计划20，求去年计划退耕还林多少公顷。第

8、3课时新闻中的问题例5，新闻播报中的两个问题。（1）2011年我国农村居民纯收入6977元，比上年增长17.9，求去年人均收入；（2）2011年我国木材料产量为7272万立方米，比2010年下降10.1，求去年的木材产量。2.折扣1课时打折问题例，商场开业，电器打折促销的事情。3.成数1课时成数问题1.例1，商场销售电视机，按进价“加二成”销售，求电视机的售价。2.例2，曹庄乡今年棉花产量比去年减产一成五，求今年的棉花产量。4.税收1课时营业税问题例，某商场5月份的零售统计表，计算应缴纳的营业税。5.储蓄1课时存钱利息问题1.例1，课前调查，课上交流。2.例2，认识利率表。3.例3，计算利息。

9、6.综合与实践1课时学会理财1.聪聪家平时存钱计划。2.聪聪爸爸的工程设计方案中标，获得8000元奖金，做存钱方案。1、一般应用问题，安排3课时。第1课时（教科书56页、57页），求百分数的问题。教材安排了两个例题。例1，选择了学校节约用电的典型事例，用统计表呈现了光明小学3月份、4月份的用电量，分别是860千瓦时和817千瓦时，提出问题：光明小学4月份比3月份节约用电百分之几？接着，教材以学生交流的方式呈现了解答问题的思路和方法，亮亮说：先算出4月份比3月份节约的用电数给出了分步解答的算式：86081743（千瓦时），438600.055。红红说：可以列成一个算式，给出了综合算式以及计算过程

10、。最后，用蓝灵鼠的话“为什么要除以860呢”，引导学生进一步理解求百分数时，要以被比的数作为除数。例2，教材选择了植树造林的事例，以图文结合的形式呈现了“李庄乡计划造林25公顷和实际造林28公顷”的数学信息，提出了两个问题：（1）实际造林面积超过原计划百分之几？（2）实际造林面积是原计划的百分之几？教材给出了“实际造林超过原计划百分之几”的完整的计算过程，用兔博士的话说明：超过原计划的12，还可以说实际造林是原计划的112。本节课是在学生会解答一步计算的求百分数问题的基础上学习的。两个例题部是两步计算，都要先计算两个数的差，再用求出的差除以被比较的量。本节课教学的重点是掌握两步计算的求百分数的

11、思路和方法，知道先算什么，再算什么，能解答两步计算的求百分数的实际问题。教学例l时，先让学生了解4月份和3月份的用电量，说一说哪个月用电量多，哪个月用电量少。接着讨论：求4月份比3月份节约用电百分之几？要先算什么？再算什么？学生初步掌握基本方法以后，鼓励学生自己尝试解答。交流时，两种方法都给予肯定，让学生说一说每一步求的是什么。然后，重点讨论蓝灵鼠的问题，使学生理解：因为求4月份比3月份节约用电百分之几，要以3月份的用电量为标准，用4月份节约的用电量除以3月份的用电总量860千瓦时。教学例2时，在学生了解题中数据信息的基础上，鼓励学生自己解答例题中的问题。交流时，让学生说一说是怎样想的、怎样算

12、的。关于图中护林员提I出的问题，可以让学生用以前的方法计算一下，得出：2825 112。然后，再让学生理解：实际造林超过原计划的12和实际造林面积是原计划造林面积的112之间的内在联系。了解这两句话是同一件事情从不同角度的描述方式。第2课时（教科书58页、59页），求具体数量的问题。教材安排了两个例题，例3，以文字叙述的形式给出了“水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35”的数学信息，问题是：扩大后的湖面面积是多少平方米？接着，用学生个性化方法交流的形式，展示了学生分步解答和用综合算式解答的两种方法。红红分步计算：280035980（平方未），28009803780（平方米）。聪聪用综

