12.3.2两数和差的平方.ppt

1、 华东师大版华东师大版 八年级（上八年级（上 册册）13.3 很久很久以前很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们妖怪救出了公主。国王要赏赐他们,这两个农这两个农夫原来各有一块边长为夫原来各有一块边长为a米的正方形土地米的正方形土地,第一第一个农夫就对国王说：个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块您可不可以再给我一块边长为边长为b米的正方形土地呢米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王答应了他，国王问第二个农夫：国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊你是不是要

2、跟他一样啊?”第二个农夫说：第二个农夫说：“不，不，我只要您把我原来的我只要您把我原来的那块地的边长增加那块地的边长增加b米就好了。米就好了。国王想不通了，他说：国王想不通了，他说：“你们的要求不是一你们的要求不是一样的吗？样的吗？”你认为他们的要求一样吗你认为他们的要求一样吗看两人看两人要求是不是一样，即要求是不是一样，即要比较下列两式要比较下列两式是不是相等是不是相等与与 你知道你知道 等于多少吗？等于多少吗？方法方法1:1:方法方法2 2bbaa+2aba2+b2+2aba2+b2这个公式我们称为这个公式我们称为两数和的平方公式等于多少？等于多少？=解：解：-2ab=a2+(-b)2aa

3、a(a-b)ab abbbb+2aba2+b2这个公式我们称为这个公式我们称为两数和的平方公式-2aba2+b2这个公式我们称为这个公式我们称为两数差的平方公式+2aba2+b2-2aba2+b2这两个公式我们又称为这两个公式我们又称为完全平方公式完全平方公式有怎样的结构特征呢？完全平方公式有怎样的结构特征呢？你能用语言叙述这两个公式吗？你能用语言叙述这两个公式吗？+2aba2+b2-2aba2+b2首平方，尾平方，首尾乘积的2倍放中央，加还是加，减还是减。2 2、我们还可以把公式形象的记为、我们还可以把公式形象的记为:这里的这里的“口口”和和“”可以是可以是单项式单项式或或多项式多项式。计算

4、下列各题计算下列各题 +2 a ba2+b2=(2a)2 2(3b)2 22(2a)(3b)+=4a2 2+12ab+9b2 2解：解：计算下列各题计算下列各题 -2 a ba2+b2=a2 22 a-+=a2 2-a+解：解：计算下列各题计算下列各题 +2 a ba2+b2=(-a)2 22(-a)+=a2 2-4ab+解：解：(2b)(2b)2 21 12 2计算下列各题计算下列各题 -2 a ba2+b2=(2b)2 22(2b)-+=4b2 2-4ab+a2 2解：解：aa2 2=1 12 2计算下列各题计算下列各题 -2 a ba2+b2=(-a)2 22(-a)+解：解：(-1)1

5、2 21 12 2=a2 2+2a+1计算下列各题计算下列各题 +2 a ba2+b2=a2 2+2a+1解：解：=1 12 2(2x-3)2 2(4x+5y)2 2(mn-a)2 2(-3b+2c)2 2(-2b-5)2 2=4x2 2 12x+9=16x2 2+40 xy+25y2 2=m2 2n2 2 2amn+a2 2=9b2 2 12bc+4c2 2=4b2 2+20b+25（1 1）判断：）判断：（）（）（）（）运用公式简便计算运用公式简便计算（1）1032 （2）1982 =(100+3)2 2=10000+600+9=10609=(200-2)2 2=40000-800+4=39204（2）填空：a2 232 223a6a3（2）填空：(2x)2 222x 5525（2）填空：2ab+2ab 4xy+4xy解：原式解：原式2、我们还可以把公式形象的记为、我们还可以把公式形象的记为:这里的这里的“口口”和和“”可以是单项式或多项式。可以是单项式或多项式。1、左边是两数和的平方，右边可这样记：、左边是两数和的平方，右边可这样记：“首平方，尾平方，首尾二倍放中央首平方，尾平方，首尾二倍放中央”两数和两数和平方公式的特征：平方公式的特征：小结与质疑：小结与质疑：本节课我们共同学习了哪些内容，本节课我们共同学习了哪些内容，你有什么心得呢？你有什么心得呢？同学们 再见