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4、这是什么情况下用频率估计概率，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。 什么情况下用频率估计概率第 1 篇 教学目标： 1、使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。 2、初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性，知道事情发生的可能性有大有小，感受数学与生活的联系。 3、通过猜测验证感悟，培养学生的猜测、实验和观察能力。 4、培养学生数学学习的兴趣及反思追问的学习习惯。 教学重点： 通过活动体验有些事件发生的确定与不确定。理解“一定”、“可能”与“不可能”。 教学难点： 理解可能性的大小与条件之间的关系。 教具与学具： 多媒体课件、箱子、乒

5、乓球、统计表、彩笔、题卡等。 教学过程： 一、故事导入、体验可能性。 1、谈话：同学们，这节课老师给大家带来了一位老朋友，如果你能通过老师的描述确定他是谁，就快速地说出它的名字。 教师描述：他是个充满智慧的人，总愿意帮助穷人，他生活在新疆，长着八字胡，总是愿意骑着一头小毛驴。（学生猜是阿凡提） 师：在老师的描述中同学们确定了他一定是阿凡提。 2、（出示图片）大家一定很奇怪，阿凡提怎么被关进大牢了？因为阿凡提总是帮助穷人，不小心冒犯了国王，国王大怒，决定将他处死。阿凡提被关进了死牢，按照法律，死囚在临刑前还有一次选择生死的机会，那就是大法官拿来一个盒子，盒子里有两张纸团，分别写着“生”和“死”。

6、阿凡提如果摸到“生”则生，如果摸到“死”就死。 3、你们认为阿凡提这时摸纸团结果会怎样呢？（先说结果再抽，说清为什么？）（既有可能生，也有可能死，看运气了。） 4、可是国王偏偏要让阿凡提死，于是派人偷偷地把盒中的“生”字拿掉，换成了“死”字，而大法官并不知道。 阿凡提这时摸纸团结果又会怎样？（先说结果再抽，2人，）还用抽吗？为什么？有可能生吗？（不可能生。） 5、有人把这个情况悄悄地告诉了阿凡提。阿凡提想了一夜，终于想出了一个好办法。 6、我们来看看阿凡提是怎么做的：临刑前，当大法官把盒子拿来要阿凡提选择生死时，阿凡提拿起盒中的一个纸团，看也不看迅速地把它吞进肚子里。在场的人不知道他究竟拿了哪

7、张纸。大法官只好命人看看盒子中剩下的纸团，只见上面写着“死”。法官说：“阿凡提一定吞下了生字，他不该死。”法官是怎样判断的呢？（吞下了一个，剩下的一定是“死”。） 7、师小结：阿凡提的命运真是一波三折，盒子中是一生一死两个纸团时，他的命运是（可能生可能死，板书：可能）；盒子中改成两个死时，他的命运变成了（一定死，不可能活，板书：一定、不可能）；当吞下一个纸团，只剩下一个死时，他的命运变成了（一定活，不可能死） 8、小结：“一定”、“可能”、“不可能”就是这节课我们要学习的数学中的可能性。（板书） 二、判断、描述生活中的确定事件和不确定事件 1、师：生活中有许多事可以用“一定”“不可能”“可能”

8、（指板书）来进行描述，出示例2 2、选词填空，进一步感悟“一定”“不可能”“可能” 3、学生举生活中确定或不确定事件的实例并描述 过渡：刚才是书中收集了身边一些现象让我们来判断，那么生活中还有哪些现象可以用“一定”“不可能”或“可能”来描述呢？ 三、游戏探索，理解“可能性大小” 过渡：同学们说了那么多生活中的有关现象，老师也想到了一个游戏，想玩吗？ 我们来玩个摸球游戏。 1、游戏一： （1）（出示一黄一白两球）问：你们喜欢那个颜色？（黄）那我们就来玩个摸黄球的游戏。 （2）（出示四个盒子）问：要想一下子摸出黄球，你选哪个盒子？为什么？（一定会摸到黄球，不可能摸到白球）不可能选哪个呢？为什么？（