13、合算式计算：2800（135）2800135 3780（平方米）。大头蛙提出：（135）表示什么？启发学生思考，并提示教师给予重视。例4，选择了某地退耕还林的典型事例，用文字叙述的形式给出了“去年退耕还林630公顷和超过计划20”的数学信息，提出问题：去年计划退耕还林多少公顷？教材用学生板演的形式呈现了两种用方程解答的方法，都是设去年退耕还林公顷。方程一：20630；方程二：（l20）630。两个方程都没有计算完，需要学生接着计算。本节课是在学生学会解答一步计算的“求百分之几是多少”问题的基础上学习的。例3是两步计算的“求一个数是另一个数的百分之几是多少”的实际问题；例4是两步计算的“已知一个

14、数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题。这两个例题计算的结果都是一个具体的数，解题思路都是依据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”这一核心知识来解答。所不同的是，例3的单位“l”是已知的，可以直接用乘法计算；例4的单位“1”是未知的，要把单位“l”用z表示，再利用“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”列出方程解答。本节课教学的重点是掌握求一个数的百分之几的方法，会解答有关的两步计算的百分数实际问题。难点是能正确判断求单位“1”的问题。教学例3时，要给学生充分的独立思考、自主计算和交流的机会，重点使学生理解（135）的意思是：把原来湖面的面积看作单位“1”，也可以说是100，加上扩建的3

15、5。教学例4时，首先让学生读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。让学生讨论一下：实际退耕还林的630公顷和计划退耕还林的面积有什么关系？使学生理解：退耕还林的630公顷是指计划的公顷数和超过的20。再鼓励学生列出方程并解答。交流时，先说一说等量关系是什么，再说怎样列方程解答的。重点说明方程中（120）的意思。最后，师生对两个例题进行对比分析，归纳出解决求具体数量的实际问题的一般思路和方法。第3课时（教科书60页、61页），新闻中的问题。教材选择电视新闻报道中经常用百分数介绍社会、经济发展的事情，例5设计了“听新闻，提问题”的内容。先后给出了两条新闻信息，第一条，2011年我国农村居民人均纯收

16、入为6977元，比上年增长17.9。丫丫提出问题：2010年，我国农村居民人均纯收入是多少元呢？大头蛙提示：可以用方程解。教材给出了解方程的大部分过程。第二条，2011年全国木材产量为7272万立方米，比上年下降10.1。聪聪提出问题：2010年全国木材产量是多少万立方米？给出了方程，兔博士提出“自己试着解答”的要求。“练一练”中，选择了2011年国家统计公报中有关汽车、棉花产量、肉类产量等真实数据，设计了一些问题让学生解答。其中第3题，全国肉类总产量比上年增长0.4，而给出的三种肉产量都比上年下降一定的百分比。通过这些现实问题的解决，使学生体会百分数与现实生活的密切联系，培养数学应用意识。本

17、节课是在学生掌握了用方程解答两步计算的百分数问题的基础上学习的。例题选择的两条新闻内容，一是农民纯收入增长的事情，解答时要用单位“1”加上增加的百分比；二是木材产量下降的事情，解答时要用单位“1”减去下降的百分比。与上节课的例4相比，解答问题的思路和方法基本一致，所不同的是，例5中的百分数和已知数据都比较大，而且题中的事物学生不太熟悉。本节课教学的重点是理解新闻报道中百分数的实际意义，能找出其中的等量关系，并能根据等量关系式列出方程解答。难点是找等量关系，正确解方程。教学活动中，首先要帮助学生理解报道中的数据信息，并根据题中的信息，找准等量关系，然后设未知数为，列方程解答。如，根据第一条消息提

