五年级数学下册求不规则物体体积.ppt

1、求长方体的求长方体的容积容积和求长方体的和求长方体的体积体积方法方法相同相同，也是长，也是长宽宽高。只不高。只不过计算体积要从长方体的过计算体积要从长方体的外部外部测量测量长宽高，而计算容积要从长宽高，而计算容积要从内部内部测量测量相关数据。同时要注意有时使用不相关数据。同时要注意有时使用不一样的一样的单位名称单位名称（主要是在计算液（主要是在计算液体体积时）。体体积时）。温故而知新（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（的，但要从里面量长、宽、高。（）（2）一个量杯装有水）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积

2、是，我们就说量杯的容积是10ml。（。（）（3）一个量杯最多能装水）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容，我们就说量杯的容积是积是10ml。（。（）（4）一个纸盒体积是）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是，它的容积也是60cm3。（）温故而知新不规则物体不规则物体西西红红柿柿土土豆豆梨梨石石块块像这些形状不规则的物体像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？怎么求它们的体积呢？我的体积是多少？我的体积是多少？请你帮帮我？请你帮帮我？放入之前水的体积是多少？放入之前水的体积是多少？200ml放入后放入后水和雪花梨的体积水和雪花梨的体积(450ml).450ml放入后放入后,上升的水

3、的体积是多少上升的水的体积是多少?上升的水的体积讨论：讨论：上升的水的体积上升的水的体积与雪花梨的体积有上升的水的体积与雪花梨的体积有什么关系呢？什么关系呢？上升的水的体积即雪花梨的体积上升的水的体积即雪花梨的体积450ml200ml（1）图上哪一部分表示雪花梨图上哪一部分表示雪花梨的体积？的体积？（2）算出这个雪花梨）算出这个雪花梨的体的体 积是多少？积是多少？250ml250250250探讨探讨：如果没有体积刻度，换成是如果没有体积刻度，换成是长方体容器，不规则物体的长方体容器，不规则物体的体积该如何算呢？体积该如何算呢？将一个正方体铁块，浸没在一个长方体将一个正方体铁块，浸没在一个长方体

4、容器里的水中。取出后，水面容器里的水中。取出后，水面下降下降0.50.5厘厘米。长方体容器的底面积是米。长方体容器的底面积是1010平方厘米，平方厘米，这块正方体的体积是多少？这块正方体的体积是多少？0.5正方体的体积=5立方厘米立方厘米正方体的体积=下降部分的水的体积？cm310 0.5=5（立方厘米）（立方厘米）答：答：这块正方体的体积是这块正方体的体积是5立方厘米。立方厘米。把一个体积为把一个体积为460立方厘米的石块放立方厘米的石块放入一个装满水的容器里，此时溢出一入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？是多少吗？(升水

5、法升水法)上升部分水的体积上升部分水的体积不规则物体的体积不规则物体的体积=(降水法降水法)下降部分水的体积下降部分水的体积 (溢水法溢水法)溢出部分水的体积溢出部分水的体积V物物=V(水水+物物)-V水水物物体体必必须须完完全全浸浸没没你总结出一般规律了吗？你总结出一般规律了吗？数学万花筒数学万花筒 传说两千多年前的一位国王传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了

6、这个积，阿基米德一直解决不了这个难题。难题。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。否掺有银子。看图分析：水面上升了（看图分析：水面上升了（）厘米）厘米1学以致用学以致用887886 =88（76）64（cm3)做一做：做一做：学以致用学以致用88(7-6)=881=64(cm3)把一个铁球沉没在长把一个铁球沉没在长1.51.5分米分米,宽宽1.21.2分分米的长方体容器里米的长方体容器里

7、,水面由水面由4.54.5分米上分米上升到升到6 6分米分米,你能求出这个铁球的体积你能求出这个铁球的体积是多少吗是多少吗?1.51.2（64.5）解决问题解决问题写出列式写出列式一个长一个长50cm，宽，宽40cm，高，高40cm的鱼的鱼缸中放入几条金鱼，缸中水深缸中放入几条金鱼，缸中水深28cm，把鱼取出后，水面下降了，把鱼取出后，水面下降了3cm，这，这几条金鱼的体积共多少？几条金鱼的体积共多少？50 50 40 40 3 3解决问题解决问题写出列式写出列式长长2 2分米分米宽宽2分米分米水深水深13厘米厘米学以致用学以致用13cm=1.3dm 5L=5dm3土豆和水的体积：土豆和水的体

8、积：土豆的体积：土豆的体积：答：土豆的体积是答：土豆的体积是0.2dm3。2 2 1.3=5.2(dm3)5.2-5=0.2（dm3）土豆土豆13cm土豆土豆5L底面积：底面积：600015=400（cm2）苹果的体积：苹果的体积：4001.5=600（cm3）答：苹果的体积是答：苹果的体积是600cm3。6L=6dm3=6000cm3水位上升的高度：水位上升的高度：16.5-15=1.5(cm)解决问题解决问题一个长方体鱼缸，长厘米，宽厘米，一个长方体鱼缸，长厘米，宽厘米，深厘米，把一块长厘米，宽深厘米，把一块长厘米，宽厘米，高厘米的铁块浸入在水中，水厘米，高厘米的铁块浸入在水中，水面将上升

9、多少厘米面将上升多少厘米?30 24 16=11520（立方厘米）（立方厘米）11520（80 60）=2.4（厘米）（厘米）棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 综合应用综合应用（5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？棱长和棱长和底面积底面积侧面积侧面积体积体积小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的概念,说一说下列问说一说下列问题实际要求什么题实际要求什么?容积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多

10、少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成（5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？棱长和棱长和:(6+3+4)4=底面积底面积:63=侧面积侧面积:(64+34)2=体积体积:634=小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、玻璃、钢板等厚度忽略不计钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件条件:长：长：6 dm宽：宽：3 dm高：高：4 dm原水深：原水深：3dm现水深：现水深：3.5dm水的体积水的体积:633=