9、4号。一定摸到白球，不可能摸到黄球） 过渡：既然4号盒子中不可能摸出黄球，我们把它拿走吧！1号盒子中一定能摸出黄球，摸起来没有什么挑战性，我们把它拿走吧！ （3）问：不可能摸出黄球的盒子和一定能摸出黄球的盒子都去掉了，中间两个盒子呢？（可能）中间的两个盒子都有可能，你选哪个？为什么？（4黄2白，可能性大。揭示可能性有大有小）板书：大、小 （4）师：刚才同学们认为，2种球比较黄球数量多，摸中的可能性大，白球少摸中的可能性小。光猜测行吗？（不行，还要验证。）我们就用4个黄球、2个白球，小组合作研究一下我们所猜测的可能性大小。 （5）小组活动：摸球规则： 1）按顺序每人每次摸一个，记录员记录颜色之后

10、放回，小组一共摸20次。 2）摸球时安静不许偷看盒子里面。每次摸完后组长充分摇晃盒子。 3）统计小组共摸到黄球（）次，白球（）次。能得到怎样的结论？ 汇总结果 （6）现在请每个小组的记录员汇报你们这组摸球的情况。（生边说，师边填表） 2、小结：在摸球游戏中，当盒子中是4个黄球，2个白球时，我们发现什么？（黄球比白球多，摸到黄球的可能性就大） 3、出示3号盒子，问：从3号盒子中摸一个球，摸到哪种颜色球的可能性大？为什么？ 师：同学们，通过玩摸球游戏，我们一起经历了猜想验证得出结论的过程，下面我们再来玩一个摸球游戏。 四、游戏二：可能性大小发生变化 （1）出示摸球的盒子，（师：这是一个空盒子，）一

11、个一个地放入3个黄球和3个白球。说一说会摸到什么颜色的球？能确定吗？为什么？（学生猜一猜会摸到什么颜色的球，请猜的同学摸一摸。多叫几人） （2）继续猜一猜，当学生摸出一个球后，把这个球拿出，让学生再猜会摸到什么颜色的球，并摸一摸；当学生摸出一个球后，把这个球又拿出，让学生再猜会摸到什么颜色的球，（多找几人，问：摸到谁的可能性大？）再摸一摸让学生感悟到在条件变化的情况下，“可能”也会变成“一定”或“不可能”，“一定”或“不可能”也会变成“可能”。可能并不代表一定。（渗透偶然性） （3）总结：看来，随着条件的变化，可能性的大小也会发生改变。 五、设计游戏，应用“可能性”。 1、师：设计师请你帮忙。

12、中奖规则：转到红色区域就中奖，白色不中奖。 2、师：如果你们是设计师怎样设计这个抽奖转盘呢？（让学生思考一会儿，自己完成） 3、学生设计好后将设计结果贴到黑板上。学生汇报，说清理由。教师将不同设计贴到板书的相应位置。 4、师：在全班同学的努力下同学们设计出了多种方案。看着黑板你能说说你的发现吗？（涂红色的部分多时，中奖的可能性就大；涂红色部分少时，中奖的可能性就小。）涂红色的部分和白色的部分一样多的时候，可能性就相等。是这样吗？在同学们今后的学习中我们再来继续研究吧！ 六、全课小结 今天通过游戏与学习，我们知道了用一定可能不可能来描述生活中的现象。下课前，老师再送给大家几句话：理性对待生活中事

13、情发生的可能性：对不可能发生的事情不要痴心妄想；对可能发生的事情不要存在侥幸心理；对一定发生的事情千万要做好准备。 什么情况下用频率估计概率第 2 篇 教学目标： 1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集、记录数据。这部分内容的重点是让学生在实验活动中探索出事件发生的可能性的大小并做出适当的解释。 2、使学生经历实验的具体过程中，能对实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小做出简单判断和适当的解释。 3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受实验是获得科学结论的一种有效方法，进一步发展与他人合作交流的意识和能力。 实验活动准备：每组各3个大小相同黄、白

14、球，一个不透明塑料袋，一条蒙眼睛的带子，一个正方体，由正方体上分别两面写上（1、2、3）红、白颜色的小棒各4根。 教学过程： 一、激情引人 师：今天，老师要带每小组到数学乐园去玩个痛快，高兴吗？还要评出合作好的小组给予奖励。 二、展开活动，探究问题 1、活动一：瞎子摸球。 学生从装有3个白球，3个黄球的袋子里每次摸1个球，摸出以后把球再放回口袋，一共摸40次。 （1）向学生说明活动要求。 （2）学生估计白球和黄球可能各摸到多少次。 （3）学生按要求在小组内分工合作。 （4）小组内交流：统计的结果和你的估计差不多吗？你发现了什么？ （5）汇报交流：根据你们组统计的结果，你们发现了什么？ 2、活动