18、问题，并解答。首先让学生了解“比上年增长17.9”，就是2011年比2010年增长17.9。然后，师生一起分析丫丫提出的问题并找卅等量关系。再鼓励学生自己试着列出方程并解答。交流时，说一说怎样列方程的，每一步计算求的是什么。如果学生直接列出方程“（117.9）6977”，要给予肯定，让学生说一说怎样想的。出示第二条消息后，首先让学生弄清“比上年下降10.1”的含义，再提出聪聪的问题，鼓励学生自己找出等量关系，并列出方程解答。交流时，如果学生列出方程“（110.1）7272”，给予肯定，并让学生说一说“（110.1）”表示的意思。“练一练”中的题目，让学生自己完成。在交流计算过程和结果肘，让学生

19、说一说对这些真实数据的感受，特别讨论一下第3题：总量增长，三种肉产量下降是怎么回事（其他肉类增加了）。从而体会到百分数与现实生活的密切联系，丰富实际生活经验，感受到国家发展的成果。2、折扣（教科书62页、63页），安排l课时。教材选择了学生非常熟悉的商场开业“打折销售”的事情，设计了家电超市所有电器“一律八五折”的事例，呈现了部分电器和四种电器的价格：微波炉420元、电视机1580元、电风扇120元、电饭锅160元。首先用兔博士的话告诉学生：“八五折”就是按原价的85出售。然后，用丫丫的话提出了一个问题：买一台电视机比原来便宜多少元钱？并呈现了分步和列综合算式两种解答方法。丫丫分步解答，先算出

20、现在的价格：1580851343（元）。再用原价减去现在的价格：15801343237（元）。亮亮列综合算式解答：1580（185）237（元）。接着，大头蛙提出“自己提问题并解答”的要求，鼓励学生提出其他的问题。“练一练”中安排了“打八折”“优惠15”等问题。 本节课的打折问题，对学生来讲比较简单，一是选择的事例学生都很熟悉，二是计算的方法比较熟悉，只是对折扣的具体含义不清楚。所以，本节课教学的重点是理解折扣的具体含义，会解答有关折扣的简单实际问题。教学活动中，首先通过例题，让学生理解“一律八五折”就是按原价的85出售，还可以说优惠15，也就是购买商品所付出的钱是原价格的85。再提出丫丫的问

21、题：买一台电视机比原价便宜多少元钱？让学生自己尝试计算。交流时，如果有学生用亮亮的算法，重点说一说“（185）”表示什么；如果没有出现，教师启发学生列出综合算式。然后，鼓励学生选择其他电器提出不同的问题并自主解答。最后，教师介绍不同折扣表示的具体含义。3、成数（教科书64页、65页），安排l课时。教材安排了两个例题。例l，确定电视机售价。教材设计了商场经理与店员共同商定彩色电视机销售价格的情境图。店员问经理：每台电视机的零售价定为多少元呢？经理说：每台电视的进价是1800元，加二成吧。用丫丫和兔博士的对话，说明“二成”就是20，加二成就是提高20。接着，教材以学生交流的形式，呈现了分步计算和用

22、综合算式解答的两种方法。例2，通过文字和一位老农的话给出曹庄乡去年产棉374吨，今年大概要减产“一成五”的信息。提出问题：估算今年大约产棉花多少吨？大头蛙说明“减产一成五”就是减少15。教材给出算式“374（115）”，让学生自己试着计算。 “试一试”安排了已知计算机的现价是7320元，以及比去年同期降价二成五，求去年计算机价钱的实际问题，并提示学生用方程解答。本节课的“成数”问题，计算的思路和方法与打折问题相同，“几成”和“几折”的意思也相同。只是“成数”的说法现实生活中应用的比较少，学生也很少接触到。因此，本节课教学的重点是理解“几成”的具体含义，会解答有关成数的简单实际问题。难点是已知一

23、个数增加或降低了几成，求原来的数（也就是单位“1”）。教学活动中，首先要结合具体情境，让学生了解“成数”的具体含义，如“二成”表示20，“一成五”表示15，“二成五”表示25等。然后，鼓励学生利用前面学习的解答有关百分数实际问题的方法，自主尝试解答。教学例l时，重点关注综合算式的意义和解答的方法，让学生说一说（120）的具体含义。使学生理解：把电视机的进价看作单位“1”，在进价的基础上加20，那么，电视机现在的售价就是进价的（120）。教学例2时，重点说明“减产一成五”就是减少15，比去年“减产一成五”就是比去年减少15。“试一试”的问题，提示学生用方程解答。交流时，重点说一说是怎样找到等量关

