1812平行四边形的判定说课设计.docx

1、1812 平行四边形的判定说课设计18.1.2 平行四边形的判定说课设计广东省肇庆第一中学 授课教师：彭洁锋教材：人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册一、教学分析：1、教材的地位和作用 本课是初中数学几何部分“四边形”的一节内容，探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”、“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”、“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，以及定义本身的“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”这四种证法。这节课的内容是在学习了三角形的相关内容、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上它起到承上启下的作用。它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性

2、质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础。与此同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；在思想方法上，本节引入新课时用了类比思想，猜想平行四边形的判定定理与性质定理是互逆定理的关系，同时通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。从总体上来看，本节课无论从知识技能还是思想方法上，对学生的学习都起到很好的巩固加深作用，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。2.、教学重难点（1）教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。（2）教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用

3、。二、教学目标：（一）知识技能目标（1）经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路。（2）掌握平行四边形的四个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进地推理论证。（二）数学思考（1）通过类比、观察、动手、猜想、验证、推理、交流等教学活动，培养学生的动手能力和推理能力。（2）在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。（三）解决问题（1）让学生学会将平行四边形的问题转化为三角形全等的问题，渗透化归思想。（2）通过平行四边形几种判定方法的探究，培养学生的解题能力。（四）情感态度通过小组间的讨论交流，让学生感

4、受数学应用的乐趣，在推理证明过程中体会数学几何中的合理性以及严谨性，从定理的互逆关系中学会用辩证的方向来分析事物。从实验中体会数学的实用性。三、教学过程分析教学的核心是学生主动学习，而非教师授课，结合本校学生学习能力相对较强，选择了颇有难度的自主探究的方向来讲述，而不是以往的平铺直叙，学生被动接受。所以在课堂设计上本身就让学生不一定百分百能正确探讨结果，但必须要能主动获取知识，表现结果可能不够漂亮但肯定可以让学生对数学感兴趣，对知识的理解各取所需。所以在本教学过程的设计体现了创设学习环境为主要任务的理念。体现了以主动学习为核心的教学操作策略，既体现了以学生为中心，又以学习活动为中心，以学生主动

5、性的知识建构为中心的思想。本教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生发展和突破重难点的优势。基于这种教学理念，整个教学过程按以下流程展开：教学步骤师生行为设计意图活动一：创设情境，引入问题多媒体展示：在实验室有一块平行四边形的玻璃被打破了一角，如何画出原来平行四边形的大小？你们有什么方法。学生回答：延长破碎玻璃两边的线段。教师提示，为什么这样延长就一定会是平行四边形，这需要我们进一步的判断。给出一个生活实例，创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，学生会有直接延长破碎玻璃两边的想法。但却不知道为什么会这么连，达到顺利引入本节

6、内容的目的。既让学生从生活中发现数学又能激发学生的学习兴趣。活动二：课前导入，知识回顾1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2平行四边形还有哪些性质？ 3上一章，我们学过逆命题，原命题正确，逆命题一定正确吗？4在以前的学习经历中，我们学过勾股定理和它的逆定理，还有什么内容是跟互逆命题有关的？5下列四边形中你如何判断它是否平行四边形？教师多媒体展示出正确的答案并进行每个问题的解析，并提问第5小题，平行关系是一种难以度量的关系，能不能用数据来判断这些图形的结果。通过情境引入和课前导入这两个活动，学生提前从学案上见到这些需要预习的问题，并且在课前提前填写好，由于经过提前的思考，这里复习的内容，无论

7、是平行四边形的定义还是性质，还是互逆命题，学生都可以回答出正确答案，唯一的问题在于是否能深入理解这些问题跟这节课的内容的联系，而且在第5小题，一般会给出第三个图的答案，但却不知道应该如何去回答原因。除了复习与本课相关的内容外，老师对于上述问题的答案给出更加准确的表述，并且有意识的说明每个问题设问的本质。为后面的猜想，做好铺垫，让学生更容易进入角色。第5小题的设问的解析，更是让学生看到自己思考问题的不够深入，会渴望得到更准确的回答。活动三：经验类比，提出猜想用多媒体软件几何画板展示平行四边形的一些性质。教师提问：1. 大家观察平行四边形的对角的数据变化，有什么样的猜想？2. 大家观察平行四边形的

8、对边的数据变化，有什么样的猜想？3. 大家观察平行四边形的对角线的数据变化，有什么样的猜想？（上述猜想过程要通过工具量度学案上这三个四边形，证实猜想的可行性）4. 指出三个逆命题的几何语言。通过几何画板软件上的展示，学生能够看到平行四边形的一些性质，根据教师的引导，容易想到判定平行四边形的其它方法。教师通过给出判定方法一的文字表述，以及几何语言，让学生通过类比就很容易得出猜想和各种猜想的几何语言的表达。而且通过度量实际几何图形，让学生体会到数学概念的实用性，从而更能激发学习的兴趣。而逆命题的几何语言的改写，也能让达到让学生符号化命题的训练，使学生在感性认识的基础上向理性认识过渡。活动四：理性思