15、二：掷骰子。 学生把两个面上写“l”，两个面上写“2”，两个面上写“3”的小正方体抛30次。 （1）说明活动要求。 （2）学生完成表1后由小组长收集，另外三个小组的数据填入表2。 （3）小组内交流：你发现了什么？ （4）汇报交流。 3、活动三：放小棒 在袋子里放4根小棒，怎样放才可能分别达到下面的要求？ a、任意摸一根，不可能是红小棒。 b、任意摸一根，可能是红小棒。 c、每次任意摸一根，摸50次，摸到红小棒和白小棒的次数差不多。 （1）学生依次按要求先在小组内讨论，再验证小组内的说法。（在口袋里放小棒） （2）汇报交流。 三、活动总结 l、由学生评出本次活动中完成得较好的小组给予奖励 2、说

16、说你在这次快乐的活动中知道了什么？ 可能性教学设计5 课题： 可能性 教学目标： 1、通过猜一猜，摸一摸，说一说等活动，使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。 2、会用“一定”、“可能”、“不可能”来描述生活中一些事情发生的可能性。 3、初步培养学生的推理能力和用数学语言交流的能力。 重难点： 1、体验事件发生的确定性和不确定性。 2、会用“一定”“可能”“不可能”来描述生活中一些事情发生的可能性。 过程： 资源 目标 “学”与“教” 课前谈话： 非常6+1 通过谈话和节目的观看，放松孩子的情绪，吸引孩子关注课堂，同时了解砸金蛋的游戏规则，为课堂第一个游戏做好铺垫。 1、师生

17、谈话：离上课还有几分钟，！看会儿电视休息一下吧！ 2、播放非常6+1的片断，和孩子一起收看 3、关掉视频，提问：看过这个节目吗？节目的名字叫什么？刚刚播放的一段在干什么？（砸金蛋） 金蛋砸开之后金花四溅说明什么？（中奖了）如果砸开以后什么也没有呢？（没有中奖） 一、组织教学，蕴伏数学学习方法。 二、课堂活动 活动一：砸金蛋游戏 三枚金蛋，两枚空蛋，一枚有金花 一个“担心”提醒孩子上课的许多注意事项；一个“玩”，激发孩子的学习兴趣，同时为引导孩子在玩中学埋下伏笔。 三枚金蛋一出，金光闪闪，十分诱人，孩子的兴趣一触即发。 砸第一枚金蛋，体会事件发生的不确定，同时，明确不确定时可以用“可能”来描述。

18、 砸第二枚金蛋，进一步体会事件发生的确定性 砸最后一枚金蛋，感受事情发生的确定性。 同过小结让孩子明确，只要边玩边想，就能学到知识 1、孩子们知道老师最担心什么吗？ 其实老师最担心你们不会玩。（贴“玩”）孩子们会玩吗？那玩数学游戏和别的游戏有什么不一样？（动脑思考，学到数学知识） 是啊，玩数学游戏还能学到数学知识呢！ 想不想试试？那我们来玩第一个游戏：砸金蛋！ 1、介绍： 点击课件出示。问：几枚？ 三枚金蛋中有两枚都是空蛋，只有一枚里有金花。砸出金花可是有奖品的哦！谁先来？ 2、第一枚 指名上台，采访，你砸几号蛋？ 问全班：我想问问大家，他这一锤砸下去，会砸出金花吗？ 根据孩子的发言，让孩子感

19、受到“不确定”的意思，提炼出“可能”来表达。 指出：对于不确定的事情可以用“可能”来表达。（贴：“可能”） 3、第二枚 问：谁还想砸？ 指名上台，你想砸几号蛋？ 提问：这一锤砸下去，又会出现什么情况？ 4、第三枚 现在还剩一枚金蛋， 师：还砸吗？都想砸？为什么？ 生： 师：现在确定吗？又用哪个词语来描述？ 引出：“一定”并贴于黑板之上。 师：要是砸出来是空的呢？ 引导孩子说出：不可能并贴于黑板上。 5、小结：砸金蛋好玩吗？其实，我们不只是在玩，而是在边玩边想，（贴想）在思考当中，我们发现：有没有金花，有时是不确定的，我们就说：可能，有时是确定的，我们就说：一定，或者说不可能，这就是我们今天要研