24、系的。4、税收（教科书66页），安排1课时。教材首先介绍了税收的意义和作用，以及我国现行的主要税种，并通过大头蛙的话说明：每个公民都有依法纳税的义务。接着，选择了商场缴纳营业税的事例，以统计表的形式呈现了某商场5月份商品零售营业额统计数据，要求填出“总营业额”。通过大头蛙的话说出商场“营业税的税率是5”。然后，用聪聪的话说出解决问题的思路：先算出总营业额同时给出分步计算的不完全算式。“练一练”设计的全都是和营业税有关的实际问题。税收是国家财政的主要来源，每个公民都有依法纳税的义务。根据税率计算应缴纳的税款，是百分率应用的典型问题。但是，考虑到税收的内容专业性比较强，人们实际生活中应用较少，本节

25、课重点解决和营业税有关的问题。教学的重点是了解税收的意义和公民的义务，能解答和营业税有关的简单实际问题。教学活动中，首先让学生了解税收的意义和我国的一些税种，并进行依法纳税的教育，然后提出计算商场营业税的问题。告诉学生：营业税的税率是5，就是说要按总营业额的5向国家缴纳营业税。然后让学生自己计算某商场5月份总营业额和应缴纳的营业税是多少元。本节课没有新知识点，“练一练”中的题目有计算营业税的，也有计算营业税税率的，提示学生根据不同的问题灵活选择计算方法。5、储蓄（教科书67页、68页），安排l课时。教材首先安排了课前调查活动，然后设计了三个方面的内容。例1，交流课前调查情况。给出了交流的具体要

26、求：（1）把各组调查的地点和方式介绍一下。（2）你了解到哪些有关储蓄的知识？（3）说一说储蓄对个人、国家有哪些重要意义。同时用学生交流的对话，重点提示了储蓄的意义和作用。例2，认识利率表。教材呈现了2012年7月6日的利率表。首先用大头蛙的话介绍“整存整取一年的年息是3.00，也叫年利率。”引导学生了解储蓄种类和不同储蓄期限的利率，弄清各种储蓄期限的利率表示的实际意义。接着给出了计算利息的公式。然后，兔博士提问：你知道现在银行存款的利率吗？让学生交流、了解现在的存款利率。例3，解答储蓄问题。教材设计了张叔叔在2012年7月10日存款20000元的事情，给出了年利率和存期三年的信息，提出问题：到

27、期时一共可以取回多少元钱？用书中同伴讨论、交流的方式，给出了解决问题的思路和方法。丫丫说：先算银行应付的利息并给出了不完整的算式，鼓励学生自己尝试计算利息。接着聪聪说：再加上本金。最后，蓝灵鼠介绍了目前关于个人存款免征个人所得税的规定，让学生了解居民储蓄所得利息要缴纳利息税，但是，为了鼓励大家存款，暂时免征个人所得税。“试一试”设计了根据今天的利率计算存款所得利息的练习，把所学的知识运用到解决现实问题中。计算储蓄的利息，是现实生活中每个家庭都需要的数学。但是，因为银行储蓄的种类较多，而且利率还经常变化。所以，本节课首先安排课前调查，让学生到现实环境中了解储蓄存款的常识，在计算利息时，只涉及计算

28、按年整存整取的问题。一方面通过例题学习计算利息的方法，另一方面，设计“按现实利率计算”的练习，体现数学与生活的密切联系和教材的开放性、发展性。本节课教学的重点是了解利息和与利息有关的概念（本金、年利率、存期等）的实际含义，掌握计算利息的方法，会计算整存整取的存款利息，难点是对年利率的理解。储蓄内容的学习分为两个阶段：第一阶段，指导学生进行课前调查；第二阶段，组织课堂活动。教学活动中，首先要给各组提供充分交流的机会，在交流学生调查活动的过程中，学习有关储蓄的知识，了解储蓄的重要意义。然后，认识利率表，了解储蓄的种类、期限等规定，知道利息、本金、年利率、存期等概念的实际含义，理解并掌握计算利息的公

