基于Matlab的控制系统Bode图超前校正设计范本模板.docx

1、基于Matlab的控制系统Bode图超前校正设计范本模板自动控制系统课程设计基于Matlab控制系统的Bode图超前校正设计 2O11 年11月 12日摘要：串联超前校正，是在频域内进行的系统设计，是一种间接地设计方法。因为设计结果满足的是一些频域指标,而不是时域指标，然而,在频域内进行设计，又是一种简便的方法，在伯德图的虽然不能严格地给出系统的动态系能，但却方便地根基频域指标确定校正参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其他方法更为简便。一、设计的要求试用 Bode 图设计方法对系统进行超前串联校正设计，要求: （1）在斜坡信号 r （t ) = v t 作用下，系统的

2、稳态误差 ess 0.01v0； (2）系统校正后，相角稳定裕度 满足 ： 48deg ； （3)剪切频率 c 170rad/s 。二设计意义对于一个控制系统来说，如果它的元部件及其参数已经给定,就要分析它是否能满足所要求的各项性能指标。一般把解决这类问题的过程称为系统的分析。在实际工程控制问题中，还有另一类问题需要考虑，即往往事先确定了满足的性能指标,让我们设计一个系统并选择适当的参数来满足性能指标要求；或考虑对原已选定的系统增加某些必要的原件或环节，使系统能够全面的满足所要求的性能指标。利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性。只要正确的将超

3、前网络的交接频率1/aT和1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a和T，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。三、设计思路.1根据稳态误差要求，确定开环增益K。2根据已确定的开环增益K,绘制原系统的对数频率特性曲线、，计算其稳定裕度、。3确定校正后系统的截止频率和网络的a值. 若事先已对校正后系统的截止频率提出要求，则可按要求值选定。然后在Bode图上查得原系统的值。取，使超前网络的对数幅频值（正值）与（负值）之和为0，即令 进而求出超前网络的a值。若事先未提出对校正后系统截止频率的要求，则可以从给出的相角裕度要求出发，通过以下的经验

4、公式求得超前网络的最大超前角。式中，为超前网络的最大超前角；为校正后系统所要求的相角裕度；为校正前系统的相角裕度；为校正网络引入后使截止频率右移（增大）而导致相角裕度减小的补偿量，值的大小视原系统在附近的相频特性形状而定，一般取=即可满足要求。求出超前网络的最大超前角以后,就可以根据式：计算出a的值;然后未校正系统的特性曲线上查出其幅值等于10lg（1/a）对应的频率，这就是校正后系统的截止频率，且。4。确定校正网络的传递函数。根据步骤3所求得的和a两值,可求出时间常数T。即可写出校正网络的传递函数为： 5。校验校正后系统是否满足给定的指标的要求.若校验结果后证实系统经校验后已全部满足性能指标

5、要求,则设计工作结束。反之,若校验结果后发现系统校正后仍不满足要求,则需再重选一次和，重新计算，直至完全满足给定的指标要求为止。四、参数的计算1 增益K已知的开环传递函数： 及系统所要求的静态速度误差系数: ess 0。01v0由公式：K=Kv100 可得K=1002 未校正系统的r和wc绘制满足K=100的未校正系统的Bode图num=100;den=conv(1，0，conv(0.1，1，0.01,1）)；G0=tf（num,den) Transfer function： 100-0。001 s3 + 0。11 s2 + s w=logspace（-1，4,500)；bode(G0）mar

6、gin（G0) 未校正系统的相位裕度Pm和截止频率wcmag，pha,w=bode（G0）;Gm,Pm，Wcg，Wcp=margin(mag,pha，w) sys=feedback（G0，1）；step（sys） Gm = 1。1025Pm = 1.6090Wcg = 31。6228Wcp = 30.1165 未校正系统的阶跃响应sys=feedback（G0，1）；step（sys） 编写function函数命名LeadCalibrate，用来求校正传递函数.function Gc=LeadCalibrate（Key，G0,var) w=logspace(1，4,500); mag，pha，

7、w=bode（G0); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(mag，pha，w)； if Key=1 Phi=（var-Pm+20)pi/180; alpha=(1sin（Phi)/(1+sin(Phi); M=10*log10（alpha)ones(length（w),1）; semilogx(w，20log10(mag（：），w，M)； wmmin=w（find（20*log10(mag（：)M）; wmin=max(wmmin）； wmmax=w（find(20log10（mag(:)M); wmax=min(wmmax）; wm=(wmin+wmax)/2； wc=wm； T=1

8、/（wcsqrt(alpha）)； Tz=alphaT; Gc=tf（T，1，Tz,1）; end if Key=2 wc=var; mag3，pha3,w1=bode（G0,wc）; magdb=20log10(mag3）； alpha=1/(10（magdb/10)； T=1/（wc*sqrt(alpha); Tz=alphaT； Gc=tf（Tz，1，T,1); endend根据相角裕度校正函数并求相应的相角裕度Pm和截止频率wcGc=LeadCalibrate（1，G0，48） Transfer function:0。08316 s + 1-0。002887 s + 1G1=G0*Gc

9、;bode（G1);margin(G1);Gm,Pm,Wcg，Wcp=margin(G1）grid Gm = 5。2254Pm = 43。0960Wcg = 183.6803Wcp = 67。8466 校正后的阶跃响应sys1=feedback（G1,1）；step（sys1) 根据截止频率求校正函数并求相应的相角裕度Pm和截止频率wcGc=LeadCalibrate（2,G0,170) Transfer function： 0。3533 s + 1-9.242e-005 s + 1校正后的Bode图 G1=G0Gc;bode(G1）;margin(G1);Gm,Pm,Wcg，Wcp=marg

10、in（G1)grid Gm = 33.1465Pm = 31.1622Wcg = 1.0772e+003Wcp = 174.9997 校正后的阶跃响应sys1=feedback(G1,1);step（sys1） 通过此次课程设计培养我们综合运用所学知识,发现，提出，分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节，是对我们实际工作能力的具体训练和考察过程。随着科学技术发展的日新月异，作为电子专业的大学来说掌握Matlab软件的应用是十分重要的。 回顾起此次课程设计，至今我仍感慨颇多，的确，从找资料,设计到定稿，从理论到实践,在整整一星期的日子里,可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的的东西，同时

11、不仅可以巩固以前所学过的知识,而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论,才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。同时在设计的过程中发现了自己的不足之处,对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。通过这次课程设计之后，一定把以前所学过的知识重新温故. 这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多问题,通过和同学的交流,终于迎刃而解。同时，在此次的课程设计中也学得到很多实用的知识，在这次课程设计中也为我今后的学习和工作打下了坚实的基础。参考文献 1 胡寿松. 自动控制原理（第四版). 北京:科学出版社，20012瞿亮. 基于 MATLAB的控制系统计算机仿真（第一版）. 清华大学出版社,2006 3刘姜涛. 基于 MATLAB 的串联超前校正器设计。 湖北第二师范学院学报,2011