9、考，证明定理1. 你们能够证明上述猜想吗？教师展示出三个逆命题文字表述和几何语言。各小组同学一起讨论三种命题的证明过程。2. 展示各小组的证明，针对过程进行评讲。最后教师指出大家证明了自己的猜想，让逆命题变为逆定理，从而引出四种判定方法。这个环节就是让学生进行讨论猜想，证实猜想的过程，没有什么教学比学生之间进行自主交流学习更让人印象深刻，这节课设计了几处让学生进行交流的环节，目的都是一样的。有交流的学习才是好的学习方式。这里的证明要求难度较大，由于没有范例，出错机会会很高。教师会恰当对其中学生证明的问题进行指证和说明。活动五：运用定理，解决问题1.判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据

10、2.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？为什么？3.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不可以判定这个四边形是平行四边形的是（ ）AAB/DC,AD/BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.A=B，C=B4例题讲解例1 如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形。变式1：如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的点，且AE=CF，求证:四边形BFDE是平行四边形。变式2：如图 ，在 ABCD中,E,F分别是AB，CD的延长线（或反向延长线）上一

11、点且AE=CF，求证:四边形AECF是平行四边形。例2 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F为AO，CO的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形变式1：由例题中的特殊点E、F推广到较一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式2：若E、F移至OA、OC的延长线上，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式3：若E、F、G、H分别为AO、CO、BO、DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？5. 例1和例2中哪一种证法会更轻松？为什么？结论：在证明平行四边形时，若条件集中在对角线上，运用与对角线相关的判定定理解决问题相对简便。若条件集中在边上，则运用与边相关的判

12、定法更简单。这几个题目的设计主要让学生能够以最直观的方式来理解判定方法。把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程， 实现要领理解和结论掌握的的自然深化。例题1和变式1，2的设计是将问题从特殊到一般地展现，让学生思路也能特殊到一般的引导，从而让学生更容易理解这类证法的目的和重要性。对例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好表现形式。例2及变式1，2，3的设计都是基于对角线判定法，由特殊到一般，从而加大题目的开放性，增加题目深度和广度，对利用对角线互相平分来判别平行四边形的方法来解决实际问题时有更好的理解。例1和例2的方法选

13、择性上有最简证明的要求，这个问题让学生容易接受这种最简证明的目的， 心理上学生也容易接受这种结论，在实际应用中也会更注重这个提示。活动六：实践真知1. 如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点，求证:BE=DF 2.如图，已知ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且DE=BF.求证：四边形AECF是平行四边形. 3.课前问题：在实验室有一块平行四边形的玻璃被打破了一角，如何画出原来平行四边形的大小？你们有什么方法。（小组讨论）可选工具：刻度尺，量角器以上过程教师需要展示学生做题情况通过这几个练习题可以让学生能够熟练掌握边判定法和对角线判定法，所以第

14、1，2题都是可以以多种方法进行解答，学生能够回答出其中一种方法也已经足够，通过全班同学的提示，可以达到两种方法以上的解答就更加理想。通过投影展示学生对这几题的解答情况，以学生实际情况为准，不追求每个同学都能完美解答问题，这里的习题设计目的是让学生体会各条件的内在联系，抓住对角线证法和全等三角形证明边的方法特征。并通过多策略地解决问题，培养学生思维的发散性和广阔性。其中对角线证法往往要求作出对角线这一种辅助线，在说明题目时必须重点强调。活动七：本课小结1 通过本节的学习，我们一共得到了四种判定平行四边形的方法。2 证法小结：给出平行四边形四种判定方法的表达及几何语言，总结其使用环境。3 还有第5

15、种方法留待下节课去掌握，大家可以先预习。从所学的知识、探究的方法、数学学习方法等多个角度去回顾、总结。除了复习本节内容外，留下下一节课学习“一组对边平行且相等”的伏笔，为下一节的引入作好铺垫，也让学生有更强烈的好奇心。活动八：布置作业教科书习题18.1第4，5题作业部分就是巩固加深本节的方法和思路。四、教法分析 根据课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：1、引导启发：教师所起的作用应当是引导和启发，首先创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。2、学案导入：学习要有效果，除了要有兴趣，必须有良好的学习习惯，提前预习不但能让学生有学习的目的，在接受

16、高难度问题时可以跟上老师的思路，也提高了学习的效率。3、自主探究：本节课的四条判定定理都是学生通过类比、观察、动手、猜想、验证、推理、交流等教学活动，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究，培养学生的动手能力和推理能力。4、合作学习：教学中鼓励学生积极合作，充分交流。小组合作分工能够帮助学生在学习活动中获得最大的成功，增强学生的学习兴趣，促使学生学习方式的改变。五、教学评价分析 1、对学生数学学习效果的评价，要关注学生知识和技能的理解和掌握，要关注他们情感与态度的形成与发展，要关注他们数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。在教学过程的各个环节中，课堂中采用口答、课堂观察、实验、书面作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。 2、在整个教学过程中，学生尽管可能有各种各样的错误，但通过学生参与数学活动的程度，建立自信心、合作交流的意识，养成独立思考的习惯，以及回答问题的积极性，教师通过学生的做题展示中及时调控教学进程。数学的学习要重视学习方法的指导，通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果。