20、究的问题：可能性。（板书课题） 活动二：摸球游戏 两个罐子，1号罐中装6个白色的乒乓球，2号罐中装3个白色的乒乓球，3个黄色的乒乓球。 3副装有乒乓球的袋子图（一个里全是黄球，一个里全是白球，一个里3个白球，3个黄球） 在摸球活动，通过两名孩子在两个不同罐子里摸球，引发孩子的思考，体会：当罐中的球全是一样，则摸出的结果是确定的，也就是一定或者是不可能，当罐中的球不一样，那摸出的结果就是不确定的，也就是可能。 通过图片与词语的对应练习，让孩子再一次体会袋中球的情况与摸出的球的可能性之间的对应关系。 过渡：还有很多游戏也是这样的。下面我们来玩第二个游戏：摸球比赛！ 1、请两名孩子上台摸球，一名孩子

21、记录摸球结果。其余孩子观察思考。 将摸球的两名孩子蒙上眼睛。老师在其余孩子的关注下将两个罐子的球装好。 2、两名摸球的孩子睁开眼睛，选择罐子。 3、宣布摸球规则：每轮两名选手各摸一个球，摸得一样就打平，摸得不一样时黄球获胜。 4、摸球活动。 5、思考，体会，感悟。 三轮（或是有胜负）之后，老师采访两位选手：今天的手气怎么样？再摸一个就会获胜吗？两位不知情的选手的回答定会引起全班知情孩子的嘲笑和思考。 再摸两轮之后，向输了的选手提问：还摸吗？上面的选手定拿不定主意，下面的观众定迫不及待。当孩子说出“不摸”的时候，老师追问：为什么？ 此时，将孩子零碎的语言整理，引导孩子用完整的语言推测摸球的结果，

22、形成三句完整的话：因为罐子里全是白球，所以摸出的一定是白球；因为罐子里全是白球，所以摸出的不可能是黄球；因为袋子里既有黄球又有白球，所以摸出的可能是白球，也可能是黄球。 6、整理，完成板书。 老师出示图片：老师这里还有三个袋子（图片）分别装有6个球，如果要从中摸出黄球，那么这三个词语（一定、可能、不可能）应该放在哪个袋子的后面？ 生上台移动词语，再用完整的语言表达。 7、小结：摸球游戏也很好玩，不过，我们也不只是在玩，而是边玩边想，还能把想到的清楚地说出来（贴“说”），让我们对可能性的知识有了更清楚地认识。 活动三：根据要求放球 1个空袋子，4个蓝球，4个红球，4个绿球 通过放球活动，让孩子体

23、会只要袋子里的球是怎样的，摸出的结果就是怎样的，对摸球的可能性有更深入的认识。 1、过渡：刚才袋子里的球都是老师放好的，你想放一放吗？但是，要按照老师的要求哦！ 2、介绍材料： 课件出示放球的材料。 一个空袋子，4个蓝球，4个红球，4个绿球， （1）任意摸一个，一定是红球。 （2）任意摸一个，不可能是红球。 （3）任意摸一个，可能是红球。 请孩子们把自己的方案边摆边说给小组的伙伴听一听。 3、小组活动 4、汇报（分别汇报） 小组汇报。 在汇报中，引导孩子发现，每个要求的各个方案的共性，从而总结出：只要袋子里全是红球，摸出的就一定是红球；只要袋子里没有红球，摸出的就不可能是红球，只要袋子里既有红

