正余弦信号的谱分析数字信号处理课程设计报告.docx

1、正余弦信号的谱分析数字信号处理课程设计报告数字信号处理课程设计报告班级 电信0803班 学号*姓名 XX 成绩 设计一 正余弦信号的谱分析【一】 设计目的1. 用DFT实现对正余弦信号的谱分析；2. 观察DFT长度和窗函数长度对频谱的影响；3. 对DFT进行谱分析中的误差现象获得感性认识。【二】 设计原理如果连续时间信号是频带有限的，那么对其离散时间等效信号的DFT进行谱分析。实际上序列多是无限长序列，可以使它首先变成一个长为M的有限长序列，对求出的DTFT ，然后求出在区间等分为N点的离散傅立叶变换DFT。为保证足够的分辨率，DFT的长度N选的比窗长度M大，其方法是在截断了的序列后面补上NM

2、个零。计算采用FFT算法。【三】 设计内容1.%设计一 正余弦信号的谱分析 1clear all;close all;clc;N=32;n=0:N-1;Fs=64;T=1/Fs;x1=cos(10*2*pi*n*T); %定义10Hz序列x1x2=cos(11*2*pi*n*T); %定义11Hz序列x2k=0:N-1;X1=abs(fft(x1,N); %求余弦序列x1的32点FFTX2=abs(fft(x2,N); %求余弦序列x2的32点FFT%绘图程序subplot(2,2,1);stem(n,x1); %绘制10Hz序列x1的波形xlabel(n);ylabel(x1(n); tit

3、le(余弦序列(f=10Hz);subplot(2,2,2);stem(n,x2); %绘制11Hz序列x2的波形xlabel(n);ylabel(x2(n); title(余弦序列(f=11Hz);subplot(2,2,3);stem(k,X1); %绘制序列x1的幅频特性曲线xlabel(k);ylabel(X1(k); title(32点FFT幅频曲线(f=10Hz);subplot(2,2,4);stem(k,X2); %绘制序列x2的幅频特性曲线xlabel(k);ylabel(X2(k);title(32点FFT幅频曲线(f=11Hz);%运行结果如下图1.1 设计内容1的运行结

4、果2.%设计一 正余弦信号的谱分析 2clear all;close all;clc;n=0:15; N1=16;N2=32;N3=64;N4=128;f1=0.22;f2=0.34;x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); %待分析信号%谱分析X1=abs(fft(x,N1);X2=abs(fft(x,N2);X3=abs(fft(x,N3);X4=abs(fft(x,N4);%绘图程序（略）%运行结果如下图1.2 设计内容2的运行结果3.%设计一 正余弦信号的谱分析 3clear all;close all;clc;n=0:15;N1=16;N2=32;N3

5、=64;N4=128;f1=0.22;f2=0.25;x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); %待分析信号%谱分析X1=abs(fft(x,N1);X2=abs(fft(x,N2);X3=abs(fft(x,N3);X4=abs(fft(x,N4);%绘图程序（略）%运行结果如下图1.3 设计内容3的运行结果【四】结果分析与体会设计二 数字滤波器的设计及实现【一】设计目的1. 熟悉IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计原理和方法；2. 学会调用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计各种IIR和FIR数字滤波器，学会根据滤波要求确定滤波器指标参数；3

6、. 掌握用IIR和FIR数字滤波器的MATLAB实现方法，并能绘制滤波器的幅频特性、相频特性；4. 通过观察滤波器的输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。【二】设计原理所谓抑制载波单频调制信号，就是两个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频+，差频-，这两个频率成分关于载波频率对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率对称的两根谱线。显然，当调制频率和（或）载波频率不同时，可以得到包含不同频率成分的单频调幅信号。【三】设计内容1. %设计二 数字滤波器的设计及实现 1%程序同实验指导书上的程序%运行结果如下图2.1 设计内容1的运行结果2. %设计二 数字滤波器的