29、式。计算利息时，先解决教材中的问题，再根据当时的利率进行计算，使学生真切地感受到数学在生活中的应用，提高解决现实问题的能力。最后介绍国家关于利息税的规定，并说明：利率是国家规定的，国家根据经济发展的实际需要经常调整利率，我们在计算存款利息时，一般要根据现在的银行存款利率来计算。6、综合与实践，安排1课时。学会理财（教科书69页、70页），是结合本单元“储蓄”内容安排的“综合与实践”的主题活动。教材以聪聪家为例，设计了两个方面的存钱问题。问题一，帮助聪聪家做零存整取的存钱建议。教材设计了聪聪一家三口人讨论存钱计划的情境图，通过人物对话说出了聪聪爸爸、妈妈每月收入的信息，商议为聪聪将来上大学做一个

30、零存整取的存钱计划，聪聪提出“一个月存多少元钱呢”的问题。同时，用表格给出了聪聪家每月支出的项目和大约的费用，蓝灵鼠提出：帮助聪聪算一算一个月还剩多少元钱。接着用聪聪的话给出计算结果：爸爸和妈妈的T资加起来，再减去每个月的费用，还剩2600多元。然后，兔博士提出：请你给聪聪家提一个存钱建议并说明理由。鼓励学生自己尝试制订合适的存钱计划。问题二，设计奖金的存钱方案。教材给出了聪聪爸爸设计的一个工程方案中标，获得8000元奖金的事情。提出设计存钱方案的要求，鼓励学生通过小组合作设计三种存钱方案。教材呈现了学生小组讨论的情境，用同学们的话提醒学生在制订存钱方案时要考虑的问题。最后，“议一议”提出：你

31、认为哪种存钱方案最好？为什么？给学生提供对各小组制订的存钱方案进行评价的机会让学生根据自己的理解，说明存钱方案的合理性。“学会理财”是上节课储蓄知识和生活经验的综合运用，既没有新知识，也没有复杂的计算，教学的重点是学会一些理财的方法，培养理财意识，通过设计理财方案的实践活动，提高运用数学知识解决实际问题的能力，增强实践能力，丰富活动经验。教学活动时，要在学生了解相关信息和要解决问题之后，鼓励学生根据自己的知识和经验设计存钱计划。交流时，重点关注学生制订的存钱计划是否合理，是否在实际生活中具有可操作性。如，计划聪聪家每个月存多少钱的问题，算出来聪聪家每个月能剩2600多元，那么，每个月存多少元钱

32、合适，怎样存钱等，学生可能会有不同的、合理的意见，要给学生充分表达的机会。再如，交流小组制订的8000元奖金的存钱方案后，提出“议一议”的问题，鼓励学生大胆发表自己的意见，说明方案的合理性。由于每个人提问题的角度不同，答案也会不一样，只要说出合理的理由就可以。（三）目标评价建议目标1的评价。一方面通过课堂教学活动考查，看学生是否能把解答分数应用问题的方法迁移到百分数问题中来，并能解答两步计算的百分数问题；看学生能不能理解折扣、成数、税率、储蓄的意义，并能解答有关折扣、成数、税率、储蓄的实际问题。另一方面，通过学生完成教材上的有关练习考查。如果需要，教师还可以设计与目标要求一致的题目进行书面考查。目标2的评价。主要通过课堂教学过程考查。看学生在利用已有经验解决有关百分数实际问题的过程中，能否进行有条理的思考，能否清楚地表达思考和解答问题的过程；看学生是否理解并掌握“求一个数的百分之几”