24、球又有其他颜色的球，摸出的就有可能是红球，也可能是其他颜色的球。 三、生活中的可能性 通过对生活中的事件进行判断，让孩子体会数学与生活的密切联系，同时让孩子学会判断生活中事件发生的可能性。 小结过渡：孩子们真了不起，不仅能判断中奖的可能性，还能根据要求设计游戏，其实，我们生活中很多事情的发生也存在各自的可能性，有些一定发生，有些可能发生，有些不可能发生，请孩子们看屏幕，仔细思考，打开书105页，把你的想法在书上例2的方框里作上符号。 一定：可能：不可能： （1）生独立思考，在书上填空。 （2）汇报。指名上台将事先制作好地图贴在黑板上三个词语的后面，再结合图意说话，用上“一定”、“可能”“不可能

25、”说一句完整的话 （3）处理有分歧的情况 吃饭时，人用左手拿筷子，当孩子发生分歧，可让孩子进行现场调查，通过调查让孩子发现，人用哪只手拿筷子这件事是不确定的，因此判断，这件事是可能发生的。 世界上每天都有人出生。当孩子发生分歧时，引导孩子通过调查了解世界人口情况，可以给出小资料，从而让孩子判断出世界上每天出生人口是一定的。 四、总结 黑板上的板书以及本节课的所有内容 通过引导孩子总结，让孩子对本节课的知识进行梳理，同时通过老师的总结让孩子对学习方法有深入的体会。 孩子们，今天这节课我们学习了什么？怎么学的？我们玩了很多游戏，可是不只是在玩，而是边玩边想，再把想到的互相交流，互相沟通，这样就能学

26、得又轻松，又快乐！ 五、拓展与延伸 课件出示故事画面。三个老板的抽奖箱内都装有1个红球，但白球的个数却各不相同。 通过故事和直观的形象，让孩子对可能性的大小建立初步的映象。 孩子们今天学得非常棒！最后，老师向送给孩子们一个故事，想听吗？圣诞节到了，各大商家都开始了圣诞大促销活动，小象一家听说了这个消息，也急急忙忙去购物，来到商场一看，熊老板，猴老板和鼠老板家都开展了购物就抽奖活动，瞧！这是熊老板的抽奖箱，这是猴老板的，这是鼠老板的。小象顿时傻眼了，他该去哪家呢？ 教学具准备： 装乒乓球的袋子图片，生活中的6个事件图片，乒乓球（黄白两种颜色），装乒乓球的罐子。 板书设计： 生活中的6个事件图片

27、装有不同乒乓球的三张图片 什么情况下用频率估计概率第 3 篇 【教材分析】 关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化。 根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件是概率论中研究得最早，在社会生活中又广泛存在的一种随机现象，它满足以下两个条件： （1）试验的全部可能结果只有有限个，比如说为n个。 （2）每个试验结果发生的可能性是相等的，都是1/n。等可能性事件在概率论发展初期即被人们所关注和研究，故这类随机现象

28、通常又被称为古典概型，本单元的例1、例2和例3及相关练习都属于古典概型问题。 【学情分析】 学生在三年级上册已经对可能性有了初步认识。已经对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的现象有了初步体验。同时学生在三年级上册对分数也有了初步认识。本单元内容是在此基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性的大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。 【教学目标】 1、引导学生在学习活动中体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性之间的因果关系，会求简单事件发生的可能性。 2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。 3、感受可能

29、性在某些事件中随事件的变化而变化。 4、加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解。通过探究游戏的公平性，在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。 【教学重点】 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，用推理的方法找出等可能性与游戏公平性之间的因果关系。 【教学难点】 会求简单事件发生的可能性。 【教学过程】 一、创设情境忆旧引新： 通过模拟摸球的游戏，激发学生的学习兴趣，同时了解学生对可能性的已有认知，即：能 用可能、一定、不可能等描述事件发生的可能性，并能描绘可能性的大小，从而引出本课学习内容。 二、试验验证，探索新知：（体会等可能性与公平之间的联系） （一）课件：出示踢足球开场的情形： 提问：你认为用抛硬币决定谁先开球公平吗？ 学生解释，教师抓出重点词语：机会相等，进行及时的提升。 数学上把机会相等叫做可能性相等，或是等可能性 小结过渡：那你认为出现正面或反面的的可能性是多少呢？引发学生用具体的量表示可能的大小。 学生表达：（50%、1/2、等） （二）试验探究。通过试验验证抛硬币的公平性。 提问：大家猜想一下，如果让你把一枚硬币重负的掷几次，正面与反面出现的可能性会是多少呢？ 生：1/2或不一定