7、设计及实现 2%2_2_1 低通 巴特沃斯clear;clcFs=10000; %采样频率fp=280; %通带截止频率fs=525; %阻带截止频率rp=0.1; %通带最大衰减rs=60; %阻带最小衰减wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs; %计算数字滤波器的设计指标N,wc=buttord(wp,ws,rp,rs); %计算数字滤波器的阶数和通带截止频率b,a=butter(N,wc); %计算数字滤波器系统函数w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %计算数字滤波器的幅频响应h=20*log10(abs(h); %求频率的幅度值%绘图程序subplot

8、(3,1,1);plot(w/pi,h);grid;axis(0,1,-700,40);xlabel(omega/pi);ylabel(幅度/dB);title(巴特沃斯低通滤波器的幅频特性曲线);%2_2_2 带通 切比雪夫IIclear;clcFs=10000; fp1=400;fp2=600;fs1=300;fs2=750; rp=0.1;rs=60;wp=2*fp1/Fs,2*fp2/Fs;ws=2*fs1/Fs,2*fs2/Fs; %计算数字滤波器的设计指标N,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs); %计算数字滤波器的阶数和阻带截止频率b,a=cheby2(N,rs,w

9、so); %计算数字滤波器的系统函数w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %计算数字滤波器的幅频响应h=20*log10(abs(h);%绘图程序（略）%2_2_3 高通 切比雪夫Iclear;clcFs=10000;fp=800;fs=600; rp=0.1;rs=60;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;N,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs); %计算数字滤波器的阶数和通带截止频率b,a=cheby1(N,rp,wpo,high); %计算数字滤波器系统函数w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %计算数字滤波器

10、的幅频响应%绘图程序（略）%运行结果如下图2.2 设计内容2的运行结果3. %设计二 数字滤波器的设计及实现 1 巴特沃斯低通clear all;close all;clc;%产生调幅信号（同内容1，这里省略）%巴特沃斯低通滤波器（同内容2，这里省略）%用巴特沃斯低通滤波器滤波y=filter(b,a,st); %滤波Ny=length(y); %求信号长度fyt=fft(y,Ny); %对滤波后的信号进行DFT变换%绘图程序（略）%带通和高通的程序基本相同，这里不再赘述%运行结果如下图2.3.1 设计内容3中低通的运行结果图2.3.2 设计内容3中带通的运行结果图2.3.3 设计内容3中高通

11、的运行结果【四】结果分析与体会设计三 语音信号滤波处理【一】设计目的1. 了解语音信号的产生、采集，能绘制语音信号的频率响应曲线及频谱图；2. 学会用MATLAB对语音信号进行分析和处理；3. 掌握用滤波器去除语音信号噪声的方法，观察去噪前后的语音信号。【二】设计原理在MATLAB软件平台下，利用函数wavread（ ）对语音信号采集，并记录采样频率和采样点数。将语音信号转换成计算机能够运算的有限长序列。用FFT对其作谱分析。对信号添加噪声，然后通过窗函数法设计滤波器滤掉该语音信号的噪声，对比滤波前后的语音波形和频谱。【三】设计内容1.%设计三 语音信号滤波处理 1y,Fs,bit=wavre

12、ad (aa.wav); %读入语音信号%其中向量y为采样值，Fs为采样频率（Hz），bit为采样点数sound(y,Fs,bit); %回放语音信号%运行结果如下图3.1 设计内容1的运行结果 2.%设计三 语音信号滤波处理 2clear all;close all;clc;y,Fs,bit=wavread (aa.wav); %读入语音信号%其中向量y为采样值，Fs为采样频率（Hz），bit为采样点数sound(y,Fs,bit); %回放语音信号n=length(y); %求出语音信号的长度Y=fft(y,n); %对采样得到的语音信号进行DFT变换f=(0:length(y)-1)*F

13、s/length(y);%加高斯白噪声g=awgn(y,20); %给语音信号加上高斯白噪声sound(g,Fs,bit); %回放加噪信号G=fft(g,n); %对加噪后的语音信号进行DFT变换%加正弦噪声T=1/Fs;t=0:T:(n-1)*T;noise=1*sin(250*2*pi*t); %产生频率为250Hz的正弦噪声z=y+noise; %将语音信号与噪声叠加Z=fft(z,n); %对加噪后的信号进行DFT变换sound(z,Fs,bit); %回放加噪信号%绘图程序（略）%运行结果如下（原语音信号的时域波形和频谱图见上图）图3.2 设计内容2的运行结果 3. %设计三 语音

14、信号滤波处理 1clear all;close all;clc;Fs=10000;%设计切比雪夫II带通滤波器fp1=600;fp2=800;fs1=450;fs2=1000;rp=0.05;rs=60;wp=2*fp1/Fs,2*fp2/Fs;ws=2*fs1/Fs,2*fs2/Fs; %计算数字滤波器设计指标N,wc=buttord(wp,ws,rp,rs); %计算数字滤波器的阶数和通带截止频率b,a=butter(N,wc); %计算数字滤波器系统函数w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %计算幅频响应h=20*log10(abs(h);%绘图程序（略）%设

15、计巴特沃斯高通滤波器fp=600;fs=400;rp=0.1;rs=50;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;N,wc=buttord(wp,ws,rp,rs); %计算数字滤波器的阶数和通带截止频率b,a=butter(N,wc,high); %计算数字滤波器系统函数w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %计算幅频响应h=20*log10(abs(h);%绘图程序（略）%运行结果如下图3.3 设计内容3的运行结果 4. %设计三 语音信号滤波处理 4 %其中原语音信号的程序同内容1，加噪声程序同内容2，滤波器程序同内容3，这里省略。 %用切比雪夫II带通滤

16、波器滤除高斯白噪声gl=filter(b,a,g); %对加噪后的语音信号进行滤波sound(gl,Fs,bit); %回放滤波后的信号Ngl=length(gl); %计算加噪后语音信号长度Gl=fft(gl,Ngl); %对加噪后语音信号进行DFT变换%用巴特沃斯高通滤波器滤除正弦噪声zl=filter(b,a,z); %滤波Nzl=length(zl); %计算信号的长度Zl=fft(zl,Nzl); %对滤除噪声后的信号进行DFT变换sound(zl,Fs,bit); %回放滤波后的信号 %绘图程序（略） %运行结果如下图3.4.1 设计内容4的运行结果一图3.4.2设计内容4的运行结

17、果二【四】结果分析与体会设计四 调制解调系统的设计及实现【一】 设计目的1. 通过该设计，掌握调制解调系统的原理及编程实现的方法。2. 在掌握相关知识的基础上，学会自己设计实验，分析验证不同振幅调制方式的优缺点，提高进行信号分析和处理的能力。【二】设计原理两个信号在时域的乘法运算通常用来实现信号的调制，即由一个信号去控制另一个信号的某一个参量。信号的调制在通信领域应用非常广泛，常用的振幅调制方式有：常规双边带调幅（AM），抑制载波双边带调幅（DSB），单边带调幅（SSB）和残留边带调制（VSB）。振幅解调是振幅调制的逆过程，通常称为检波。它的作用是从已调制的高频振荡中恢复出原来的调制信号。检波

18、过程与调制过程正好相反。从频谱来看，检波就是将已调信号的频谱由高频搬移到低频，然后通过滤波器，滤除无用频率分量，取出所需要的原调制信号。【三】设计内容1.%设计四 调制解调系统的设计及实现 1clear all;close all;clc;Fm=10;Fc=100;Fs=1000;N=1000;k=0:N-1;t=k/Fs;x=sin(2.0*pi*Fm*t);xf=abs(fft(x,N); %原信号s=sin(2.0*pi*Fc*t);sf=abs(fft(s,N); %载波信号y=x.*s;yf=abs(fft(y,N);z=y.*s;zf=abs(fft(z,N);%巴特沃斯低通滤波器

19、(同前面所设计滤波器，这里只写出参数)fp=20;fs=100;rp=0.1;rs=60;%用巴特沃斯低通滤波器滤波zl=filter(b,a,z); %滤波Nz=length(zl); %求信号长度zlf=fft(zl,Nz); %对滤波后的信号进行DFT变换%绘图程序（略）%运行结果如下图4.1 设计内容1的运行结果2.%设计四 调制解调系统的设计及实现 2clear all;close all;clc;Fs=1000;Fc=50;A0=0;ma=0.8;N=500;k=0:N-1;t=k/Fs;t0=0.5;%定义信号x(t)x=t.*(t0&tt0/4&t3.*t0/4&tt0);X=

20、abs(fft(x,N);%调制y=(A0+ma*x).*cos(2*pi*Fc*t);%常规双边带调幅Y=abs(fft(y,N)%绘图程序（略）%运行结果如下图4.2 设计内容2的运行结果3. %设计四 调制解调系统的设计及实现 3clear all;close all;clc;Fs=1000;Fc=200;A0=1;N=1000;%k=0:N-1;%t=k/Fs;t=-1:0.0005:1;t0=1;x=sinc(100*t).*(t=-t0); %产生信号X=abs(fft(x,N);% 抑制载波双边带调制yd=A0*x.*cos(2*pi*Fc*t);Yd=abs(fft(yd,N)

21、;%解调zd=yd.*cos(2*pi*Fc*t);Zd=abs(fft(zd,N);%巴特沃斯低通滤波器fp=40;fs=100;rp=0.1;rs=60;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;Nb,wc=buttord(wp,ws,rp,rs); %计算数字滤波器的阶数和通带截止频率b,a=butter(Nb,wc); %计算数字滤波器系统函数%w=0:0.01*pi:pi;%用巴特沃斯低通滤波器滤波zdl=filter(b,a,zd); %滤波Nzd=length(zdl); %求信号长度Zdl=abs(fft(zdl,N); %对滤波后的信号进行DFT变换%绘图程序（略）% 单边

22、带调制 上边带y2d=A0*x.*cos(2*pi*Fc*t);Y2d=abs(fft(y2d,N);%单边带巴特沃斯低通滤波器fp=86;fs=125;rp=0.1;rs=60; %其他部分略%用巴特沃斯低通滤波器滤波y2ds=filter(b,a,y2d); %滤波Ny2ds=length(y2ds); %求信号长度Y2ds=abs(fft(y2ds,Ny2ds/4); %对滤波后的信号进行DFT变换%解调z2ds=4*y2ds.*cos(2*pi*Fc*t);Z2ds=abs(fft(z2ds,N);%巴特沃斯低通滤波器fp=40;fs=100;rp=0.1;rs=60; %其他部分略%

23、用巴特沃斯低通滤波器滤波z2dsl=filter(b,a,z2ds); %滤波Nz2ds=length(z2dsl); %求信号长度Z2dsl=abs(fft(z2dsl,Nz2ds/4); %对滤波后的信号进行DFT变换%绘图程序（略）% 单边带调制 下边带y2d=A0*x.*cos(2*pi*Fc*t);Y2d=abs(fft(y2d,N);%单边带巴特沃斯高通滤波器fp=120;fs=81;rp=0.1;rs=60; %其他部分略%用巴特沃斯低通滤波器滤波y2ds=filter(b,a,y2d); %滤波Ny2ds=length(y2ds); %求信号长度Y2ds=abs(fft(y2d

24、s,Ny2ds/4); %对滤波后的信号进行DFT变换%解调z2ds=4*y2ds.*cos(2*pi*Fc*t);Z2ds=abs(fft(z2ds,N);%巴特沃斯低通滤波器fp=40;fs=100;rp=0.1;rs=60; %其他部分略%用巴特沃斯低通滤波器滤波z2dsl=filter(b,a,z2ds); %滤波Nz2ds=length(z2dsl); %求信号长度Z2dsl=abs(fft(z2dsl,Nz2ds/4); %对滤波后的信号进行DFT变换%绘图程序（略）%运行结果如下图4.3.1 设计内容3的运行结果（DSB-SD）图4.3.2 设计内容3的运行结果（SSB上边带）图4.3.3 设计内容3的运行结果（SSB下边带）【四】结果分析与体会